Reflexiones sobre la enseñanza de fracciones y división

Comprender y dominar la relación entre fracciones y división no solo puede profundizar la comprensión del significado de las fracciones, sino también sentar las bases para el aprendizaje posterior de fracciones impropias, números mixtos, las propiedades básicas de las fracciones, proporciones, y porcentajes por lo tanto, fracciones La relación con la división juega un papel importante al conectar lo anterior y lo siguiente en todo el libro de texto. La siguiente es la reflexión sobre la enseñanza de fracciones y división que os trae Xuela espero que os guste. Ejemplo de reflexión sobre la enseñanza de fracciones y divisiones 1 La enseñanza de las matemáticas debe comenzar a partir de la experiencia de vida de los estudiantes y de sus conocimientos previos, para que los estudiantes sientan que las matemáticas están a su alrededor y aprendan matemáticas en la vida. Hacer que los estudiantes se den cuenta de la importancia de aprender matemáticas y mejorar su interés en aprender matemáticas. Las fracciones y la división son contenidos relativamente abstractos para los estudiantes de primaria. La razón por la que los estudiantes pueden comprender y dominar el conocimiento matemático en el nivel de la escuela primaria no es solo el resultado de la deducción del conocimiento, sino el resultado de la interacción de modelos, gráficos, escenarios y otros conocimientos específicos. Entonces, cuando diseñé la lección "Fracciones y División", consideré los dos aspectos siguientes: 1. Empiece por resolver problemas y sienta el valor de las fracciones. ? Comience con el problema de dividir el pastel y deje que los estudiantes sientan que cuando el cociente no se puede expresar mediante números enteros, se pueden usar fracciones para expresar el cociente. Esta lección se desarrolla principalmente a partir de dos niveles, el primero es utilizar los conocimientos originales de los estudiantes para utilizar el significado de las fracciones para resolver el problema de dividir un pastel en varias partes iguales y expresarlo como fracciones comerciales el segundo es utilizar las fracciones físicas; Operaciones para entender cómo dividir varios pasteles en partes iguales. Varias partes también se pueden expresar como fracciones. Estos dos niveles de desarrollo están diseñados desde la perspectiva de la resolución de problemas. 2. La ampliación del significado de las fracciones está sincronizada con la comprensión de la relación entre la división. ? Al expresar el cociente de una división de enteros como fracción, utilice el divisor como denominador y el dividendo como numerador. Por el contrario, se puede considerar que una fracción divide dos números. Se puede entender que ?1? En otras palabras, el proceso de comprensión y establecimiento de la relación entre fracciones y división está esencialmente sincronizado con la expansión del significado de las fracciones. Después de enseñar, reflexioné sobre mi propia enseñanza y descubrí que, en términos del estado del conocimiento matemático almacenado en la mente de los estudiantes en el nivel de escuela primaria, además de ser abstracto, debería ser un conocimiento matemático que pueda convertirse entre abstracto y concreto. Toda la enseñanza de la clase tiene las siguientes características: ? 1. Proporcionar materiales ricos y experimentar el proceso de "matematización". ? La comprensión de la relación entre fracciones y división se basa en el uso de imágenes y objetos tangibles concretos como medio, utilizando operaciones prácticas como método y generando conocimiento matemático con el apoyo de representaciones ricas. Es un proceso que se enriquece continuamente. la acumulación perceptual, y gradualmente abstrae y modela el proceso. En este proceso, se prestó atención a los siguientes aspectos: en primer lugar, proporcionar materiales ricos para el aprendizaje de matemáticas; en segundo lugar, basándose en el uso completo de estos materiales, los estudiantes mejoraron gradualmente las conclusiones que descubrieron, desde expresiones textuales hasta ecuaciones expresadas en palabras y luego para expresarlo con letras, ha vivido un proceso de la complejidad a la sencillez, del lenguaje de la vida cotidiana al lenguaje matemático, y también ha experimentado un proceso de la concreción a la abstracción. 2. El problema radica en el método y el contenido transmite el pensamiento. ? El aprendizaje de las matemáticas es un proceso de resolución de problemas, en el que los métodos residen naturalmente en el contenido del aprendizaje; En otras palabras, el conocimiento matemático en sí es sólo un aspecto de nuestro aprendizaje de las matemáticas. Lo que es más importante es utilizar el conocimiento como vehículo para penetrar los métodos de pensamiento matemático. ? En lo que respecta a las fracciones y la división, el autor piensa que si enseñamos simplemente a derivar una expresión relacional, sólo habremos captado la punta del iceberg. De hecho, con la ayuda de este portador de conocimientos, también debemos prestar atención a los métodos de pensamiento como la inducción y la comparación que contiene, así como a cómo utilizar el conocimiento existente para resolver problemas, a fin de mejorar la competencia matemática de los estudiantes. . ¿Reflexión de muestra sobre la enseñanza de fracciones y división 2? La relación entre fracciones y división se enseña después de que los estudiantes aprendan el significado de las fracciones. El propósito es permitirles a los estudiantes conocer inicialmente la división de dos números enteros, si el dividendo es menor que, igual a. , o mayor que el divisor. Todos sus cocientes se pueden expresar como fracciones.

