¿Cuál es el concepto de números irracionales?

El concepto de números irracionales es el siguiente:

Los números irracionales, también conocidos como decimales infinitos no periódicos, no se pueden escribir como la razón de dos números enteros. Si lo escribes en forma decimal, habrá un número infinito de dígitos después del punto decimal y no habrá bucles.

Un número irracional es un número real que no se puede expresar exactamente como la razón de dos números enteros, es decir, un decimal infinito y no periódico. Como pi, la raíz cuadrada de 2, etc. Los números reales se dividen en números racionales y números irracionales. Un número racional es la relación entre un entero a y un entero b distinto de cero, generalmente escrito como a/b.

Información ampliada:

Los números irracionales representados en un sistema numérico posicional (por ejemplo, en dígitos decimales o cualquier otra base natural) no terminan ni se repiten, es decir, no contienen subsecuencia de dígitos. Por ejemplo, la representación decimal del número π comienza en 3,141592653589793, pero ningún número finito de números puede representar π exactamente, ni repetidamente.

La prueba de que una expansión decimal de un número racional terminador o repetido debe ser un número racional es diferente de la prueba de que una expansión decimal terminadora o periódica debe ser un número racional, y aunque es básica y no extensa, Ambas pruebas requieren algo de trabajo. Los matemáticos generalmente no utilizan "terminación o repetición" como definición del concepto de números racionales.

Los números irracionales también se pueden tratar con fracciones consecutivas no terminadas.