Derivación de los términos generales de la secuencia de Fibonacci

La derivación del término general de la secuencia de Fibonacci también se llama secuencia de la sección áurea. Fue introducida por el matemático Leonardo Fibonacci utilizando como ejemplo la reproducción del conejo, por lo que también se la llama "Secuencia del Conejo". se refiere a tal secuencia: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,?

Definición

Fibona La secuencia de escritura se refiere a una secuencia. de números: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89... Esta secuencia comienza desde el tercer elemento, y cada elemento es igual a los dos anteriores. El definidor de la secuencia de Fibonacci fue el matemático italiano Leonardo Fibonacci, que nació en 1170 d.C. y murió en 1250 d.C. Su lugar natal fue Pisa.

2. Se le conoce como "Leonardo de Pisa"

En 1202 escribió el libro "Liber Abacci". Fue el primer europeo en estudiar las teorías matemáticas indias y árabes.

3. Cuadrados y términos anteriores y posteriores

A partir del segundo término (formando una nueva secuencia, el primer término es 1, el segundo término es 2,?), cada uno par. término El cuadrado de cada término impar es 1 menos que el producto de los dos términos anteriores y anteriores.

Por ejemplo: el cuadrado del segundo término 1 es 1 menor que el producto 2 de su término anterior 1 y su posterior término 2, y el cuadrado del tercer término 2 es menor que el producto 2 de su término anterior 1 y su término posterior 2. El producto del último término 3 es 3 más que 1.