Respuestas en línea a preguntas de matemáticas de la escuela secundaria

Primera pregunta:

Solución: Supongamos ∠a=2X

∵∠a=2X, ∠a:∠D:∠B=2: 3: 4

∴∠B＝3X, ∠D＝4X

∵FC∥AB

∴∠2+∠B＝180

∴∠2＝180-∠B＝180-3X

∵FC∥DE

∴∠1+∠D＝180

∴∠ 1＝ 180-∠D＝180-4X

∵∠1+∠a +∠2＝180

∴180-3X+2X+180-4X＝180

∴5X＝180

∴X＝36

∴∠a＝2X＝72°, ∠B＝3X＝108°, ∠D＝4X＝144°

Es decir, ∠3=72°, ∠B=108°, ∠D=144°

Respuesta a la segunda pregunta

∵HI∥FG

∴∠IHB=∠1=40°

∵EF⊥CD,AB∥CD

∴EF⊥AB

∵EF⊥ AB

∴∠EHI+∠IHB=90°

∴∠EHI=90°-40°=50°

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