Preguntas y respuestas de geometría para el segundo grado de secundaria

1 Como se muestra en la figura, en el cuadrado ABCD, E es el punto medio de AD, EF⊥EC cruza a AB en F y conecta FC

, verifique △AEF∽. △ECF

Demostración: Extender BA y CE para intersecar en el punto G

E es el punto medio de AD

Entonces AE=1/2AD=BC

FE⊥ GC

FE es la mediatriz de BC

Entonces △FGE≌△FCE

∠G=∠FCE

∠G= ∠FEA (los ángulos suplementarios de ángulos iguales son iguales)

∠FEA=∠FCE

∠EAF=∠FEC

Entonces

△ AEF∽△ECF

2 En △ABC, AB=AC=13, BC=10, D es el punto medio de AB, pasando por el punto D, dibuja DE. ⊥AC al punto E, entonces la longitud de DE sí-----------.

Según A

AF⊥BC en F

BF=1/2BC=10/2=5

Según Pitágoras Teorema

¿AF?BF?=AB?

AF=12

S△ABC=1/2×BC×AF=1/2×10× 12=60

Pase B para encontrar BG⊥AC

DE‖BG

D es el punto medio de AB

DE=1 /2BG

S△ABC=1/2×AC×BG

60=1/2×13×BG

BG=120/13

DE=1/2BG=60/13

3 Como se muestra en la figura, se sabe que en △ABC, AB=AC, AD=BD=BC, entonces ∠A. =______ (escribe la conclusión directamente, no la pruebes)

Como se muestra en la imagen. Se sabe que en △ABC, AB=AC, AD=BD=BC, entonces ∠A=__36 grados____ (escribe la conclusión directamente sin pruebas)

∠A=∠ABD

∠C=∠BDC=2∠A

∠A ∠ABC ∠C=∠A 2∠A 2∠A=180

4. ABC In, AB=AC, D es un punto por encima de BC, ∠BAD=30°, E es un punto por encima de AC, AD=AE, encuentre el grado de ∠EDC

Como se muestra en la figura, en △ABC, AB =AC, D es un punto en BC, ∠BAD=30°, E es un punto en AC, AD=AE, encuentre el grado de ∠EDC.

Solución: Según el significado de la pregunta

AD=AE

∠ADE=∠AED

AB=AC

∠B=∠C

∠ADE ∠EDC=∠B 30

∠AED ∠EDC=∠C 30

∠EDC ∠ C ∠EDC= ∠C 30

2∠EDC=30

∠EDC=15 grados

5. En △ABC, AD biseca a ∠BAC y DE es la mediana de la línea vertical BC, E es el pie vertical, dibuja DM perpendicular a AB a través de D, y DN es perpendicular a AC y corta la línea de extensión de AC en N. Demuestra que BM=CN

Demuestre: AD biseca ∠BAC

DM⊥AB, DN⊥AC

Entonces DM=DN

Conecte DB, DC

DE biseca a BC verticalmente

Entonces DB=DC

DM=DN

Rt△DMB≌Rt△DNC

BM=CN

6 Como se muestra en la figura, en △ABC, ∠C es un ángulo recto, ∠A=30°, con AB y AC como lados respectivamente, dibuja △ABE positivo y △ACD positivo en el fuera de △ABC, DE y AB se cruzan en F.

Demuestre: EF=FD

Demuestre:

A través de E, haga EG⊥AB

Cruce AB con G

Conecte GD para cruzar AB H, GC

△EBA es positivo △

Entonces G es el punto medio de AB

GC=1/2AB=GA

∠ GCA=∠GAC=30

∠DCA=∠DAC=60

Suma las dos ecuaciones

∠DCG=∠DAG=90

GC=GA

GD=GD

△DCG≌△DAG

∠GDC=∠GDA

DG es ∠CDA La bisectriz de

Entonces

Podemos saber

DG biseca a AC perpendicularmente

H es el punto medio de AC

GH‖BC

∠EAD=60

∠BAC=30

∠EAC=90

∠BCA= 90

BC‖EA

GH‖AE(1)

De manera similar

EG‖DA(2)

Según (1)(2)

Entonces

El cuadrilátero ADGE es un paralelogramo

GA y DE son diagonales

Entonces

EF=FD

7. Como se muestra en la figura, C es el punto en movimiento en el segmento de línea AE (no coincide con los puntos A y E del mismo lado). de AE, dibuja lados iguales △ABC y lados iguales respectivamente. En el lado △CDE, AD y BE se cruzan en el punto O, AD y BC se cruzan en el punto P, BE y CD se cruzan en el punto Q, conectando PQ.

Prueba

1.PQ/ /AE

2.AP=BQ

Prueba:

△ABC y △CDE son triángulos equiláteros

AC=BC( 1)

∠BCA=∠DCE=60 grados

∠BCA ∠BCD=∠DCE ∠BCD

∠ACD=∠BCE(2)

CD=CE(3)

De (1), (2), (3)

△ACD≌△BCE(SAS)

∠DAC=∠CBE(4)

AC=BC(5)

∠ACB ∠BCD ∠DCE =180

∠ACB=∠DCE =60

Entonces

∠BCD=60

∠ACB=∠BCD=60( 6)

De (4) ( 5) (6)

△ACP≌△BCQ(ASA)

PC=CQ

∠BCD=60

△PCQ Es un triángulo equilátero

∠QPC=60

∠ACB=60

PQ/ /AE

∠DAC=∠CBE

AC=BC

∠ACP=∠BCQ=60

△ACP≌△BCQ (ASA)

AP=BQ

8 BP y CP son las bisectrices del ángulo exterior del triángulo ABC

Demuestra: AP es la bisectriz del ángulo BAC.

Prueba: pasa por el punto P

PG⊥AB

PE⊥BC

PF⊥AC

Los puntos de intersección son G, E, F

BP y CP son bisectrices de ángulo

PG=PE

PE=PF

Entonces

PG=PF

Entonces

PA Ángulo bisectriz BAC

Hay demasiadas imágenes y hay algunas preguntas, si los necesitas

Hola te los paso