¿IMessage no puede iniciar sesión con el ID de Apple?

No puedes. IMessage es un software gratuito y el ID de Apple es una cuenta. Debes iniciar sesión para usarlo.

IMessage es un software de mensajería instantánea lanzado por Apple que puede enviar mensajes de texto, vídeos, etc. Tiene alta seguridad. IMessage es diferente del servicio SMS/MMS del operador. Los usuarios sólo necesitan soporte de datos a través de WiFi o red 3G para completar la comunicación.

IMessage utiliza el nuevo sistema de recordatorio de mensajes de iOS y Mac os para enviar información directamente a la pantalla de la otra parte, independientemente de si la otra parte está en el juego o en la pantalla bloqueada. Si ambas partes usan iMessage, incluso puedes ver el estado de la otra persona que habla.