Resumen de los puntos clave de conocimiento en matemáticas de la escuela secundaria
Puntos clave de conocimiento en matemáticas de tercer grado
1. Tres puntos que no están en la misma línea recta determinan un círculo.
2. El teorema del diámetro perpendicular biseca una cuerda perpendicular a su diámetro y biseca los dos arcos opuestos a la cuerda.
Corolario 1
(1) La bisección de la cuerda no es perpendicular al diámetro de la cuerda, sino que biseca los dos arcos opuestos a la cuerda.
(2) La perpendicular a la cuerda pasa por el centro del círculo y biseca los dos arcos opuestos a la cuerda.
③ Divide en dos el diámetro del arco opuesto a la cuerda, divide en dos la cuerda perpendicularmente y divide en dos el diámetro del arco opuesto a la cuerda.
Corolario 2 Los arcos entre dos cuerdas paralelas de una circunferencia son iguales.
3. Un círculo es una figura centralmente simétrica con el centro del círculo como centro de simetría.
4. Una circunferencia es un punto cuya distancia a un punto fijo es igual a una longitud fija.
5. El interior de un círculo se puede considerar como el punto donde el centro del círculo es menor que el radio * * *.
6. El círculo exterior de un círculo se puede considerar como un * * * círculo con puntos cuya distancia al centro es mayor que el radio.
7. Un mismo círculo o los radios de un mismo círculo son iguales.
8. La distancia al punto fijo es igual a la trayectoria del punto de longitud fija, que es un círculo con el punto fijo como centro y la longitud fija como radio.
9. Teorema: En el mismo círculo o dentro del mismo círculo, ángulos centrales iguales tienen arcos iguales, cuerdas iguales y distancias cuerda-centro iguales.
10. Infiere que en un mismo círculo o círculos iguales, si un conjunto de cantidades en dos ángulos centrales, dos arcos, dos cuerdas o la distancia cuerda-centro de dos cuerdas son iguales, entonces las correspondientes otros conjuntos de cantidades también son iguales.
11 Teorema Las diagonales de un cuadrilátero inscrito en un círculo son complementarias, y cualquier ángulo exterior es igual a su diagonal interior.
12. ①La intersección D de la recta L y ⊙O
(2) La tangente de la recta L, y ⊙O D = R.
③ Las rectas l y ⊙O están separadas entre sí por d & gtr
13 Teorema de determinación de la recta tangente El extremo exterior del radio y la recta perpendicular al radio. son las rectas tangentes del círculo.
14. El teorema de la propiedad de las rectas tangentes. La tangente de una circunferencia es perpendicular al radio que pasa por el punto tangente.
15. Corolario 1 Una recta que pasa por el centro de la circunferencia y es perpendicular a la tangente debe pasar por el punto tangente.
16. Corolario 2: Una recta que pasa por el punto tangente y es perpendicular a la recta tangente debe pasar por el centro de la circunferencia.
17. El teorema de la longitud tangente lleva a dos tangentes del círculo desde un punto exterior al círculo. Sus tangentes tienen la misma longitud y la línea que conecta el centro del círculo con ese punto biseca el ángulo entre las dos tangentes.
18. La suma de los dos pares de lados de un cuadrilátero que circunscribe un círculo es igual, y los ángulos exteriores son iguales a las diagonales interiores.
19. Si dos círculos son tangentes, entonces el punto tangente debe estar en la recta que los une.
20.①Los dos círculos están separados por d & gt. R+r
(2) Círculo circunscrito D = R+R.
③. La intersección de dos círculos
④Círculo inscrito d = R-rR & gt;
21. Teorema La recta de intersección de dos círculos biseca perpendicularmente la cuerda común de los dos círculos.
22. Teorema que divide un círculo en nn≥3:
(1) El polígono obtenido al conectar los puntos en secuencia es el polígono N regular inscrito del círculo.
⑵ Un polígono cuyo vértice es el punto de intersección de rectas tangentes adyacentes de un círculo que pasa por cada punto es un polígono N regular que circunscribe el círculo.
23. Teorema: Todo polígono regular tiene circunferencias circunscritas y circunferencias inscritas, que son circunferencias concéntricas.
24. Cada ángulo interior de un polígono regular de N lados es igual a N-2× 180/n.
25. Teorema El radio y el vértice de un polígono regular de N lados dividen el polígono regular de N lados en 2n triángulos rectángulos congruentes.
