Cómo aprender bien funciones lineales en matemáticas de segundo grado

La función lineal es la base para aprender todos los conocimientos funcionales. ¿Cómo aprender bien funciones lineales en el segundo grado de matemáticas de la escuela secundaria? A continuación, he recopilado algunos métodos para aprender funciones lineales en el segundo grado de la escuela secundaria. Espero que te resulte útil. el segundo grado de la escuela secundaria

1. Preste atención al concepto de funciones lineales Comprensión de las matemáticas

Las matemáticas provienen de la vida Cuando aprendemos el concepto de funciones, también podríamos hacerlo. Utilizaremos nuestra experiencia de vida para comprender las relaciones funcionales. Vivimos en un mundo que cambia constantemente y se puede decir que las variables están en todas partes. Deje que los estudiantes piensen más, enumeren más ejemplos de la vida y concluyan que una fórmula de la forma y=kx b (k? 0, b es una constante) se llama función lineal. Entonces sabemos que después de determinar una x, solo le corresponde una y única, es decir, puede ser uno a uno como y = 2x, o puede ser muchos a uno. como y=x, pero no puede ser uno a muchos como y=x. A veces también lo es. Para examinar la forma de la imagen, debemos observar si la intersección de x=a y la imagen es única. Único es una función. Si no es única, no lo es.

2. Es necesario entender claramente que la clave para aprender una función lineal es su imagen y propiedades.

Es necesario entender que una función es del número a la forma, y luego de la forma al número, para lograr una combinación orgánica de número y forma, para que podamos comprender mejor las propiedades de las funciones lineales. En primer lugar, debemos entender que una función lineal es una línea recta. En segundo lugar, debemos dejar claro que si k﹥0, una función lineal pasa por el primer y tercer cuadrante (cuando b﹥0, pasa por el primero). , segundo y tercer cuadrantes; cuando b﹤0, pasa por el primero, tercer y cuarto cuadrantes), y aumenta con el aumento de x si k﹤0, la función lineal pasa por el segundo y cuarto cuadrantes (cuando b; ﹥0, pasa por el primer, segundo y cuarto cuadrante, cuando b﹤0 A medida que pasa el tiempo, el segundo, tercer y cuarto cuadrante), y disminuye a medida que x aumenta.

3. Comprender la conexión entre funciones lineales y otros conocimientos.

Existe una conexión inseparable entre funciones lineales y expresiones y ecuaciones algebraicas. Por ejemplo, las funciones lineales y las funciones proporcionales siguen siendo funciones y, al mismo tiempo, ambos lados del signo igual son expresiones algebraicas. Cabe señalar que es muy diferente de las expresiones algebraicas generales. En primer lugar, tanto las funciones lineales como las funciones proporcionales solo pueden tener dos variables, mientras que las expresiones algebraicas pueden tener múltiples variables. En segundo lugar, el exponente variable en una función lineal solo puede ser 1, mientras que el exponente variable en expresiones algebraicas también puede ser un número; distinto de 1. Además, la expresión analítica de una función lineal también puede entenderse como una ecuación lineal de dos variables.

IV.Dominar las características de la expresión analítica de una función lineal

1. Las características estructurales de la expresión analítica de una función lineal: kx b es un binomio lineal con respecto a x, donde la constante b puede ser Para cualquier número real, el coeficiente del término lineal k debe ser un número distinto de cero, k? 0, porque cuando k = 0, y = b (b es una constante). , dicha función no es una función lineal y cuando b = 0, k?0, y=kx es a la vez una función proporcional y una función lineal.

2. La diferencia y conexión entre funciones lineales y funciones proporcionales: (1) De la expresión analítica: y=kx b(k?0, b es una constante) es una función lineal e y=; kx(k ?0, b=0) es una función proporcional Obviamente la función proporcional es un caso especial de la función lineal, y la función lineal es la generalización de la función proporcional. (2) De la imagen: la imagen de la función proporcional y=kx(k?0) es una línea recta que pasa por el origen (0,0), mientras que la imagen de la función lineal y=kx b(k?0); ) es una recta que pasa por el origen (0,0, Punto (0, b) y una recta paralela a y=kx;

5. Dominar los pasos generales del uso del método del coeficiente indeterminado para encontrar la expresión analítica de una función

1 Según el significado de la pregunta, establece la expresión analítica de. la función que contiene el coeficiente indeterminado;

2. Sustituya las condiciones conocidas (valores correspondientes de variables y funciones independientes) en la fórmula analítica para obtener la ecuación (conjunto) sobre los coeficientes indeterminados

3. Resuelva la ecuación (conjunto) y obtenga los coeficientes indeterminados;

4. Sustituya los valores obtenidos de los coeficientes indeterminados nuevamente en la expresión analítica establecida de la función para obtener la expresión analítica. expresión de la función deseada.

6. Aplicar funciones lineales para resolver problemas prácticos.

Las funciones tienen tres elementos: dominio, rango de valores y fórmula analítica.

Cuando pensamos en problemas de funciones, primero debemos considerar el dominio de definición. Muchos problemas de aplicación son funciones por partes. Luego debemos encontrar las fórmulas analíticas de cada segmento de línea y rayo y señalar el rango de valores del grupo de desigualdades. Al considerar el problema, también debes prestar atención a cómo escribir la expresión analítica de cada párrafo. Algunas preguntas requieren que escriba expresiones analíticas dada una imagen, y algunas preguntas combinan expresiones analíticas con imágenes. Preste especial atención a los puntos de partida y de inflexión al mirar imágenes. Entonces, ¿cómo resolver problemas prácticos?

1. Distinguir qué cantidades son conocidas y cuáles son desconocidas, especialmente qué dos cantidades son cantidades relacionadas y una de las cantidades cambia a medida que cambia una cantidad.

2. Después de descubrir la relación de equivalencia entre las dos cantidades asociadas, queda claro qué cantidad es función de la otra cantidad.

3. En problemas prácticos, existen; generalmente tres cantidades, como distancia, tiempo, velocidad, etc. Entre estas tres cantidades, si y solo si una de las cantidades, el tiempo (o velocidad), no cambia, la distancia y la velocidad (o tiempo) son directamente proporcionales. , es decir, la distancia (s) es una función proporcional del tiempo (t) o la velocidad (v) La fórmula de funciones lineales en el segundo grado de la escuela secundaria

La imagen y las propiedades de; funciones lineales La fórmula:

Una función lineal es una línea recta y la imagen pasa por los tres cuadrantes.

La función proporcional es más simple y es una línea recta que pasa por; el origen;

Los dos coeficientes k y b, no subestimes el papel de

K es negativo para expandirse hacia la izquierda y hacia abajo, y el patrón de cambio es opuesto