Un resumen de los puntos de conocimiento básico de matemáticas y geometría en el primer grado de secundaria.

1. Las figuras geométricas se pueden abstraer de los objetos físicos y se pueden distinguir correctamente las figuras tridimensionales y las figuras planas; algunos problemas de figuras tridimensionales se pueden transformar en figuras planas; Investigación y procesamiento, y se pueden explorar figuras planas. Relación con gráficos tridimensionales.

2. Explore la relación entre gráficos planos y gráficos tridimensionales, desarrolle conceptos espaciales, cultive y mejore las habilidades de observación, análisis, abstracción y generalización, cultive habilidades prácticas y experimente el proceso de resolución de problemas. y mejorar la capacidad de resolución de problemas.

3. Participar activamente en el proceso de actividades de enseñanza, formar una actitud de aprendizaje consciente y seria, cultivar el espíritu de osadía para enfrentar las dificultades de aprendizaje y sentir la belleza de las figuras geométricas; y cooperación grupal, y pensar de forma independiente. Sobre esta base, beneficiarse de la comunicación grupal, evaluar correctamente el proceso de aprendizaje y darse cuenta de la importancia del aprendizaje cooperativo.

Segundo marco de conocimiento

Tres puntos clave

Abstraer figuras geométricas de objetos físicos y convertir figuras tridimensionales en figuras planas es el punto clave;< /p >

Determinar correctamente si una superficie cerrada en una figura tridimensional es una superficie plana o curva, y explorar la relación entre puntos, líneas, superficies y cuerpos es la clave;

Dibuja un segmento de línea igual a un segmento de línea conocido y compáralo. La longitud del segmento de línea es un punto importante. En situaciones prácticas, comprender las propiedades de un segmento de línea "el segmento de línea más corto entre dos puntos" es otro punto clave.

Cuarto, dificultad

Dificultad para convertir gráficos tridimensionales y gráficos planos;

Explorar la comparación de gráficos formados por los cambios de movimiento de puntos, líneas, superficies y cuerpos Dificultad;

En el método de dibujo con regla para dibujar un segmento de línea igual a un segmento de línea conocido, es difícil comparar correctamente las longitudes de dos segmentos de línea.

Verbo (abreviatura de verbo) Resumen de puntos y conceptos de conocimiento

1. Geometría: los puntos, las líneas, las superficies y los cuerpos pueden ayudar a las personas a representar de manera efectiva el mundo complejo. Todo esto se llama geometría. Varias figuras abstraídas de objetos se denominan colectivamente figuras geométricas. Las figuras geométricas cuyas partes no están en el mismo plano se llaman figuras sólidas. Algunas figuras geométricas están en el mismo plano y se llaman figuras planas. Aunque las figuras tridimensionales y las figuras planas son dos figuras geométricas diferentes, están relacionadas entre sí.

2. Clasificación de las figuras geométricas: Las figuras geométricas generalmente se dividen en figuras tridimensionales y figuras planas.

3. Línea recta: El concepto básico de la geometría es la trayectoria de un punto en el espacio que se mueve en la misma dirección o en la dirección opuesta. Desde la perspectiva de la geometría analítica plana, una línea recta en un plano es una figura representada por una ecuación lineal bidimensional en el sistema de coordenadas del plano rectangular. Para encontrar la intersección de dos rectas, sólo necesitas resolver estos dos sistemas de ecuaciones lineales de dos variables simultáneamente. Cuando un sistema de ecuaciones simultáneas no tiene solución, las dos rectas son paralelas. Cuando hay infinitas soluciones, las dos rectas coinciden; cuando hay una sola solución, las dos rectas se cortan en un punto. El ángulo entre una línea recta y la dirección positiva del eje X (llamado ángulo de inclinación de la línea recta) o la tangente del ángulo (llamada pendiente de la línea recta) se usa a menudo para indicar el grado de inclinación de la línea recta en el plano (para el eje X).

4. Rayo: En geometría euclidiana, la figura formada por un punto sobre una recta y sus lados se llama rayo o media línea.

5. Segmento de línea: se refiere a un gráfico continuo o discontinuo compuesto por uno o más elementos de línea diferentes, como "guión largo, intervalo corto, punto, intervalo corto, punto, intervalo corto" Una línea continua segmento o un segmento de línea larga de doble punto.

Un segmento de recta tiene las siguientes propiedades: el segmento de recta entre dos puntos es el más corto.

6. La distancia entre dos puntos: La longitud del segmento de recta que conecta dos puntos se llama distancia entre los dos puntos.

7. Puntos finales: Dos puntos de una recta y la parte entre ellos se llaman segmentos de recta, y estos dos puntos se llaman extremos de un segmento de recta.

Un segmento de recta se representa mediante letras o letras minúsculas que representan sus dos puntos finales. A veces, estas letras también representan la longitud del segmento de línea, denotado como segmento de línea AB o segmento de línea BA y segmento de línea A. donde AB representa dos puntos cualesquiera en la línea recta.

8. La diferencia entre rectas, rayos y segmentos de recta: Las rectas no tienen distancia. Los rayos no tienen distancia. Como las líneas rectas no tienen extremos, los rayos tienen un solo extremo y pueden extenderse indefinidamente.

