Método de demostración del teorema de Pitágoras con diagrama

¿Diagrama de entrada y salida de Qingzhu? Cuando Liu Hui demostró el teorema de Pitágoras, también utilizó el método de prueba formal de números, pero la división, unión, transferencia y complemento específicos fueron ligeramente diferentes. La prueba de Liu Hui originalmente tenía una imagen, pero desafortunadamente la imagen se perdió, dejando solo un párrafo de texto: "El anzuelo se multiplica por sí mismo, que se llama Zhu Fang, y la acción se multiplica por sí misma, que es Qing Fang. Lo entrante y lo saliente son complementarios, y cada uno sigue su propia categoría, porque los demás no lo son. "Se mueve, y se combina la potencia del cuadrado de la cuerda, y se divide la raíz cuadrada, que es la cuerda". Las generaciones posteriores agregaron una imagen basada en este texto. La idea general es: el triángulo es un triángulo rectángulo, el cuadrado con el gancho a como lado es el cuadrado rojo y el cuadrado con el gancho b como lado es el cuadrado verde. Utilice el excedente para compensar la deficiencia y combine Zhu Fang y Qing Fang para formar Xuan Fang. Según la relación entre sus áreas, a^+b^=c^. Dado que parte de Zhu Fang y Qing Fang están dentro de Xuan Fang, esa parte es inamovible. El cuadrado con el gancho como lado es el cuadrado rojo, y el cuadrado con la hebra como lado es el cuadrado verde. Para compensar la deficiencia ganando, simplemente mueva el I del cuadrado rojo (a2) a I′, el II del cuadrado verde a II′ y el III a III′ del cuadrado azul en la imagen, luego Puedo simplemente crear un cuadrado con la cuerda como longitud del lado (¿c al cuadrado?). A partir de esto, podemos demostrar que el cuadrado de a + el cuadrado de b = el cuadrado de c. Esta prueba fue propuesta por Liu Hui, un matemático del estado de Wei durante la era de los Tres Reinos. En el cuarto año de Wei Jingyuan (es decir, 263 d. C.), Liu Hui escribió anotaciones para el antiguo libro "Nueve capítulos de aritmética". En la anotación, dibujó una gráfica como la de la Figura 5(b) para demostrar el teorema de Pitágoras. Porque usó "green out" y "zhu out" para representar las tres partes de amarillo, morado y verde en la imagen, y también usó "green in" y "zhu in" para explicar cómo llenar las partes en blanco de la hipotenusa. cuadrado, por lo que las generaciones posteriores de matemáticos llaman a esta imagen la "imagen de entrada y salida verde y bermellón". Algunas personas también utilizan el término "lo entrante y lo saliente se complementan" para expresar el principio de esta prueba. ? El diagrama de entrada y salida de Qingzhu debe demostrarse con el conocimiento de la congruencia de triángulos.