Resumen de los puntos de conocimiento en el primer volumen de matemáticas de la escuela secundaria
Las matemáticas son una deficiencia para muchos estudiantes, entonces, ¿cuáles son los puntos de conocimiento en el primer volumen de matemáticas de la escuela secundaria? Vengan y descubran juntos. El siguiente es un "Resumen de puntos de conocimiento del primer volumen de matemáticas de tercer grado" compilado por mí para todos. Puede leerlo únicamente como referencia. Resumen de puntos de conocimiento en el primer volumen de matemáticas de la escuela secundaria
Radicales cuadráticos
1. Radicales cuadráticos
La fórmula se llama radical cuadrático y el el radical cuadrático debe satisfacer: contiene el signo de la raíz cuadrática ""; el radicando a debe ser un número no negativo.
2. La fórmula radical cuadrática más simple
Si la fórmula radical cuadrática satisface: el factor del número del radicando es un número entero y el factor es un número entero no contiene el número del radicando; cualquier elemento que se pueda abrir El radical cuadrático que encuentra los factores o factores del cuadrado se llama radical cuadrático más simple.
Métodos y pasos para convertir un radical cuadrático en el radical cuadrático más simple:
(1) Si el radicando es una fracción (incluidos decimales) o una fracción, primero use el cociente Escribir en forma de fracción basándose en las propiedades de la raíz cuadrada aritmética y luego simplificarla racionalizando el denominador.
(2) Si el radicando es un número entero o un número entero, primero descompóngalos en factores o factores, y luego averigüe los factores o factores que pueden resolver el cuadrado.
3. Radicales cuadráticos del mismo tipo
Después de convertir varios radicales cuadráticos en los radicales cuadráticos más simples, si los radicanos son iguales, estos radicales cuadráticos se llaman radicales cuadráticos del mismo tipo. forma radical.
4. Propiedades de los radicales cuadráticos
5. Operaciones mixtas de radicales cuadráticos
Las operaciones mixtas de radicales cuadráticos están en el mismo orden que las de los números reales. Primero potencia, luego multiplica y divide, y finalmente suma y resta. Si hay paréntesis, calcula primero los que están entre paréntesis (o elimina los paréntesis primero).
Ecuación cuadrática de una variable
1. Ecuación cuadrática de una variable
1. Ecuación cuadrática de una variable
Contiene una incógnita número y el número desconocido Una ecuación integral cuyo grado más alto es 2 se llama ecuación cuadrática.
2. La forma general de una ecuación cuadrática de una variable
Sus características son: en el lado izquierdo de la ecuación hay once polinomios cuadráticos sobre el número desconocido x, y en el lado izquierdo. el lado derecho de la ecuación es cero, donde se llama término cuadrático, a se llama coeficiente del término cuadrático, bx se llama término lineal, b se llama coeficiente del término lineal c se llama término constante;
2. Soluciones a ecuaciones cuadráticas de una variable
1. Método de la raíz cuadrada directa
2. Método de combinación
El método de combinación es un método matemático importante, no solo se utiliza para resolver ecuaciones cuadráticas de una variable, sino también en otros aspectos de las matemáticas
3. Método de fórmula
4. Método de factorización
El método de factorización es un método para encontrar la solución de una ecuación mediante el uso de factorización. Este método es simple y fácil de implementar y es el método más comúnmente utilizado para resolver ecuaciones cuadráticas de una variable.
3. El discriminante de las raíces de la ecuación cuadrática
El discriminante de las raíces
4. La relación entre las raíces y los coeficientes de la ecuación cuadrática.
Rotación
1. Rotación
1. Definición
La transformación gráfica que gira una figura un ángulo alrededor de un determinado punto O es se llama rotación, donde O se llama El centro de rotación y el ángulo de rotación se llaman ángulos de rotación.
2. Propiedades
(1) La distancia desde el punto correspondiente al centro de rotación es igual.
(2) El ángulo entre el punto correspondiente y el segmento de línea conectado al centro de rotación es igual al ángulo de rotación.
2. Simetría central
1. Definición
Rotar una figura 180° alrededor de un punto determinado Si la figura girada puede ser consistente con la figura original Si. se superponen entre sí, entonces esta figura se llama figura centralmente simétrica y este punto es su centro de simetría.
2. Propiedades
(1) Dos figuras que son simétricas respecto al centro son formas congruentes.
(2) Para dos figuras que son simétricas con respecto al centro, las líneas que conectan los puntos de simetría pasan por el centro de simetría y son atravesadas por el centro de simetría.
(3) Para dos figuras que son simétricas con respecto al centro, los segmentos de recta correspondientes son paralelos (o en la misma recta) e iguales.
3. Determinación
Si las rectas que conectan los puntos correspondientes de dos figuras pasan por un cierto punto y son atravesadas por este punto, entonces las dos figuras son simétricas con respecto a este punto.
4. Figuras con simetría central
Gira una figura 180° alrededor de un punto determinado. Si la figura girada puede superponerse con la figura original, entonces esta figura se llama figura con simetría central. , esta tienda es su centro de simetría.
