La derivada de arcsinx

La derivada de arcsinx es: y'=1/cosy=1/√[1-(siny)?]=1/√(1-x?), que es la derivación de la función implícita .

Proceso de derivación

y=arcsinx y'=1/√(1-x?)

Derivada de función inversa:

y=arcsinx,

Entonces, siny=x,

Después de la derivación, cosy*y'=1

Es decir, y'=1/cosy= 1 /√[1-(siny)?]=1/√(1-x?) Resolver la derivada de la función implícita

Método ①: Primero convierta la función implícita en una función explícita y luego use la función explícita para encontrar la derivada usando el método

Método ②: deriva x con respecto a los lados izquierdo y derecho de la función implícita (pero tenga cuidado de tratar y como una función de x)

Método ③: utilizar diferenciales de primer orden Las propiedades de forma invariante se obtienen derivando xey respectivamente, y luego los valores obtenidos cambiando términos

Método; ④: Trate la función implícita n-aria como una función de elemento (n 1) y use el cociente de derivadas parciales para encontrar la derivada de la función implícita n-aria. Funciones trigonométricas inversas

Las funciones trigonométricas inversas incluyen: función arcoseno, función arcocoseno, función arcotangente, función cotangente inversa, función secante inversa y función cosecante inversa, registradas respectivamente como Arcsinx, Arccosx y Arctanx, Arcsecx. , Arcscscx. Sin embargo, entre las funciones reales, generalmente solo se estudian funciones de un solo valor, y solo las funciones inversas de funciones trigonométricas básicas definidas en un intervalo monótono que contiene ángulos agudos se denominan funciones trigonométricas inversas, que también se denominan funciones circulares inversas.

Para obtener la función trigonométrica inversa correspondiente a un solo valor, la gente divide todos los números reales en muchos intervalos, de modo que cada valor de y definido en cada intervalo solo puede tener un valor de x único correspondiente. .