La enseñanza de esta parte del contenido no sólo puede profundizar la comprensión de los estudiantes sobre el significado de las fracciones, sino que también sirve como base para el aprendizaje posterior de fracciones impropias, números mixtos, las propiedades básicas de las fracciones, proporciones y porcentajes. , la relación entre fracciones y división juega un papel importante en todo el libro de texto. Desempeña un papel importante al conectar el anterior y el siguiente. Si la relación entre fracciones y división se enseña exclusivamente desde una perspectiva formal, los estudiantes pueden aprender muy sólidamente. Sin embargo, el cálculo de 3?4=3/4 a menudo se ignora para que los estudiantes sepan qué está sucediendo y por qué. Organizo la enseñanza de esta manera: 1. ¿Comprender nuevos conocimientos a través de operaciones prácticas? En la enseñanza, diseñé una situación de enseñanza de este tipo y dividí un trozo de pastel en partes iguales entre cuatro niños. ¿Cuánto recibió cada persona? pedazo de papel para representar un pedazo de pastel y divídalo usted mismo en puntos para despertar su comprensión del significado de las fracciones. Luego se demostró que los 3 trozos de pastel debían dividirse en partes iguales entre los 4 niños. ¿Cuánto recibiría cada niño? Un grupo de cuatro personas encontraría una manera de dividir los 3 trozos de papel redondos en partes iguales entre los 4 niños. Y deje que el grupo envíe representantes al escenario para demostrar el proceso de puntuación. A través de operaciones prácticas, los estudiantes idearon dos formas diferentes de dividir y derivaron dos significados, es decir, cada persona recibe tres cuartos de un trozo de pastel, que también se puede decir que es un cuarto de tres trozos de pastel. A través de esto En el proceso, los estudiantes entendieron completamente la aritmética de 3?4=3/4. 2. Hacer que los estudiantes comprendan por qué se usan fracciones para expresar los resultados de ecuaciones de división. Después de que los estudiantes comprendan la relación entre fracciones y división, diseñé conscientemente varios ejercicios como este. 1?3= 8?9= 2?6= Deje que los estudiantes escriban los resultados del cálculo en sus cuadernos y vean quién puede terminar el cálculo primero. Como resultado, algunos estudiantes levantaron la mano en uno o dos segundos, mientras que otros tardaron mucho en escribir los resultados del cálculo. Después del informe, guíe a los estudiantes a pensar: ¿Cuál es la diferencia entre 1?3=0.333 y 1?3=1/3 8?9= 0.88 y 8?9= 8/9? decimales recurrentes para expresar cálculos de cocientes Es demasiado problemático y no se utilizan fracciones para expresar rapidez y simplicidad. En este momento, dígales a los estudiantes que en el futuro, cuando calculen el cociente de dividir dos números enteros, usen fracciones para expresar su cociente cuando la división no se pueda completar o haya decimales en el cociente. Esto es simple, rápido y con menos errores. -propenso. ? 3. Aprovechar para ampliar el significado y allanar el camino para el aprendizaje posterior ? Introducir a los estudiantes la diferencia entre fracción y cantidad. Por ejemplo, ①? Divida un trozo de pastel en 4 porciones iguales. ¿Qué fracción del pastel obtendrá cada porción? ¿Cuántos trozos de pastel obtendrá cada porción? y el largo de cada parte es este ¿Qué fracción de una cuerda cuantos metros mide cada sección? "③" Divide 4 kilogramos de sal en partes iguales ¿Qué fracción del peso de cada parte es la cantidad total de sal/. ¿Cuántos kilogramos pesa cada parte? Primero, permita que los estudiantes comprendan estas tres partes. La primera pregunta es sobre "la tasa de fracción no tiene unidad". El número total se considera la unidad "1". uniformemente en varias partes. Averigüe qué fracción de una parte es el número total, se obtienen dividiendo la unidad? 1 por la puntuación promedio. Por ejemplo, las puntuaciones de las tres primeras preguntas son 1?4=1/4. 