26. El área del polígono regular de N lados Sn=pnrn/2 p representa el perímetro del polígono regular de N lados.
27. El área de un triángulo equilátero √3a/4 a representa la longitud del lado.
28. Si hay k N ángulos positivos alrededor de un vértice, dado que la suma de estos ángulos debe ser 360, entonces k× n-2180/n = 360 se convierte en n-2k-2=4.
29. Fórmula de cálculo de la longitud del arco: L = nσR/180.
30. Fórmula del área del sector: S sector=n r 2/360 = LR/2.
31. La longitud de la recta tangente interior = d-R-r y la longitud de la recta tangente exterior = D-R+R.
32. Teorema El ángulo de un arco es igual a la mitad de su ángulo central.
33. Corolario 1 es igual a un mismo arco o a los ángulos circunferenciales de arcos iguales; en un mismo círculo o dentro de un mismo círculo, también son iguales los arcos opuestos a ángulos circunferenciales iguales.
34. Corolario 2 El ángulo circunferencial de un semicírculo o diámetro es un ángulo recto; la cuerda de un ángulo circunferencial de 90° es un diámetro.
35. La fórmula de longitud del arco l=a*r a es el número de radianes del ángulo central r>; la fórmula del área del sector 0 s=1/2*l*r
Habilidades de revisión de matemáticas de tercer grado
Preste atención al conocimiento de los libros de texto
Hemos completado la primera etapa de revisión de conocimientos básicos y fortalecimiento de la capacitación de habilidades básicas.
En la segunda etapa de revisión, reflexionaremos y resumiremos las omisiones y deficiencias en la ronda de revisión anterior. Encontraremos que algunos conocimientos no se han dominado bien y no hay idea a la hora de resolver problemas, por lo que debemos revisar más a fondo. Conocimientos durante el repaso. Clasificar y profundizar en la memoria. Es necesario comprender mejor las connotaciones y extensiones de los conceptos, comprender firmemente la derivación o prueba de leyes, fórmulas y teoremas, y al mismo tiempo fortalecer aún más las ideas y métodos de resolución de problemas; sobre algunas preguntas similares para capacitación intensiva y complete los espacios en blanco de manera oportuna y específica. Nunca se rinda fácilmente hasta que realmente lo comprenda y lo haga.
En esta etapa, revisar el libro de texto es particularmente importante, porque los ejemplos y ejercicios del libro de texto son una parte importante del libro de texto y el principal portador del conocimiento matemático. Sólo comprendiendo a fondo los ejemplos y ejercicios del libro de texto podremos dominar de manera integral y sistemática el conocimiento básico de las matemáticas, dominar los métodos básicos de las matemáticas y permanecer sin cambios frente a los cambios constantes. Por lo tanto, al revisar, debe aprender a examinar estos ejemplos desde múltiples direcciones y ángulos, para que pueda captar con mayor claridad los conocimientos básicos, revisar el proceso de pensamiento, consolidar diversas soluciones y comprender los métodos de pensamiento matemático. Existen varias formas de revisión, especialmente para mejorar la eficiencia de la revisión.
Además, las preguntas actuales del examen de ingreso a la escuela secundaria todavía se basan principalmente en preguntas básicas. Algunas son preguntas originales o preguntas modificadas del libro de texto, y algunas preguntas importantes son "más altas que el libro de texto". Los prototipos son generalmente preguntas de ejemplo o preguntas del libro de texto. Los ejercicios son extensiones, deformaciones o combinaciones de los tipos de preguntas del libro de texto. No sólo debes comprender los ejemplos, ejercicios y tareas del libro de texto, sino que también debes realizarlos. Al mismo tiempo, también debes prestar atención a leer libros de texto, investigar temas, hacer algunas cosas y pensar en las cosas de los libros de texto.
Centrarse en el aprendizaje en el aula
Bajo la guía de los profesores, a través de la enseñanza en el aula, los estudiantes deben dominar las conexiones internas entre los puntos de conocimiento, aclarar la estructura del conocimiento y formar una comprensión general. . A través de la inducción sistemática de conocimientos básicos y la clasificación de métodos de resolución de problemas, pueden profundizar su memoria sobre la base de la formación de una estructura de conocimiento. Como mínimo, deben captar con precisión el significado de cada concepto, aclarar los conceptos vagos en el estudio diario, dominar el conocimiento de manera más sólida y aclarar la posición de cada punto de conocimiento en toda la matemática de la escuela secundaria. Si desea asistir a clases y tomar notas, debe comprender los puntos clave del conocimiento en cada clase, comprender los puntos clave, resolver problemas, mejorar la eficiencia del aprendizaje, verificar rápidamente si hay omisiones y llenar los vacíos de acuerdo con su situación específica.
