¡Preguntas de matemáticas del examen de nivel de secundaria!
Solución: Tome todo el proceso como unidad.
La relación de velocidad de camiones y autobuses es de 2:3.
La primera vez que nos encontramos, el camión hizo 2/5 de todo el viaje y el autobús hizo 3/5 de todo el viaje.
Debido a los dos encuentros, la distancia entre los dos coches es tres veces la distancia entre A y B, es decir, 1x3=3.
El camión recorrió toda la distancia 3x2/5=6/5.
Entonces la distancia entre el segundo encuentro es 6/5-1=1/5.
La primera vez que nos encontramos fue en un lugar a 3/5 de un lugar.
Entonces la distancia entre los dos lugares es 3/5-1/5=2/5.
La distancia entre el Partido A y el Partido B es 3000/(2/5)= 7500 metros.
3. Dos coches, A y B, salen de dos ciudades al mismo tiempo. Tres horas más tarde, los dos vehículos se encontraron en el punto medio de 18 kilómetros. En este momento, la relación de las distancias recorridas por A y B es 2:3. ¿Cuáles son las velocidades de A y B?
Supongamos que la velocidad de A es de 2a km/h y la velocidad de B es de 3a km/h.
Distancia total=(2a 3a)×3=15a kilómetros
Distancia de la línea A=15a×2/5=6a
15a/2-6a =18
15a-12a=36
3a=36
a=12
Velocidad de A = 12x2 = 24km/h.
Velocidad B = 12x3 = 36km/h.
O
Piensa en la distancia completa como 1.
Luego, cuando nos encontramos, A hizo 2/5.
Línea b 1-2/5=3/5
Recorrido completo=(1/2-2/5)= 1/10.
Distancia completa = 18/(1/10)= 180km.
La suma de las velocidades del Partido A y del Partido B = 180/3 = 60km/h.
La velocidad de a = 60x2/5 = 24km/h.
B =Velocidad de 60-24=36 km/h.
Dos vehículos A y B parten de AB al mismo tiempo y viajan en direcciones opuestas. La relación de velocidades de A y B es 4:5. Después de que los dos autos se encontraron por primera vez, la velocidad de A aumentó en un cuarto y la velocidad de B aumentó en un tercio. Los dos vehículos llegaron a Pakistán y regresaron inmediatamente. De esta manera, el segundo punto de encuentro está a 48 kilómetros del primer punto de encuentro. ¿Cuántos kilómetros tiene la distancia AB?
Piensa en el viaje completo como una unidad de 1.
Debido a que el tiempo no cambia, la relación de distancia es la relación de velocidad.
Entonces, cuando se encontraron, A hizo todo el proceso de 1x4/(5 4)=4/9.
Línea b 1-4/9=5/9
En este momento, ambas partes A y B aceleran y la relación de velocidad cambia de 4:5 a 4(1 1 /4):5(1 1/3)=5:10/3=3:4.
La suma de las distancias entre A y B cuando se vuelven a encontrar es el doble de la distancia entre AB, que es 2.
En ese momento nos encontramos por segunda vez. Todo el viaje del grupo B fue 2x4/(3 4)=8/7.
La distancia hasta la segunda intersección representa 8/7-4/9=44/63 de la distancia total.
La distancia hasta el primer punto de encuentro es 44/63-4/9=16/63
Distancia AB=48/(16/63)=189 km.
Xiao Ming caminó a casa por una ruta de autobús a una velocidad de 4 kilómetros por hora después de la escuela. En el camino, un autobús lo pasó por detrás cada 6 minutos y se encontró con otro automóvil que venía en sentido contrario cada 4 2/7 minutos.
Si este autobús viaja a intervalos iguales a la misma velocidad, ¿cuál es el intervalo de tiempo para que se suelten las motocicletas?
Este problema es un proceso de dos pasos.
La primera es la cuestión del rastreo y la segunda es la cuestión del encuentro.
Supongamos que la velocidad del autobús es de un kilómetro/hora.
(a-4)x6/60=(a 4)x(30/7)/60
7a-28=5a 20
2a= 48
A=24 kilómetros/hora
Entonces la diferencia de distancia entre el autobús y Xiao Ming = (24-4) X6 = 120 km.
Entonces el intervalo de tiempo de salida es 120/24=5 minutos.
Ejemplo 1, el grupo A y el grupo B parten de dos lugares separados por 30 kilómetros y caminan uno hacia el otro al mismo tiempo. El grupo A camina a 6 kilómetros por hora y el grupo B camina a 4 kilómetros por hora. P: ¿Cuántas horas se reunieron?
[Análisis] A y B están separados por 30 kilómetros cuando parten, y la distancia entre ellos se acorta en 6 4 = 10 (km) por hora, que es la suma de sus velocidades (denominadas la suma de velocidades), por lo que varios 10 kilómetros de los 30 kilómetros se encuentran en unas pocas horas.
Solución: 30 grados (6 4)
=30÷10
= 3 horas
Se encontraron tres horas después.
Ejemplo 2: El grupo A y el grupo B parten de A y B, que están separados por 100 kilómetros, y caminan uno hacia el otro al mismo tiempo. Mientras caminaba, el auto de la Parte A se averió y tomó una hora repararlo. Cuatro horas después de la salida, el grupo A y el grupo B se encontraron. Se sabía que la velocidad del grupo A era el doble que la del grupo B. El auto del grupo A había sido reparado cuando se encontraron. Entonces, ¿cuáles son las velocidades de Internet del Partido A y del Partido B respectivamente?
[Análisis] La velocidad de A es el doble que la de B. Por lo tanto, B viaja durante 4 horas y A solo necesita 2 horas. Puedes encontrar la velocidad de A.
Solución: La velocidad de A es: 100 ÷ (4-1 4 ÷ 2).
= 100 ÷ 5 = 20 (km/h)
La velocidad de B es: 20 ÷ 2 = 10 (km/h).
A: La velocidad de A es de 20 km/h, la velocidad de B es de 10 km/h..