Preguntas del Concurso Nacional de Matemáticas para Escuelas Secundarias 2010
Las cartas en inglés anteriores al caso están escritas en la siguiente tabla.
2. Si a2a30, entonces
(A)(B)(C)A 1(D)0 & lt;
3. Si la expresión algebraica es significativa, el rango de valores de x2010 y x2009 (D) x2010 y x20092.
4. Los enteros positivos A, B y C son las longitudes de los tres lados de un triángulo isósceles, abcbca = 24, entonces dicho triángulo tiene
1 (B) 2 (C) 3 (D) 4.
5. Conecta los puntos medios de cada lado del cuadrilátero convexo por turno para obtener un rombo. Entonces este cuadrilátero debe ser
(A) cualquier cuadrilátero, (b) dos pares de. longitudes iguales Un cuadrilátero con ángulos.
(c) Rectángulo (d) Paralelogramo.
6. Supongamos que p=, donde A, B, C, D son números reales positivos, abcd=1, entonces
(A)p & gt; . 5 (C) p<p=5 .
7. Dados a, b, c satisfacen c & ltb & lta y ac & lt0, entonces ¿cuál de las siguientes opciones no es necesariamente correcta?
¿Desigual?
(A)>(B)>0 (C)>(D)<0.
(Diccionario inglés-chino: debe estar seguro; correcto, correcto; desigualdad, desigualdad)
8. son residentes del Distrito A.
Hay 30 trabajadores, 15 en el Área B, 10 en el Área C y 3 en el Área C.
El terreno está en línea recta y su ubicación es como se muestra en la figura. Si el autobús lanzadera de la empresa solo tiene una parada, permitirá que todos los empleados caminen hasta la parada con la distancia total más larga.
Corto, entonces la posición de parada debe estar en
(A) Área A (Área B) Área B (Área C) Área C (Área D) Área A, Área B y C ubicaciones fuera del área.
9. Los ángulos interiores A y B de ABC son ángulos agudos y CD es alto. Si =()2, entonces ABC es.
(a) Triángulo rectángulo (b) Triángulo isósceles
(c) Triángulo rectángulo isósceles (d) Triángulo isósceles o triángulo rectángulo.
10. Alguien tardó 24 segundos en caminar desde arriba hasta abajo a lo largo de la escalera mecánica en movimiento. Si se quedara quieto en la escalera mecánica, tardaría 56 segundos en subir de arriba a abajo. Si la escalera mecánica deja de funcionar, camina de arriba a abajo para usarla.
(A) 32 segundos (B) 38 segundos (C) 42 segundos (D) 48 segundos.
2. El grupo A completa los espacios en blanco (cada pregunta vale 4 puntos, ***40 puntos).
11.
La descomposición de tipos es. (Rellene el número de serie)
12. Si a=, b=, c=, entonces la relación entre A y D es A D. (Rellene ">", " = " o "
13. La solución de la ecuación fraccionaria es x=.
14 El partido A y el partido B parten del punto A y recorren la pista circular de 400 metros.
El punto A está a 200 metros de distancia y B corre en una dirección a menos de 100 metros del punto A. Si la relación de velocidad de A y B es 4:3, entonces en este momento B corrió al menos metros.
15. Dado que las longitudes de los tres lados de un triángulo isósceles son 4x2, x1 y 156x, su perímetro es
16 si a. a36abb3=.
17. Los puntos de intersección de la línea recta y=x y el eje X y el eje Y son A y B respectivamente, luego las direcciones horizontal y vertical del segmento de línea AB (incluidos los puntos finales A). y B) La dirección es
Hay un punto cuyas coordenadas son números enteros.
18. Desigualdades conocidas sobre x >: La solución es x & gt1, entonces a=
19 Cuando A toma los números 2, 1, 0, 1, 2 respectivamente, 3,...,97, la ecuación fraccionaria sobre X es =
La posibilidad de resolver es.
20. Si el número de diez cifras es divisible por 11, el número máximo de tres cifras lo es.
(Nota: La característica de un número natural que puede ser divisible por 11 es que la diferencia entre la suma de los números de las cifras impares y la suma de los números de las cifras pares es 11.
Múltiplos enteros)
3. El grupo B completa los espacios en blanco (8 puntos por cada pregunta, ***40 puntos.)
21. El ancho de un rectángulo son dos números enteros desiguales. El perímetro es proporcional al número del área, por lo que el largo de este rectángulo.
El ancho y son respectivamente y.
22. Utilice [x] para representar el número entero más grande no mayor que x, como [4.1]=4, [2.5]= 3, luego la solución a la ecuación 6x3[x]7=0. es
O.
23. Como se muestra en la figura de la derecha, en el cuadrilátero ABCD, tenemos su diagonal AC
biseca a DAB, AB=21, AD=9, BC=DC=. 10, entonces la distancia
La distancia desde el punto C a la recta AB es, y la longitud de AC es.
(Diccionario inglés-chino: cuadrilátero cuadrilátero; bisección)
24. Como se muestra en la figura, RtABC está ubicado en el primer cuadrante y las coordenadas del punto A son (1, 1).
Los lados rectangulares AB y AC son paralelos al eje X y al eje Y respectivamente, AB=4, AC=3, de lo contrario,
Si la imagen de la función proporcional y = (k0) es lo mismo que RtABC Si hay intersección, entonces k es el mayor.
El valor es y el valor mínimo es.
25. Supongamos que A0, A1,..., An1 son los N vértices de un polígono regular de N lados con área entera.
Considere un polígono convexo conectado por varios vértices consecutivos, como el cuadrilátero A3A4A5A6 y el heptágono An2An1A0A1A2A3A4.
Si la suma de las áreas de todos estos polígonos convexos es 231, entonces el valor máximo de N en este momento es un polígono N regular.
La zona es.
Respuestas al 21º Concurso Nacional de Matemáticas por Invitación "Hope Cup". Examen de segundo grado 1.
1. Respuesta
(1) Preguntas de opción múltiple
1.b; 6 .a; 7.c; 8.a; 9.d; 10.c;
(2) Complete los espacios en blanco
12.= ;13.2;14.750; 15.12.3;16.8;17.5;18.0;19.;
20.990;
(3) Completa los espacios en blanco del grupo b
21.6,3;22.x= , x =; 23.8,17;24.,1;25.23,1;
2. Criterios de puntuación
(1) Preguntas 1 ~ 10; 4 puntos por respuestas correctas; 4 puntos por respuestas incorrectas o no, puntúa 0 puntos.
(2) Preguntas 11 ~ 20; 4 puntos por respuestas correctas; 0 puntos por respuestas incorrectas.
(3) Preguntas 21 ~ 25; 8 puntos por respuestas correctas, 4 puntos por cada respuesta incorrecta; De acuerdo