g es un gráfico no dirigido no conectado con 28 aristas y cuántos vértices tiene.
g es un grafo no dirigido y no conectado con 28 aristas y 30 vértices.
1. El concepto de gráfico no dirigido no conectado
Un gráfico no dirigido no conectado es un tipo especial de gráfico no dirigido, correspondiente al gráfico no dirigido conectado. En un gráfico no dirigido conectado, hay un camino entre dos vértices cualesquiera que los conecta. En un gráfico no dirigido desconectado, hay al menos dos vértices sin camino entre ellos, lo que significa que están desconectados.
En un gráfico no dirigido no conectado, cada vértice solo puede estar conectado a los vértices del subconjunto en el que se encuentra y no está conectado a los vértices de otros subconjuntos. Cada subconjunto en un gráfico no dirigido desconectado es un conjunto independiente y no hay intersección entre ellos.
2. Operación de un gráfico no dirigido no conectado
Para un gráfico no dirigido no conectado, si *** hay 28 aristas, entonces el número de vértices se puede calcular mediante el siguiente fórmula:
El número de aristas conocidas es: 28
Según las propiedades de los gráficos no dirigidos no conectados, cada vértice está conectado a otro par de vértices. Por lo tanto, el gráfico se puede descomponer en varios subgrafos conectados, cada uno de los cuales contiene un vértice adicional (llamado vértice externo) y varias aristas.
Para cada subgrafo conectado, el número de aristas es igual al doble del número de vértices menos uno. Por lo tanto, se puede calcular el número de vértices en cada subgrafo conectado:
(28 1)/2 = 14.5
Dado que el gráfico no es conexo, hay al menos dos subgrafos conectados. subgrafos. Por lo tanto, el número total de vértices es:
14.5×2 1=3014.5×2 1=30
Entonces, este gráfico no dirigido y no conectado tiene 30 vértices.
El concepto y funcionamiento del gráfico no dirigido
1. El concepto de gráfico no dirigido
Un gráfico no dirigido se compone de un conjunto de vértices y un conjunto de vértices. que puede combinar dos Consta de aristas no dirigidas conectadas por vértices. En un gráfico no dirigido, las aristas no tienen dirección y todas las aristas son simétricas. Un autobucle se refiere a una arista que conecta un vértice consigo mismo, una arista paralela se refiere a dos aristas que conectan el mismo par de vértices, el grado de un vértice se refiere al número total de aristas unidas a este punto y un subgrafo se refiere a todos los bordes de un gráfico Un subconjunto de , un gráfico conectado significa que hay un camino desde cualquier vértice a cualquier otro vértice.
2. Operación del gráfico no dirigido
1. Búsqueda en profundidad (DFS): busque un determinado nodo en el gráfico y visite tantos nodos como sea posible hasta que el gráfico esté completo. Se han visitado los nodos accesibles desde el vértice inicial.
2. Búsqueda en amplitud (BFS): busque un nodo en el gráfico, visite todos sus nodos vecinos en un orden determinado y luego visite los nodos vecinos del nodo vecino en el mismo orden. Se han visitado todos los nodos del gráfico a los que se puede acceder desde el vértice inicial.
3. Algoritmo de ruta más corta (algoritmo de Dijkstra): Encuentra la ruta más corta entre dos nodos en el gráfico.
4. Algoritmo de árbol de expansión mínimo (algoritmo Prim): encuentre el árbol de expansión mínimo de un gráfico no dirigido.