1?7=1/7 1?5=1/5. La segunda pregunta es encontrar la cantidad de cada porción. Cada cantidad tiene una unidad. Se obtiene dividiendo la cantidad total por el número promedio de porciones. debe tener el nombre de la unidad Los algoritmos son 1?4=1/4 (hojas) 2?7=2/7 (metros) 4?5=4/5 (kilogramos)? la cantidad de cada porción, pueden aprender para el siguiente paso. Los problemas escritos de fracciones y porcentajes sirven como una buena base. 4. Permitir que los estudiantes desarrollen nuevos conocimientos de forma independiente. Cuando los estudiantes encuentren que el dividendo en la división es equivalente al numerador en la fracción. , y el divisor es equivalente al denominador en la fracción, guíe a los estudiantes a reemplazar los números en sus nombres: dividendo?divisor=divisor/divisor En este momento, permita que los estudiantes usen las letras a y b para expresar la relación. entre división y fracciones en el cuaderno. La mayoría de los estudiantes escriben: a?b=a/b, y el maestro lo toma. Un estudiante que no estaba bien salió con una pizarra y estaba elogiando a este estudiante, pero de repente. Se dio la vuelta y le dio a este estudiante una gran cruz en la parte posterior de su tarea. Cuando todos los estudiantes se sorprendieron y preguntaron por qué estaban equivocados, algunas personas pensaron rápidamente. La primera persona gritó y dijo: "¡b no puede ser igual a 0! " Inmediatamente aproveché esta oportunidad y pregunté: "¿Por qué b no puede ser igual a 0?"

Continúo usando el ejemplo en clase de dividir un trozo de pastel en partes iguales entre 4 personas, y cada persona recibe 1/4 del pastel. Deje que los estudiantes hablen sobre lo que significa "4" en esta fracción. se usa? Cuando se reemplaza por ?0?, los estudiantes de repente se dieron cuenta: el denominador representa el número de partes iguales en las que se puede dividir la unidad ?1?, y no tiene sentido dividir la unidad ?1? regiones. Cuando se usan letras para expresar la relación entre fracciones y división----?a?b=a/b(b?0)? Los estudiantes a menudo olvidan que b aquí no puede ser 0. A través de dicho análisis, los estudiantes pueden comprender más profundamente la razón por la cual el divisor no puede ser 0 en la división, por lo que el denominador en fracciones no puede ser 0. Esto no les dice directamente a los estudiantes que el divisor no puede ser 0 en la división. El divisor es equivalente al denominador en la fracción, por lo que el denominador tampoco puede ser 0. Pero al analizar el significado real de una fracción, los estudiantes pueden comprender completamente la razón por la cual el denominador de una fracción representa el número de partes de una puntuación promedio, por lo que el denominador no puede ser "0". ? Deficiencias de esta lección: aunque los estudiantes tienen una comprensión profunda de la conexión entre fracciones y división, todavía existen diferencias entre ellas que no han sido guiadas para resumir. División significa dividir dos números, que es una operación y una ecuación, mientras que una fracción no solo puede expresar la relación entre el numerador y el denominador, sino también expresar un valor numérico. ? Muestra de reflexión sobre la enseñanza de fracciones y división 3? Comprender y dominar la relación entre fracciones y división no solo puede profundizar la comprensión del significado de las fracciones, sino también sentar las bases para el aprendizaje posterior de fracciones impropias, números mixtos y las propiedades básicas de fracciones, razones y porcentajes, por lo tanto, la relación entre fracciones y división juega un papel importante al conectar lo anterior y lo siguiente en todo el libro de texto. Los nuevos estándares curriculares señalan que el contenido de enseñanza y aprendizaje de los estudiantes debe ser realista, significativo y desafiante. Estos contenidos deben propiciar la observación, adivinación, verificación, especulación y comunicación activas de los estudiantes y otras actividades de enseñanza. Las situaciones pueden guiar a los estudiantes a realizar actividades de aprendizaje independientes, exploratorias y cooperativas y promover la participación activa de los estudiantes. Por lo tanto, al presentar la nueva lección, diseñé deliberadamente dos problemas de cálculo de división: 8?9= 4?7= ? Cuando los estudiantes vieron estos dos cálculos de división, dieron un suspiro de alivio y dijeron: ?Dos cálculos tan simples. ¿¡Una pregunta!? Entonces comencé una competencia entre hombres y mujeres en la clase, con los niños respondiendo