El origen de la geometría
El desarrollo de la gráfica está estrechamente relacionado con el desarrollo histórico de la sociedad humana. Ya en la sociedad primitiva, los seres humanos comenzaron a utilizar imágenes para registrar sus pensamientos, actividades y logros, expresar sus emociones y comunicarse entre sí. En aquella época, la finalidad de la pintura no era apreciar la belleza, sino expresar sentimientos y pensamientos. Se consideraba un medio de comunicación, del que se convirtieron los gráficos más primitivos.
En realidad existe un período gráfico entre el período del lenguaje y el período escrito de la sociedad humana, como es el caso del arte rupestre del sur de Francia. Se especula que los gráficos de la cueva son anteriores a los jeroglíficos egipcios y chinos en más de 30.000 años. En aquella época, para transmitir información en actividades laborales y sociales productivas, la gente diseñaba muchos signos pictóricos que expresaban ideas en forma de símbolos visuales y gradualmente los mejoraban, simplificaban y unificaban para hacerlos cada vez más perfectos. En las pinturas rupestres de los indios norteamericanos podemos ver símbolos gráficos muy simples y simbólicos.
Con el mayor desarrollo de la sociedad, los símbolos gráficos se fueron unificando y mejorando gradualmente, y se produjeron palabras. La aparición de la escritura permite que la información se difunda de manera amplia y precisa a través del tiempo y el espacio, lo que permite que la civilización humana se transmita y se desarrolle. Alrededor del año 3000 a.C., los sumerios en Mesopotamia crearon el llamado "cuneiforme", utilizando astillas de madera talladas en tablillas de arcilla húmeda, que eran básicamente jeroglíficos. Los caracteres chinos en nuestro país también son jeroglíficos derivados de imágenes. Ya en el Neolítico han aparecido en la cerámica figuras similares a figuras, como el sol, la luna, el agua, la lluvia, la madera, los perros, etc. Estas figuras son muy similares a los objetos que representan. El antiguo Egipto también inventó los jeroglíficos con imágenes como núcleo, lo que supuso un salto cualitativo de los gráficos primitivos al texto. Posteriormente, los jeroglíficos simples gradualmente se volvieron incapaces de satisfacer las crecientes necesidades materiales y culturales de la humanidad. Para expresar significados más amplios y abstractos, la gente comenzó a utilizar medios fonéticos, ideográficos y de otro tipo para crear palabras con más contenido, formando su propio sistema cultural independiente.
Al mismo tiempo, se ha ampliado el espacio de desarrollo de gráficos y la producción de diversos signos, marcas, símbolos y patrones ha enriquecido el contenido de los gráficos. De la arquitectura y los patrones de mosaicos dejados por los moros en la antigua España, podemos ver muchos patrones "virtuales y reales". La "imagen del Tai Chi" de China es una imagen típica que se ha transmitido hasta el día de hoy. En nuestro país también existen diversas formas de gráficos auspiciosos, como: doble felicidad, cuatro felicidad, más de un año, cinco bendiciones y longevidad, etc... La invención de la imprenta y la fabricación de papel ha traído un vasto mundo a los gráficos modernos. , y verdaderamente realizado Difusión amplia de información.
A finales del siglo XIX y principios del XX, el pintor cubista moderno Picasso creó "El rostro de la paz", que refleja vívidamente el concepto de paz de forma isomorfa. Escher, un famoso grabador holandés de la misma época, realizó numerosas exploraciones sobre las posibilidades de la pintura. Estudió y reprodujo con gran interés los gráficos entrelazados, permitiendo reproducir algunos pensamientos que no podían expresarse con palabras y creando muchos ". imágenes intelectuales". Como cinturón curvo, espejo mágico, cielo y agua, día y noche, cascada, subida y bajada, etc. , creó imágenes como el intercambio de forma y realidad, la transformación espacial de plano y tridimensional, el lenguaje entrelazado de deformación y realismo, amplió el espacio de expresión del arte visual y demostró la capacidad única de pensamiento visual de Escher.
Con su imaginación única, creatividad y creación libre surrealista, los gráficos muestran un encanto visual único en el diseño. En el extranjero, el diseño gráfico se ha convertido en una profesión especial, y la posición del diseñador gráfico se ha vuelto cada vez más reconocida con el papel social que aporta la expresión gráfica. A mediados del siglo XX, surgieron muchos maestros destacados del diseño gráfico de todo el mundo, como el japonés Toshio Fukuda y el alemán Gunther Berg. Sus obras están llenas de sabiduría y promueven el desarrollo diversificado del lenguaje visual.
