¿Cómo distinguir entre cuadriláteros convexos y cóncavos?

Cuatrilátero convexo: Un cuadrilátero en el que cada ángulo interior mide menos de 180 grados, o un cuadrilátero en el que cada lado está en el mismo lado de la línea recta.

Cuadrilátero cóncavo: Un cuadrilátero con al menos un ángulo interior mayor a 180 grados, o un cuadrilátero a ambos lados de la línea recta donde se encuentra un determinado lado.

Los primeros cinco puntos forman un pentágono convexo y cuatro puntos cualesquiera forman un cuadrilátero convexo.

En segundo lugar, si uno de los puntos está rodeado por los otros cuatro puntos, entonces los cuatro puntos exteriores forman un cuadrilátero convexo.

En tercer lugar, si dos de los puntos están rodeados por un triángulo formado por los otros tres puntos, entonces se traza una línea recta que pasa por los dos puntos, que divide el triángulo en dos partes. , debe haber dos puntos a ambos lados de esta recta, entonces estos dos puntos y los dos puntos de la recta forman un cuadrilátero convexo.

Resumiendo: dados 5 puntos en el plano, si 3 puntos cualesquiera no están en la recta, debe haber 4 puntos que puedan formar un cuadrilátero convexo.

Cuadrilátero de punto medio:

El cuadrilátero que se obtiene conectando a su vez los puntos medios de cada lado del cuadrilátero se llama cuadrilátero de punto medio. No importa cómo cambie la forma del cuadrilátero original, la forma del cuadrilátero del punto medio siempre es un paralelogramo. La forma del cuadrilátero del punto medio depende de las diagonales del cuadrilátero original.

Si las diagonales del cuadrilátero original son perpendiculares, entonces el cuadrilátero del punto medio es un rectángulo; si las diagonales del cuadrilátero original son iguales, entonces el cuadrilátero del punto medio es un rombo si las diagonales del cuadrilátero original; son verticales e iguales, entonces el cuadrilátero del punto medio es un rombo. Un cuadrilátero de puntos es un cuadrado.