Definición de proposiciones matemáticas de secundaria

En matemáticas de la escuela secundaria, las afirmaciones que pueden considerarse verdaderas o falsas se denominan proposiciones, las proposiciones correctas se denominan proposiciones verdaderas y las proposiciones incorrectas se denominan proposiciones falsas. El contenido relevante se compila a continuación para su referencia.

La definición de proposición en matemáticas

En matemáticas, una declaración que juzga una determinada cosa generalmente se llama proposición. Una proposición se refiere a la semántica (concepto realmente expresado) de un juicio. (declaración). ).

Este concepto es un fenómeno que se puede definir y observar. La proposición no se refiere al juicio (enunciado) en sí, sino a la semántica expresada. Cuando distintos juicios (enunciados) tienen la misma semántica, expresan la misma proposición. En matemáticas de la escuela secundaria, las oraciones declarativas que juzgan una determinada cosa generalmente se denominan proposiciones. Clasificación de proposiciones

① Proposición original: una proposición en sí misma se denomina proposición original, como por ejemplo: si xgt 1, entonces f (x) = (x-1)^2 aumenta monótonamente.

② Proposición inversa: una nueva proposición que invierte las condiciones y la conclusión de la proposición original, como por ejemplo: si f (x) = (x-1)^2 aumenta monótonamente, entonces xgt;

③Proposición negativa: una nueva proposición que niega todas las condiciones y conclusiones de la proposición original, pero no cambia el orden de las condiciones y conclusiones. Por ejemplo: si xlt;=1, entonces f(x. )=(x- 1)^2 no aumenta monótonamente.

④ Proposición inversa: una nueva proposición que invierte las condiciones y conclusiones de la proposición original, y luego niega todas las condiciones y conclusiones, como por ejemplo: si f (x) = (x-1)^2 no es monótono Cada vez más, xlt;=1. La relación entre las cuatro proposiciones

La relación entre las cuatro proposiciones:

La proposición original y la proposición inversa son mutuamente inversas, la proposición negativa y la proposición original son mutuamente inversas, la La proposición original y la proposición inversa son mutuamente inversas. No, la proposición inversa y la proposición de negación se niegan entre sí, la proposición inversa y la proposición de negación inversa se niegan entre sí, y la proposición inversa y la proposición de negación se niegan entre sí.

La relación entre la verdad y la falsedad de las cuatro proposiciones:

(1) Dos proposiciones son mutuamente inversas y tienen la misma verdad o falsedad. (2) Dos proposiciones son proposiciones recíprocas o proposiciones mutuamente negativas, y su verdad o falsedad no tiene relación (la proposición original y la proposición inversa son a la vez verdaderas y falsas, y la proposición inversa y la proposición negativa son a la vez verdaderas y falsas).