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La imagen y las propiedades de una función lineal en matemáticas de secundaria

La función es un punto de conocimiento muy importante en las matemáticas de la escuela secundaria. A continuación se resumen los puntos de conocimiento relevantes de las funciones lineales en las matemáticas de la escuela secundaria para su referencia.

La imagen y propiedades de una función lineal

1. Cualquier punto P(x, y) de la función lineal satisface la ecuación: y=kx+b.

2. Las coordenadas del punto de intersección de una función lineal y el eje y son siempre (0, b), y las coordenadas del punto de intersección con el eje x son siempre (-b/ k, 0).

3. La gráfica de una función proporcional siempre pasa por el origen.

4. La relación entre k, by el cuadrante de la imagen de la función:

Cuando k>0, y aumenta con el aumento de x cuando k<0, y disminuye; a medida que x aumenta.

Cuando k>0, b>0, la línea recta pasa por el primer, segundo y tercer cuadrante.

Cuando k>0, b<0, la línea recta pasa; por el primer, tercer y cuarto cuadrante;

Cuando k<0, b>0, la línea recta pasa por el primer, segundo y cuarto cuadrante

Cuando k; <0, b<0, la línea recta pasa por el segundo y tercer cuadrante, cuatro cuadrantes

Cuando b = 0, la línea recta que pasa por el origen O (0,0) representa la imagen. de la función proporcional.

En este momento, cuando k>0, la línea recta solo pasa por el primer y tercer cuadrante; cuando k<0, la línea recta solo pasa por el segundo y cuarto cuadrante. Definición de función lineal

Generalmente, una función de la forma y=kx+b(k, b es una constante y k≠0) se llama función lineal, donde x es la variable independiente. Cuando b=0, la función lineal y=kx también se llama función proporcional.

1. La forma de la expresión analítica de una función lineal es y=kx+b. Para juzgar si una función es una función lineal, es necesario juzgar si se puede transformar a la forma anterior.

2. Cuando b=0 y k≠0, y=kx sigue siendo una función lineal.

3. Cuando k=0 y b≠0, no es una función lineal.

4. Las funciones proporcionales son casos especiales de funciones lineales, y las funciones lineales incluyen funciones proporcionales.