Se analizará la última pregunta del examen de ingreso a la escuela secundaria de matemáticas de Zhejiang Taizhou 2011 gt;lt;
A y B están en la línea recta aleatoria y=-2x b Cuando x=0, y=b, es decir, las coordenadas del punto A son (0, b). , y=-2m b, es decir, las coordenadas del punto B son (m, -2m b) el punto D y el punto B son simétricos con respecto al origen, por lo que las coordenadas del punto D son (-m, 2m-b) ;
La pendiente de la línea recta donde se encuentra BD KBD=[(2m-b)-(-2m b)]/(-m-m)=(4m-2b)/(-2m)= (b-2m)/m
Dibuja una línea vertical BD que pasa por el origen, su pendiente =-m/(b-2m), su ecuación es y=-[m/(b-2m)] x, sea x=m, es decir, P La coordenada vertical del punto
está marcada como y=-m?/(b-2m), es decir, las coordenadas del punto P son (m ,-m?/(b-2m))..... ...(1)
En este momento, P está en la bisectriz vertical de BD, por lo que debe haber PB=PD, es decir, △PBD es un triángulo isósceles.
Y como AB⊥BC, KAB=-2, las coordenadas del punto C son (0,-b), entonces KBC=[(-2m b)-(-b)]/m=( - 2m 2b)/m=1/2
-4m 4b=m, 5m=4b, ∴m=4b/5 Sustituye en la ecuación (1) para obtener las coordenadas del punto P como (4b). /5, 16b /15).