Problemas de geometría y técnicas de resolución

Los problemas de figuras geométricas y las técnicas de resolución de problemas son los siguientes:

Tipos de preguntas: 1. Encontrar ecuaciones de curvas (tipo determinado, tipo por determinar);

2. sección de línea y cónica (incluido el problema de tangente);

3. Problema de valor máximo (extremo) relacionado con curvas

4. Verificación geométrica relacionada con curvas (simetría o búsqueda de curvas simétricas); paralela y perpendicular);

5. Explorar las características numéricas entre cantidades geométricas y parámetros en ecuaciones de curvas.

Solución:

1. Combine estrechamente el conocimiento algebraico para resolver el problema: en el proceso de resolución "encontrar la trayectoria de un punto cuya distancia desde un punto a dos puntos fijos sea igual a una constante", Tome un sistema de coordenadas rectangular plano, tome la línea que conecta dos puntos fijos como -b, 0), N(x, 0).

2. Aproveche al máximo las propiedades de las figuras geométricas para simplificar el proceso de resolución de problemas: en el proceso de resolver la ecuación de la trayectoria de la curva, el tipo de curva de la trayectoria se puede juzgar a través de condiciones geométricas, y luego se resuelve utilizando el método de coeficientes indeterminados.

3. Utilizar la perspectiva de funciones (variables) para resolver problemas: Para problemas de geometría analítica, debido a que las líneas o los puntos cambian, otras cantidades en la gráfica también cambian, por lo que este tipo de preguntas muchas veces se pueden resolver desde la perspectiva de las funciones a resolver.

Por ejemplo, en una competencia nacional de matemáticas de secundaria, se sabe que hay dos puntos móviles A(x1, y1) y B(x2, y2) en la parábola y2=6x, donde x1≠ x2 y X1 X2 =4. La perpendicular media del segmento de línea AB se cruza con el eje X en el punto C. Encuentre el valor máximo del área de AABC.