Consolidar conocimientos básicos
En las preguntas del examen de ingreso a la escuela secundaria de matemáticas de los últimos años, los puntos básicos representaron la mayor parte, más los puntos básicos en algunas preguntas intermedias y preguntas más difíciles. , por lo que las puntuaciones representan una proporción mayor. Debemos sentar una base sólida. A través de una revisión sistemática, se pueden lograr los requisitos de "comprender" y "dominar" los conocimientos matemáticos de la escuela secundaria, y los conocimientos básicos se pueden aplicar de manera hábil, correcta y rápida.
Algunos tipos de preguntas crearán nuevas situaciones de preguntas para los conocimientos y métodos a evaluar, especialmente para algunos tipos de preguntas que requieren un alto grado de análisis, cada pregunta de matemáticas con un nivel de dificultad medio o superior generalmente implica; múltiples preguntas puntos de conocimiento y varios métodos de pensamiento matemático, o diseñe inteligentemente preguntas de prueba en la intersección del conocimiento. Por eso, cada uno de nuestros compañeros debe aprender a pensar. Lo que los profesores nos enseñan en clase son perspectivas, métodos y estrategias de pensamiento. Utilice los métodos y estrategias que ha aprendido para comprender cómo pensar correctamente al resolver problemas en situaciones nuevas.
Preste atención a la transferencia de conocimientos
Algunos ejemplos y ejercicios del libro de texto no están aislados, sino estrechamente relacionados. El conocimiento de otras materias también está indisolublemente ligado a las matemáticas. Debemos aprender a descubrir, estudiar y demostrar las conexiones internas de este conocimiento desde el punto más cercano del desarrollo del pensamiento. Esto no solo nos ayudará a comprender profundamente el conocimiento del libro de texto, sino que también nos ayudará a fortalecer el enfoque del conocimiento. Más importante aún, puede promover eficazmente la construcción de nuestra propia red de conocimientos matemáticos y sistema de métodos. Los conocimientos y las habilidades se pueden transferir de manera benigna, logrando el efecto de sacar inferencias de un ejemplo a otros casos. Al explorar las conexiones intrínsecas entre los ejemplos típicos y los ejercicios del libro de texto, podemos obtener una comprensión más profunda del conocimiento del libro de texto y formar una red de conocimiento y un sistema de métodos de manera más efectiva. Por ejemplo, el discriminante de las raíces de una ecuación cuadrática de una variable no sólo puede resolver el problema de determinar las raíces y encontrar los coeficientes de letras cuando se conocen las raíces, sino también la factorización de trinomios cuadráticos, la determinación de las raíces de el sistema de ecuaciones, y la gráfica de la función cuadrática y las cuestiones como las coordenadas de los puntos de intersección de los ejes horizontales.
Plan de revisión de matemáticas de tercer grado
La primera etapa: clasificar el conocimiento y formar una red de conocimiento
1. Explicación del examen de ingreso a la escuela secundaria, centrándose en clasificar los conocimientos básicos.
La primera ronda de revisión requiere "pasar tres niveles":
1. Tenemos que memorizar todas las fórmulas, teoremas, etc.
Por método básico. Por ejemplo, utilice el método del coeficiente indeterminado para encontrar la expresión analítica de una función cuadrática.
3 Aprobar habilidades básicas. Por ejemplo, la combinación de números y formas requiere dibujo y producción.
2. ¿A qué cuestiones se debe prestar atención en la primera ronda de revisión?
1 Debemos sentar unas bases sólidas. Generalmente la relación fácil:fácil:medio:difícil es de 4:3:2:1, lo que requiere una aplicación hábil, correcta y rápida de los conocimientos básicos.
2. Algunas preguntas básicas del examen de ingreso a la escuela secundaria son originales o modificadas de los materiales didácticos y las explicaciones. Debes profundizar en los materiales didácticos y las explicaciones y no apuntar demasiado alto.