Características de los puntos simétricos en el sistema de coordenadas:
1. Características de los puntos que son simétricos con respecto al origen.
Cuando dos puntos son simétricos con respecto al origen, sus coordenadas El signo es opuesto, es decir, el punto de simetría del punto P (x, y) con respecto al origen es P'(-x, -y).
2. Características de los puntos simétricos con respecto al eje x
Cuando dos puntos son simétricos con respecto al eje x, en sus coordenadas, x es igual y el signo de y es opuesto , es decir, el punto P (el punto de simetría de x, y) con respecto al eje x es P'(x, -y).
3. Características de los puntos que son simétricos con respecto al eje y
Cuando dos puntos son simétricos con respecto al eje y, en sus coordenadas, y es igual y el signo de x. es opuesto, es decir, el punto P (el punto de simetría de x, y) con respecto al eje y es P'(-x, y). Lectura ampliada: Cómo mejorar rápidamente las matemáticas en el tercer grado de la escuela secundaria
Asignación de tiempo refinada
La revisión de matemáticas para el examen de ingreso a la escuela secundaria debe planificarse y organizarse con anticipación. Se deben elaborar planes detallados basados en la práctica docente real de la escuela y las características de los estudiantes. Un plan práctico. Generalmente, las nuevas tareas docentes se completan a finales de marzo y la revisión para el examen de ingreso a la escuela secundaria comienza a principios de abril. La primera ronda de revisión para "sentar una base sólida" se completó a finales de abril. Fue una revisión integral y sistemática, basada en el libro de texto, dividida en unidades y capítulos, y revisada de acuerdo con los estándares del plan de estudios y el examen de ingreso a la escuela secundaria. instrucciones fortaleció los puntos de conocimiento, los capítulos de la unidad y la capacitación para aprobar los puntos de prueba, sentó una base sólida y cultivó las habilidades básicas, completó la segunda ronda de revisión de "capacitación especial" a fines de mayo, consolidó la base y construyó una red de conocimientos; , hacerlo organizado y sistemático, fortalecer el bloque de capacitación de conocimientos integrales y especiales, superar puntos clave y dificultades, y resaltar el uso flexible del conocimiento en la capacitación, cultivar la capacidad de resolver problemas prácticos y, al mismo tiempo, verificar el conocimiento ciego. puntos y fortalecer la capacitación, completar la tercera ronda de revisión de "pruebas integrales" desde principios de junio hasta antes del examen de ingreso a la escuela secundaria, reembolsar bases dobles, verificar los puntos de prueba, verificar omisiones y completar los vacíos, centrarse en la simulación integral y fortalecer Proporcionar; estudiantes con orientación sobre habilidades para tomar exámenes y métodos de resolución de problemas para reducir los puntos perdidos debido a factores no intelectuales.
Memorice las instrucciones del examen de ingreso a la escuela secundaria
Como maestro, debe estudiar en profundidad las instrucciones del examen de ingreso a la escuela secundaria y dominar los puntos de conocimiento y el nivel de dificultad del programa del examen. Al revisar, el profesor debe basarse en los requisitos de las "Instrucciones de examen" y prestar atención a la revisión de los conocimientos básicos. No debe enfatizar ciegamente la formación de preguntas difíciles o parciales, sino que debe realizar una revisión específica de acuerdo con el nivel de dificultad. de la proposición y otras características.
Selección de materiales de revisión
Seleccionar materiales y hacer buen uso de ellos durante la revisión. Al comienzo de la revisión, el maestro selecciona cuidadosamente varios materiales para los estudiantes, los compara y determina uno o dos materiales con puntos de conocimiento completos y dificultad moderada como libros de revisión en clase. Los estudiantes no deben tener demasiados materiales de revisión a mano. Demasiado los confundirá. Es fácil sentir que no han completado esto y solo han hecho un poco de aquello. Esto fácilmente puede llevar a la omisión de puntos de conocimiento. hacer que los estudiantes se sientan irritables. Por lo tanto, los profesores deben seleccionar cuidadosamente los materiales de repaso para los estudiantes y hacerles entender que los materiales de repaso de matemáticas deben ser precisos pero no excesivos.
Conceptos básicos en ejercicios
El repaso de conceptos matemáticos no es una simple repetición, sino establecer una conexión orgánica entre conceptos, no memorizar de memoria, sino poder resolver problemas prácticos. Por ejemplo, las matemáticas de la escuela secundaria involucran muchos conceptos relacionados con la "fórmula", incluida "fórmula algebraica", "fórmula entera", "monomio", "polinomio", "términos similares", "fracción", "fórmula racional", " la mayoría de "fracciones simples", "radicales cuadráticos", "radicales cuadráticos más simples", "radicales cuadráticos similares" y otros conceptos. Los profesores deben compilar uno o dos ejercicios para estos conceptos para guiar a los estudiantes a aclarar las conexiones entre estos conceptos.
Pero algo que vale la pena afirmar es que si quieres utilizar estos conceptos para resolver problemas, primero debes memorizarlos.