9. Ángulo: Se llama ángulo a una figura compuesta por dos rayos no superpuestos con extremos comunes. Este punto final común se llama vértice del ángulo y los dos rayos se llaman los dos lados del ángulo.

La figura formada por un rayo que gira de una posición a otra alrededor de su punto final se llama ángulo.

El punto final del rayo girado se llama vértice del ángulo, el rayo en la posición inicial se llama borde inicial del ángulo y el rayo en la posición final se llama borde final del ángulo.

10. Definición estática de ángulo: Se llama ángulo a una figura compuesta por dos rayos no superpuestos con un extremo común. Este punto final común se llama vértice del ángulo y los dos rayos se llaman los dos lados del ángulo.

11. Definición dinámica de ángulo: La figura formada por la rotación de la luz de una posición a otra alrededor de su punto final se llama ángulo. El punto final del rayo girado se llama vértice del ángulo, el rayo en la posición inicial se llama borde inicial del ángulo y el rayo en la posición final se llama borde final del ángulo.

12. Símbolo de ángulo: Símbolo de ángulo:

13. Tipos de ángulos: El tamaño del ángulo no tiene nada que ver con la longitud de los lados; del grado en que se separan los dos lados del ángulo. Cuanto mayor sea la abertura, mayor será el ángulo. Por el contrario, cuanto menor es la abertura, menor es el ángulo. En una definición dinámica, depende de la dirección y el ángulo de rotación. El ángulo se puede dividir en ángulo agudo, ángulo recto, ángulo obtuso, ángulo recto, ángulo redondeado, ángulo negativo, ángulo positivo, ángulo superior, ángulo inferior y ángulo de 0°, respectivamente 10. Un sistema de medición de ángulos en grados, minutos y segundos se llama sistema angular. Además, existen sistemas secretos, sistemas de arco, etc.

Ángulo agudo: Se llama ángulo agudo a un ángulo mayor a 0° y menor a 90°.

Ángulo recto: Un ángulo igual a 90° se llama ángulo recto.

Ángulo ottagonal: Un ángulo mayor de 90° y menor de 180° se llama ángulo obtuso.

Ángulo recto: Un ángulo igual a 180 se llama ángulo llano.

Ángulo superior: mayor a 180° y menor a 360° se denomina ángulo superior.

Ángulos malos: mayores que 0 pero menores de 180 se llaman ángulos malos, los ángulos rectos y los ángulos obtusos son todos ángulos malos.

Esquinas redondeadas: Un ángulo igual a 360° se denomina esquina redondeada.

Ángulo negativo: El ángulo formado por el giro en el sentido de las agujas del reloj se denomina ángulo negativo.

Ángulo positivo: El ángulo de rotación en sentido antihorario es un ángulo positivo.

Ángulo 0: el ángulo igual a cero.

Ángulos suplementarios y ángulos suplementarios: Si la suma de dos ángulos es 90°, es ángulo suplementario; si la suma de dos ángulos es 180°, es ángulo suplementario. Los ángulos suplementarios de un ángulo congruente son iguales y los ángulos suplementarios de un ángulo congruente son iguales.

Ángulo anti-vértice: Cuando dos rectas se cruzan, solo hay un vértice común, y los dos lados de los dos ángulos son extensiones opuestas. Estos dos ángulos se denominan ángulos antiplantares. Dos líneas rectas se cruzan para formar dos pares de ángulos de vértice. Dos ángulos opuestos son iguales.

¡Existen muchos tipos de relaciones angulares, como ángulos interiores, ángulos congruentes y ángulos interiores del mismo lado (utilizados principalmente para determinar el paralelismo en tres rectas y ocho ángulos)!

14. Clasificación de la geometría

(1) La geometría sólida se puede dividir en las siguientes categorías:

La primera categoría: cilindro;

Incluyendo cilindros y prismas, los prismas se pueden dividir en prismas rectos y prismas oblicuos se pueden dividir en prismas triangulares, cuatro prismas y N prismas según el número de lados de la base;

El volumen de. un prisma es igual al área de la base multiplicada por Altura, es decir, V=SH,

La segunda categoría: conos

Incluyendo conos y pirámides, que son; dividido en tres pirámides, cuatro pirámides y n-pirámides;

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El volumen de la pirámide se unifica como V=SH/3,

La tercera categoría: esfera ;

Esta categoría solo incluye una forma geométrica: esfera,

La fórmula del volumen V=4R3/3,

Otras clasificaciones poco comunes: cono truncado, cono piramidal , corona esférica, etc. Rara vez tocado.

La mayoría de figuras geométricas están compuestas por estas figuras geométricas.

(2) ¿Cómo clasificar la geometría plana?

A. Círculo

b Polígono: Triángulo (dividido en triángulo general, triángulo rectángulo, triángulo isósceles y triángulo equilátero), cuadrilátero (dividido en cuadrilátero irregular, forma de cuerpo, cuadriláteros paralelos, los paralelogramos se dividen en rectángulos, rombos y cuadrados), pentágonos y hexágonos.

Nota: Un cuadrado es a la vez un rectángulo y un rombo.