Pregunta 2: Origen de la Geometría La geometría es la ciencia que estudia la relación entre la forma, el tamaño y la posición de las figuras espaciales (o planas), denominada geometría.
La palabra "geometría" apareció por primera vez en Grecia. Es un compuesto de las palabras griegas "tierra" y "medición", que significa "geodesia". De hecho, por "geometría" los griegos entendían las matemáticas. Para la ciencia de medir la tierra, los griegos utilizaron el nombre de geodesia.
Los eruditos griegos antiguos creen que la geometría fue creada originalmente por los egipcios. A medida que el río Nilo se desbordaba, las fronteras terrestres de los egipcios a menudo desaparecían, por lo que tenían que realizar estudios territoriales y volver a trazar las fronteras cada año.
De esta manera, los egipcios desarrollaron gradualmente una tecnología geodésica especial, que luego se extendió a Grecia y evolucionó gradualmente hasta la actual geometría estrecha.
Alrededor del año 300 a.C., el antiguo matemático griego Euclides organizó los ricos y diversos resultados de la geometría griega acumulados desde el siglo VII a.C. en un sistema estrictamente unificado. A partir de los axiomas originales, enumeró cinco axiomas y derivó una serie de teoremas e inferencias mediante razonamiento lógico, estableciendo así el primer sistema matemático axiomático llamado geometría euclidiana y escribiendo el famoso libro "Elementos de geometría".
En la antigua China, la geometría se desarrolló de forma independiente y el estudio de la geometría tiene una larga historia. A partir de inscripciones en huesos de oráculos se descubrió que China tenía herramientas especiales como "reglas" y "momentos" ya en los siglos XIII y XIV a.C. "Zhou Pian·Shu Jing" y "Nueve capítulos sobre aritmética" registran el cálculo del área de las figuras, y Mo Qing también definió claramente algunos conceptos geométricos. Liu Wei y Zu Chongzhi también hicieron grandes contribuciones a la geometría. La palabra "geometría" fue propuesta por primera vez por Xu Guangqi en 1607 cuando tradujo los primeros seis volúmenes de "Elementos de geometría" con la ayuda del misionero italiano Matteo Ricci. La geometría mencionada aquí no significa "cuánto" en sentido estricto, sino que se refiere a la medición, incluido el contenido relacionado con la medición.
Hoy en día, la geometría ha formado un sistema científico riguroso y se ha convertido en una rama importante de las matemáticas. También es una de las materias más eficaces para entrenar el pensamiento lógico y la imaginación espacial.
La palabra "geometría" significa "¿cuántos?" Pero en matemáticas, "geometría" significa algo completamente diferente. La palabra "geometría" proviene de la palabra griega que significa agrimensura o geodesia.
La geometría, como la aritmética, surge de la práctica. También se podría decir que la historia de la geometría es similar a la de la aritmética. En la antigüedad, la gente acumuló en la práctica una gran cantidad de conceptos como plano, línea recta, cuadrado, círculo, largo, corto, segmento, estrecho, grueso, delgado, etc., y gradualmente se dio cuenta de la relación entre estos conceptos, su posición. relación y relaciones de cantidad, estos conceptos más tarde se convirtieron en los conceptos básicos de la geometría.
Los conceptos geométricos originales formaron gradualmente un conocimiento geométrico relativamente superficial, que es necesario para la práctica de producción. Aunque este conocimiento es disperso y mayoritariamente empírico, la geometría se basa en este conocimiento disperso, empírico y superficial de la geometría.
La geometría es una de las ramas más antiguas de las matemáticas y una de las más fundamentales en su campo. La antigua China, la antigua Babilonia, el antiguo Egipto, la antigua India y la antigua Grecia son importantes lugares de nacimiento de la geometría.
Pregunta 3: El origen y desarrollo de las figuras geométricas. Persona que estudia dibujo mecánico.
