El significado del teorema de Hou

En 1973, después de 10 años de profunda investigación, Hou Zhenting, profesor del Instituto Ferroviario de Changsha, propuso la "Especulación Única del Proceso Q", que resolvió el "problema inverso (II)". planteado por el académico soviético Kolmogorov en 1931. )", conocido como "Teorema de Hou" por la comunidad matemática internacional. Hou Zhenting persistió en realizar una investigación exhaustiva y profunda sobre los procesos de Markov desde 1963 y finalmente resolvió con éxito una serie de problemas teóricos importantes en procesos de Markov homogéneos a principios de la década de 1970. Contenidos principales: (1) Creación original del "método de solución mínima no negativa" y desarrollo del "método de transición límite". (2) En términos de la teoría de la solución mínima no negativa, se propone la "teoría de la solución mínima no negativa" de ecuaciones lineales no negativas (elementos infinitos), que resuelve satisfactoriamente el problema de calcular números característicos importantes de los procesos de Markov. ((3) En términos de la teoría de límites de flujo de salida de Martin de las cadenas de Markov, se han dado respuestas satisfactorias a varias cuestiones importantes, una por una. (4) En términos de funciones de muestra de proceso que se pueden reducir a Markov, cualquier problema se ha resuelto con éxito. resuelto Se puede enumerar el problema de construcción de la función de muestra del proceso de Markov y utilizarlo para estudiar los problemas de construcción del proceso de Markov y todos los procesos Q (5) En términos de construcción del proceso Q, el problema básico que debe resolverse para cualquier. dada la matriz Q es Q. Si el proceso existe, cuáles son las condiciones necesarias y suficientes para el "proceso Q único", cómo construir todos los procesos Q (los dos primeros elementos pertenecen a la teoría cualitativa y el último elemento pertenece a la teoría cuantitativa). Teoría), Hou se basa en la solución del primer problema de sus predecesores, el segundo problema se resolvió por completo y el tercer problema se resolvió en principio. Al mismo tiempo, se descubrió que hay muchos más. Se propusieron dos teorías cualitativas y 20 tipos de procesos Q para cualquier matriz Q determinada, y el "proceso Q es único". Con base en el método utilizado por el "Principio de probabilidad", se llevó a cabo una investigación cualitativa detallada sobre cada proceso Q. El proceso de Markov estudiado por Hou Zhenting pertenece a la rama del proceso estocástico de la teoría de la probabilidad y tiene un importante valor académico y de aplicación.