la primera pregunta y las niñas la segunda. Después de dar la orden, el niño hundió la cabeza en cálculos. Hu Wenxin, que pensaba rápido, ya sabía la respuesta y ni siquiera comenzó a escribir. Caminé en círculo y la mayoría de los estudiantes ya tenían las respuestas según las indicaciones de los estudiantes que ya lo habían hecho. Solo unos pocos niños todavía estaban calculando. Después del informe, hice que los estudiantes pensaran: ¿Cuál es la diferencia entre 8?9= 0.88 y 8?9= 8/9? La respuesta más directa de los estudiantes es: usar decimales recurrentes no es tan rápido y simple como usar. fracciones. Esta introducción permite a los estudiantes comprender que la división de dos números se puede expresar como una fracción, sentando las bases para un mayor aprendizaje sobre la relación entre fracciones y división. ? Después de eso, los estudiantes pueden usar rápidamente fracciones para expresar el cociente mostrando la fórmula para dividir dos números. ? Utilice 1?3=1/3 en el ejemplo para guiar a los estudiantes a descubrir que el dividendo en la división es equivalente al numerador en la fracción y el divisor es equivalente al denominador en la fracción. Deje que los estudiantes reemplacen los números con sus. nombres: dividendo?divisor=numerador/denominador. En ese momento, pedí a los estudiantes que usaran las letras a y b para expresar la relación entre división y fracciones. Xue Longfeng fue al pizarrón y escribió seriamente: a?b=a/b. Cuando vi a esta estudiante escribiendo muy en serio, inmediatamente la elogié y les pedí a los estudiantes que la aplaudieran. Justo cuando todos estaban felices por Xue Longfeng, puse un pequeño ? detrás del cálculo que ella escribió. La estudiante inmediatamente expresó confusión. La maestra la había elogiado hace un momento, entonces, ¿por qué la estaba juzgando ahora? Algunas personas con pensamiento flexible gritaron primero: "¡b no puede ser igual a 0!". Inmediatamente aproveché esta oportunidad y pregunté: "¿Por qué b no puede ser igual a 0?". La clase de repente se quedó en silencio y nadie. podría decir la razón. Esta dificultad está a punto de superarse y me siento un poco emocionado. Continué usando el ejemplo de dividir 1 pedazo de pastel en partes iguales entre 3 personas, y cada persona recibió 1/3 del pastel. Pregunté: ¿Quién puede decirme qué significa ?3 en esta puntuación. Algunos estudiantes levantaron la mano. Respuesta: Piensa en el pastel como una unidad, 1 y 3 significa el número de partes iguales para dividir el pastel. Si ?3? se reemplaza por ?0?, los estudiantes finalmente entienden: el denominador representa el número de partes iguales en las que se divide la unidad ?1?, y no tiene sentido dividir la unidad ?1?

¿Solo esto?a?b=a/b(b?0)?Los estudiantes a menudo olvidan que b aquí debe enfatizarse y no puede ser 0. A través de dicho análisis, los estudiantes pueden comprender más profundamente que el divisor no puede ser 0 en la división y el denominador no puede ser 0 en las fracciones. ? Creo que manejé mejor este vínculo. En lugar de decirles directamente a los estudiantes que el divisor no puede ser 0 en la división, el divisor es equivalente al denominador en la fracción, por lo que el denominador tampoco puede ser 0. Pero al analizar el significado real de una fracción, entendemos completamente que el denominador de la fracción representa el número promedio de partes y, naturalmente, no se puede dividir en ?0? ? Hay aciertos y deficiencias. Después de la reflexión en clase, los estudiantes tienen una comprensión relativamente profunda de la conexión entre fracciones y división, pero en clase no se guían las diferencias entre ellas para descubrirlas y resumirlas. División significa dividir dos números, lo cual es una ecuación, mientras que una fracción es un número. Esto demuestra que mi interpretación de los materiales didácticos antes de la clase no era lo suficientemente profunda y aún no había captado la integridad y coherencia del conocimiento. En la enseñanza futura, esforzarse por lograr una comprensión profunda de los materiales didácticos y, al mismo tiempo, consultar más materiales para ampliar y ampliar el conocimiento de los materiales didácticos.

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