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Pregunta 4: Los registros más antiguos del origen de la geometría se remontan al antiguo Egipto, la antigua India y la antigua Babilonia, que comenzó alrededor del 3000 a.C. La geometría temprana eran los principios empíricos de longitud, ángulo, área y volumen utilizados para satisfacer necesidades prácticas en topografía, arquitectura, astronomía y diversas producciones artesanales. Tanto Egipto como Babilonia precedieron a Pitágoras. Los egipcios tenían una fórmula correcta para calcular el volumen de una pirámide truncada (pirámide truncada). Alrededor del año 300 a.C., Euclides enseñó en Alejandría. Amaba las matemáticas y entendía los principios de geometría de Platón. Recopiló con gran detalle todos los hechos geométricos conocidos en ese momento y los compiló en una teoría rigurosa y sistemática basada en los métodos de razonamiento lógico propuestos por Platón y Aristóteles. Escribió la primera obra maestra de la historia de las matemáticas: "Elementos de geometría". El nacimiento de los "Elementos" de Euclides es de gran importancia en la historia del desarrollo de la geometría. Marca que la geometría se ha convertido en un sistema teórico y un método científico relativamente riguroso.
Pregunta 5: El origen de las matemáticas "Matemáticas"
Los antiguos griegos introdujeron nombres, conceptos y pensamientos propios en las matemáticas. Comenzaron a adivinar cómo surgieron las matemáticas desde muy temprano. Aunque sus conjeturas solo fueron anotadas, casi ocuparon primero el ámbito del pensamiento de conjeturas. Lo que los antiguos griegos escribían se convirtió en un montón de artículos en el siglo XIX, pero se convirtió en molestos clichés en el siglo XX. Entre las fuentes disponibles, Heródoto (484-425 a. C.) fue el primero en empezar a especular. Sólo habló de geometría. Puede que no esté familiarizado con los conceptos matemáticos generales, pero es sensible al significado preciso de la agrimensura. Heródoto, antropólogo e historiador social, señaló que la geometría griega antigua procedía del antiguo Egipto. En el antiguo Egipto, la tierra a menudo se volvía a medir a efectos fiscales cuando las inundaciones anuales la sumergían.
También dijo: Los griegos aprendieron de los babilonios a usar relojes de sol y dividir el día en 12 horas. El descubrimiento de Heródoto fue afirmado y elogiado. Es superficial especular que la geometría ordinaria tuvo un comienzo brillante.
Platón se preocupaba por todos los aspectos de las matemáticas. Dijo en el cuento de hadas "Fei Drulus" lleno de fantasía fantástica:
La historia tiene lugar en la zona latina de Lok en el antiguo Egipto, donde vivía una vieja hada. Su nombre es Set. Para Seth, el ibis era un ave sagrada. Con la ayuda de ibis inventó los números, el cálculo, la geometría y la astronomía, además de los juegos de mesa.
Platón estaba a menudo lleno de extrañas fantasías porque no sabía si era Aristóteles. Finalmente habló de las matemáticas en un lenguaje completamente conceptual, es decir, matemáticas con un propósito en su propio desarrollo. Aristóteles dijo en el Capítulo 1 del Volumen 65438 de Metafísica: La ciencia matemática o el arte matemático se originó en el antiguo Egipto, porque había un grupo de sacerdotes en el antiguo Egipto que a menudo se dedicaban conscientemente a la investigación matemática. Es dudoso que lo que dijo Aristóteles sea cierto, pero esto no afecta la inteligencia y la aguda observación de Aristóteles. En los libros de Aristóteles se menciona al antiguo Egipto sólo para zanjar el debate sobre las siguientes cuestiones: 1. Hay conocimiento al servicio del conocimiento, y la matemática pura es el mejor ejemplo: 2. El conocimiento no se desarrolla debido a la demanda de los consumidores de artículos de compras y de lujo. Se puede objetar la visión "ingenua" de Aristóteles, pero no se puede refutar porque no existe una visión más convincente.
En general, los antiguos griegos intentaron crear dos metodologías "científicas", una era la ontología y la otra eran sus matemáticas. El método lógico de Aristóteles se encuentra en algún punto intermedio entre ambos. El propio Aristóteles cree que su método sólo puede ser un método auxiliar en un sentido general. La ontología griega antigua tiene características obvias del "ser" de Parménides y está ligeramente influenciada por la "razón" de Heráclito. Los rasgos ontológicos aparecen sólo en traducciones posteriores del estoicismo y otros escritos griegos. Como metodología eficaz, las matemáticas han ido mucho más allá del alcance de la teoría material, pero por algunas razones, el nombre de las matemáticas en sí no es tan ruidoso y afirmativo como "existencia" y "racionalidad". Sin embargo, la aparición de nombres matemáticos refleja algunas de las características creativas de los antiguos griegos. A continuación explicaremos el origen del término matemáticas.
