Factorización PEP del material didáctico de matemáticas de octavo grado
La factorización es una de las transformaciones de identidad más importantes en las matemáticas de la escuela secundaria. Se utiliza ampliamente en las matemáticas de la primaria. He recopilado la factorización del material didáctico de matemáticas de octavo grado de la edición de educación popular.
Objetivos docentes
1. Comprender el significado de factorización, y ser capaz de comprender la diferencia y conexión entre factorización y multiplicación de polinomios.
2. Ser capaz de utilizar el método del factor común y el método de la fórmula para factorizar (usar directamente la fórmula no más de dos veces).
3. Establecer las ideas de los estudiantes para comprender y analizar problemas de manera integral, y mejorar las habilidades de observación y pensamiento inverso de los estudiantes.
Puntos importantes y difíciles en la enseñanza
Puntos clave: El concepto de factorización y el uso del método de factor común y el método de fórmula para descomponer factores.
Dificultad: Encontrar correctamente los factores comunes de cada término del polinomio y cómo factorizar según las características de la fórmula.
Proceso de enseñanza
1. Revisión de conocimientos.
1. Complete las siguientes preguntas:
(1)m(a+b+c)=_____; (a-b)=_______;
(3)(a+b)2=_____.
2. Según el cálculo anterior, ¿puedes completar los espacios en blanco a continuación
(1)ma+mb+mc=( )(
(3)a2+2ab+b2=( )2.
2. Orientar la observación.
Observe cuáles son las diferencias entre los dos conjuntos de preguntas anteriores. ¿Cuáles son las conexiones?
(Permita que los estudiantes discutan, analicen y respondan. Guíelos para que encuentren similitudes y diferencias entre ellos. lados izquierdo y derecho de la ecuación. Estudiantes No es difícil encontrar que la primera pregunta es la multiplicación de polinomios, mientras que la segunda pregunta es convertir un polinomio en el producto de varios números enteros, y las operaciones entre ellos son opuestas.
3. El aprendizaje de nuevos conocimientos.
1. ¿Puedes decir qué es la factorización basándose en el análisis anterior?
(Convertir un polinomio en la forma del producto de varios números enteros se llama factorización).
2. Practica.
(1) Pregunta 1 del ejercicio de la página 89 del libro de texto.
3. Factoriza los siguientes polinomios:
(Los estudiantes completan las siguientes preguntas en grupos y derivan el método de factorización).
( 1) 3a+3b
(2) 3a2-9ab
(3) x2-9y2
(4) x2-4xy+4y2
( 5) x2-x+
4.
(1) Método de extracción del factor común.
¿Puedes determinar el factor común?
(Explica la definición de factor común. El coeficiente es el máximo común divisor de cada coeficiente, y la letra es el exponente más bajo entre los mismos. letras.)
El profesor da un ejemplo y pide a los estudiantes que encuentren factores comunes.
(2)Método de fórmula.
4. Ejemplos y aplicaciones.
1. Ejemplo 1 Factoriza el siguiente polinomio:
(1)- 5a2+ 25a
(2) 3a2-9ab; >(3)25x2-16y2;
(4)x2+4xy+y2.
2. Ejercicio
Pregunta del ejercicio 2 de la página 89 del libro de texto
3. Ejemplo 2: Factorizar los siguientes polinomios
( 1)4x3y+4x2y2+xy3 (2)3x3-12xy2
5. Resumen de la clase
¿Qué aprendiste en esta lección? p> p>
Nota: Al factorizar un polinomio, primero debes extraer los factores comunes.
6. Asignar tareas
Libro de texto 89 Ejercicio 14.4 Pregunta 1 (1) (2) (4) (5) (7), Pregunta 2.