¿Cuál es la fórmula comúnmente utilizada para la transformada de Fourier?
La fórmula es la siguiente: La transformada de Fourier significa que una función que cumple determinadas condiciones puede expresarse como una función trigonométrica (función seno y/o coseno) o una combinación lineal de sus integrales. Existen muchas variaciones diferentes de la transformada de Fourier en diferentes campos de investigación, como la transformada de Fourier continua y la transformada de Fourier discreta. El análisis de Fourier se propuso originalmente como una herramienta para el análisis analítico de procesos térmicos. La transformada de Fourier o Transformée de Fourier tiene múltiples traducciones al chino, las más comunes son "transformada de Fourier", "transformada de Fourier", "transformada de Fourier", "transformada de Fourier", "transformada de Fourier", etc. La transformada de Fourier es un método para analizar una señal. Puede analizar los componentes de una señal y también puede utilizar estos componentes para sintetizar una señal. Se pueden utilizar muchas formas de onda como componentes de señal, como ondas sinusoidales, ondas cuadradas, ondas en dientes de sierra, etc. La transformada de Fourier utiliza ondas sinusoidales como componentes de señal.
f(t) es una función periódica de t, si t satisface la condición de Dirichlet: dentro de un período de 2T, f(X) es continua o tiene sólo un número finito de puntos discontinuos del primer tipo , donde f (x) es monótona o puede dividirse en un número finito de intervalos monótonos, entonces F(x) converge con la serie de Fourier con 2T como período, y la función de suma S(x) también es una función periódica con 2T como período, y en estos puntos discontinuos On, la función tiene un valor finito; tiene un número limitado de puntos extremos dentro de un período; Luego se establece la fórmula ① en la siguiente figura. Se llama transformada de Fourier de la operación integral f(t), y la operación integral de la ecuación 2 se llama transformada de Fourier inversa de F(ω). F (ω) se llama función imagen de f (t), y f (t) se llama función imagen primitiva de F (ω). F(ω) es la imagen de f(t). f(t) es la imagen original de F(ω). ①Transformada de Fourier
? ②Transformada de Fourier inversa La transformada de Fourier se utiliza en física, electrónica, teoría de números, matemáticas combinatorias, procesamiento de señales, teoría de probabilidad, estadística, criptografía, acústica. Tiene una amplia gama de aplicaciones en campos como como óptica, oceanografía y dinámica estructural (por ejemplo, en el procesamiento de señales, un uso típico de la transformada de Fourier es descomponer la señal en un espectro de frecuencia, que muestra la amplitud correspondiente a la frecuencia).