La palabra "matemáticas" proviene del griego y significa "aprendido o comprendido" o "conocimiento adquirido", e incluso "algo obtenible" y "algo aprendible", es decir, "conocimiento adquirido mediante el aprendizaje". " Estos significados de los nombres matemáticos parecen ser idénticos a los de la misma raíz de la palabra en sánscrito. Incluso el gran editor de diccionarios E. Littre (también un destacado estudioso de los clásicos de su época) incluyó la palabra "matemáticas" en su diccionario francés (1877). El Oxford English Dictionary no menciona el sánscrito. En el diccionario griego bizantino "Suidas" del siglo X d.C., se introducen los términos "física", "geometría" y "aritmética", pero la palabra "matemáticas" no figura directamente.
La palabra "matemáticas" ha pasado por un largo proceso desde la expresión del conocimiento general hasta la expresión de la profesión de las matemáticas. Este proceso sólo se completó en la época de Aristóteles, no en la época de Platón. La especialización de los nombres matemáticos radica no sólo en su profundo significado, sino también en el hecho de que sólo la especialización de la palabra "poesía" en la antigua Grecia de aquella época podía rivalizar con la especialización de los nombres matemáticos. El significado original de "poesía" es "algo que se ha completado"...>;& gt
Pregunta 6: ¿Cuál es el origen de los patrones de impresión geométricos? Cinco puntos son geometría analítica.
Pregunta 7: ¿Cuánto dura el plazo de prescripción de las disputas económicas? Generalmente son dos años, un año por lesiones físicas y un año por alquiler.
Pregunta 8: El origen del sistema de coordenadas cartesianas del plano también se llama sistema de coordenadas cartesianas.
Descartes y el sistema de coordenadas de Descartes Se dice que un día, el filósofo y matemático francés Descartes estaba gravemente enfermo en cama. Sin embargo, reflexionó una y otra vez: la geometría es intuitiva, mientras que las ecuaciones algebraicas son abstractas. ¿Se puede combinar la geometría con ecuaciones algebraicas, es decir, se pueden expresar las ecuaciones en términos de geometría? Para lograr este objetivo, la clave es cómo vincular los puntos que forman la figura geométrica con cada conjunto de "números" que satisfacen la ecuación. Pensó mucho, tratando de encontrar una manera de conectar "puntos" y "números". De repente, vio una araña en la esquina del techo, tirando hacia abajo la seda. Después de un rato, la araña trepó por el hilo, tirando de izquierda a derecha. La "actuación" de la araña dejó de repente claro el pensamiento de Descartes. Se podría pensar en una araña como en un punto, pensó.
Puede moverse hacia arriba, abajo, izquierda y derecha en la habitación. ¿Puedes determinar cada ubicación de la araña usando un conjunto de números? También creía que dos paredes adyacentes de la habitación transmitían tres líneas al suelo. Si se utiliza el ángulo del suelo como punto de partida y las tres líneas transferidas se utilizan como tres ejes, entonces se puede utilizar la posición de cualquier punto en el espacio para encontrar los tres números en orden. Por el contrario, puedes dar arbitrariamente un conjunto de tres números ordenados para encontrar el punto P correspondiente en el espacio. De manera similar, se puede usar un conjunto de números (x, y) para representar un punto en el plano, y un punto en el plano también se puede representar mediante un conjunto de dos números ordenados. Este es el prototipo del sistema de coordenadas. El establecimiento del sistema de coordenadas rectangulares ha tendido un puente entre el álgebra y la geometría, permitiendo que los conceptos geométricos se expresen en números y las figuras geométricas en forma algebraica. A partir del establecimiento del sistema de coordenadas rectangulares, Descartes creó la geometría analítica, una rama de las matemáticas que utiliza métodos algebraicos para estudiar figuras geométricas. Imaginó audazmente que si las figuras geométricas se consideraban trayectorias de puntos en movimiento, entonces podían considerarse compuestas de puntos con determinadas características. Por ejemplo, podemos pensar en un círculo como la trayectoria de un punto que está a la misma distancia de un punto en movimiento a un punto fijo. Si pensamos en los puntos como elementos básicos de figuras geométricas y en los números como soluciones de ecuaciones, entonces el álgebra y la geometría se convierten en una familia.