3 No utilices tácticas de preguntas y respuestas, concéntrate en buscar la perfección, haz inferencias a partir de un caso y haz inferencias por analogía. "Mucha formación" es relativa, y la formación intensiva debe ser específica, típica, jerárquica y concisa.
4. Resume más y resume más.
La segunda etapa: revisión de temas especiales
1. La segunda ronda de revisión ya no se basa en secciones, capítulos y unidades, sino en preguntas.
A partir de una ronda de revisión, los profesores son promovidos, concentrados y clasificados, destacando los puntos clave, las dificultades y los puntos calientes, centrándose en la formación de ideas matemáticas y el dominio de los métodos matemáticos, lo que requiere dando pleno juego al efecto de liderazgo de los docentes.
2. ¿A qué cuestiones se debe prestar atención en la segunda ronda de revisión?
1 En la segunda ronda de revisión se pueden fijar temas especiales para las dificultades y retrasos encontrados en la vida diaria.
La división de temas debe ser razonable y representativa, y no debe ser exhaustiva; centrarse en puntos calientes, dificultades y puntos clave, trabajar en puntos importantes y estar dispuesto a invertir energía sin dudarlo en "desperdiciar". " tiempo.
Al utilizar preguntas en lugar de conocimientos, los estudiantes se alejan en cierta medida de los conocimientos básicos, lo que conducirá a diversos grados de olvido de conocimientos. La mejor manera de resolver este problema es sustituir el conocimiento por preguntas. Se pueden intercalar adecuadamente pequeños puntos de conocimiento del pasado para evocar recuerdos.
4. La revisión especial se puede aumentar adecuadamente. Sin un cierto grado de dificultad, es difícil mejorar tus habilidades. Mejorar su propia capacidad de aprendizaje es la tarea de la segunda ronda de revisión. Pero no demasiado ni demasiado duro.
La tercera etapa: Formación integral
1. La tercera ronda de revisión se realiza en forma de ejercicios integrales que simulan el examen de ingreso a la escuela secundaria, verificando omisiones y llenando los vacíos. , comúnmente conocido como capacitación previa al examen. Entrenar la capacidad de respuesta a preguntas, mentalidad de sala de examen, adaptabilidad, etc.
2. ¿A qué cuestiones se debe prestar atención en la tercera ronda de revisión?
1 Las preguntas de simulación deben tener las características de la simulación. La disposición del tiempo, el volumen de preguntas y la proporción de preguntas bajas, medias y altas deben acercarse al modelo del examen de ingreso a la escuela secundaria.
2 Recoge las preguntas incorrectas, comprueba si hay omisiones y rellena los huecos.
3 “Libérate” adecuadamente, especialmente en cuanto a la disposición del tiempo. Sin embargo, cabe señalar que la liberación no significa relajación y que el número de preguntas en el período posterior no debería ser demasiado grande. Al resolver problemas, usted debe estar relajado y condescendiente, y debe mirar los problemas fuera del círculo de revisión.
4 Ajustar el reloj biológico. Intente ajustar el tiempo para estudiar y pensar para que sea coherente con el tiempo de la hoja de respuestas del examen de ingreso a la escuela secundaria.
5 Ajuste de mentalidad y confianza. Tómalo con calma.
La cuarta etapa: comprobar si hay omisiones y rellenar los huecos.
Devolver los conocimientos aún vagos u olvidados al libro de texto, consolidarlos y profundizarlos aún más y prepararse para el examen de ingreso a la escuela secundaria.
En definitiva, en el repaso general de las matemáticas en el tercer grado de secundaria, es fundamental explorar los materiales didácticos y sentar unas bases sólidas * * * Con participación, centrarse en el proceso; el requisito previo; seleccionar ejercicios, mejorar la calidad y reducir la carga son el objetivo; fortalecer la capacitación y desarrollar capacidades. Sólo así podremos permanecer sin cambios en respuesta a los cambios constantes y lograr el doble de resultado con la mitad de esfuerzo.
1. Resumen de puntos de conocimiento matemático en el primer volumen del tercer año de secundaria
2. Resumen de puntos de conocimiento matemático en el examen de ingreso a secundaria
.3. Puntos de conocimiento clave en matemáticas de la escuela secundaria
4. Recopilación de conocimientos de matemáticas de tercer grado
5.