¿Cuáles son las leyes de rotación y la ley de conservación del momento angular de un cuerpo rígido que gira alrededor de un eje fijo?

El principio de conservación del momento angular de una rotación de eje fijo de un cuerpo rígido es el siguiente

La condición para la conservación del momento angular de una rotación de eje fijo de un cuerpo rígido cuerpo es que la suma de los momentos de las fuerzas externas sobre el eje de rotación del cuerpo rígido es cero.

El momento angular de un cuerpo rígido que gira alrededor de un eje fijo: el momento angular de un cuerpo rígido que gira alrededor de un eje fijo es igual al producto del momento de inercia del cuerpo rígido alrededor de ese eje por su momento angular velocidad; la dirección es la misma que la dirección de la velocidad angular.

Nombre

Ley de rotación del eje fijo del cuerpo rígido

Fórmula

Mz=Jβ

Donde Mz significa que para un cierto momento externo total de un eje fijo, J representa el momento de inercia del cuerpo rígido alrededor de un eje dado, y β representa la aceleración angular.

Elementos de atención

1. La ley de rotación del eje fijo es la ley de acción instantánea del momento externo total sobre el cuerpo rígido de inducción. Se debe aplicar cada cantidad de la fórmula. el mismo cuerpo rígido y el mismo cuerpo giratorio al mismo tiempo, de lo contrario no tendría sentido. En la rotación de eje fijo, dado que las direcciones del momento externo combinado Mz y la aceleración angular β están ambas en la dirección del eje de rotación, generalmente se expresan en cantidades algebraicas.

2. El par representa la cantidad física del efecto de rotación que se produce cuando una fuerza actúa sobre un objeto. El producto de la fuerza y ​​el brazo de momento se llama momento de la fuerza con respecto al eje de rotación. Es decir, la magnitud del momento de una fuerza sobre un cierto punto es la longitud de la línea vertical trazada desde el punto hasta la línea de acción de la fuerza (es decir, el brazo de la fuerza) multiplicada por la magnitud de la fuerza, y su dirección es perpendicular al plano formado por la línea vertical y la fuerza. Utilice la regla de la espiral derecha para determinar.

Teorema del momento angular de un cuerpo rígido que gira alrededor de un eje fijo

(1) Forma diferencial: cuando un cuerpo rígido gira alrededor de un determinado eje fijo, el momento externo total que actúa sobre el cuerpo rígido es igual al cuerpo rígido que gira alrededor del eje fijo La tasa de cambio del momento angular con el tiempo.

(2) Forma integral: cuando un objeto gira alrededor de un determinado eje fijo, el momento de impulso que actúa sobre el objeto es igual al incremento del momento angular.

La ley de conservación del momento angular cuando un cuerpo rígido gira alrededor de un eje fijo: Si el momento externo total ejercido por el objeto es igual a cero, o no actúa sobre él un momento externo, el momento angular El impulso del objeto permanece sin cambios.

Notas

(1) El momento de inercia de un solo cuerpo rígido con respecto a un eje fijo permanece sin cambios si el momento externo total M de la fuerza externa ejercida sobre el mismo. El eje es cero, entonces el cuerpo rígido con respecto al mismo eje permanece sin cambios. El momento angular del eje se conserva, es decir, el momento angular I en cualquier momento debe ser igual al momento angular Im en el momento inicial. , es decir, soy =yo, por lo tanto @=@. En este momento, el objeto gira a una velocidad angular uniforme alrededor del eje fijo.

(2) Cuando un objeto gira alrededor de un eje fijo, si su momento de inercia alrededor del eje es variable, entonces, bajo la condición de que se cumpla la conservación del momento angular, la velocidad angular @ del objeto cambia con el cambio del momento de inercia cambia, pero el producto I de los dos permanece sin cambios, por lo que cuando se hace más grande, cuando se hace más pequeño, @ se hace más grande; Esto es lo que sucede cuando actúa una bailarina de ballet.