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Ensayo del teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras: En un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los dos lados rectángulos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

El teorema de Pitágoras es un teorema básico en geometría elemental. Este teorema tiene una historia muy larga. Casi todas las civilizaciones antiguas (Grecia, China, Egipto, Babilonia, India, etc.) han estudiado este teorema. El famoso matemático griego Pitágoras (580 a 568 a. C. - 501 a 501 a. C.) 500). Estudió este teorema, por lo que los países occidentales lo llaman teorema de Pitágoras. Se dice que Pitágoras amaba mucho este teorema cuando descubrió este teorema alrededor del 550 a. C., sacrificó cien vacas y ovejas para agradecer a Dios por su revelación. Sin embargo, el método de Pitágoras para demostrar el teorema de Pitágoras se ha perdido. El famoso matemático griego Euclides (330 a. C. - 275 a. C.) dio una buena prueba en su obra maestra "Elementos de geometría" (Volumen I, Proposición 47) (Figura 1): Tomando los ángulos rectos de un triángulo rectángulo, respectivamente, dibuja los lados AB, AC. y la hipotenusa BC hacia afuera para formar un cuadrado, ABFH, AGKC y BCED Conecte FC y BK para formar AL⊥DE. Luego Euclides pasa △BCF y △BCK como medios. Se demuestra que el cuadrado ABFH y el rectángulo BDLM y el cuadrado ACKG y el rectángulo MLEC son productos iguales, por lo que se deduce que AB2 AC2=BC2.

En nuestro país, este teorema fue descrito por primera vez en el "Zhou Bi Suan Jing" (escrito aproximadamente en la dinastía Han Occidental antes del siglo I a.C. Hay un pasaje en el libro en el que aparece Shang Gao). (aproximadamente 1120 a. C.) respondió una pregunta del duque Zhou. Si hay "Gou Guang 3, Gu Xiu 4, Meridian Yu 5", significa que los dos lados rectángulos de un triángulo rectángulo son 3 y 4, y la hipotenusa. es 5. El libro también registra la respuesta de Chen Zi (716 a. C.) a la pregunta de Rong Fang: "Si quieres que el mal alcance el sol, usa la parte inferior del sol como anzuelo, la parte superior del sol como base, usa Pitagórico para multiplicar cada uno y combinarlos para deshacerse del mal." "日" significa mal en chino antiguo. Por lo tanto, esta oración establece claramente el contenido del teorema de Pitágoras. A Zhao Shuang de los Tres Reinos (alrededor del siglo III), en su documento matemático "Diagrama cuadrado pitagórico" (como anotación a "Zhou Bi Suan Jing", se conservó en el libro). Utilizando diagramas de cuerdas, se demuestra hábilmente el teorema de Pitágoras, como se muestra en la Figura 2. Pintó el triángulo de rojo, y su área se llamó "Zhu Shi", y el cuadrado en el medio se pintó de amarillo, llamado "Zhong Huang Shi", también llamado "Zhong Huang Shi". Escribió: "Al presionar el diagrama de cuerdas, también puedes multiplicar pitagórico para obtener Zhu Shi dos, duplicarlo para obtener Zhu Shi cuatro, multiplicar la diferencia de pitagórico para obtener Zhonghuang Shi, sumar la diferencia y también se llama Xian Shi. ". Si usamos los símbolos actuales, a, byc se usan para registrar la longitud del gancho, la hebra y la cuerda respectivamente. Zhao Shuang dijo que es 2ab (a-b)2=c2. Simplificado, obtenemos a2 b2=. c2.