Examen de mitad de período del volumen 2 de Matemáticas de octavo grado
Preguntas del examen parcial del segundo volumen de matemáticas de octavo grado publicado por People's Education Press
Nombre y resultados de la clase
Preguntas de opción múltiple (. 3 puntos por cada pregunta, ***30 puntos)
1 En fórmulas algebraicas, las fracciones son ( )
A, 4 B, 3 C, 2 D, 1<. /p>
2 , Para que la función proporcional inversa sea sensible, cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta ( )
A. El punto (-2, -1) está en su imagen. B. Su imagen está en el primer y tercer cuadrante.
C. Cuando x>0, y aumenta a medida que x aumenta. D. Cuando x<0, y disminuye a medida que x aumenta.
3. Si el valor de la fracción es 0, entonces el valor de x es ( )
A, -3 B, 3 C, ±3 D, 0
4. El siguiente es el resultado después de quitar el denominador de la ecuación fraccionaria. El correcto es ( )
A, B, C, D,
5. Como se muestra en la figura, el punto A es cualquier punto en el gráfico de la función,
El eje AB⊥x está en el punto B, el eje AC⊥y está en el punto C,
Entonces el el área del cuadrilátero OBAC es ( )
A, 2 B, 4 C, 8 D, no se puede determinar
6 Se sabe que la función proporcional inversa pasa por puntos. A (x1, y1), B (x2, y2), si y1 A, x2>x1>0 B, x1>x2>0 C, x2 7, Se conocen los siguientes cuatro grupos de segmentos de línea: ①5, 12, 13; ②15, 8, 17; , 2, 2,5; Entre ellos, los que pueden formar un triángulo rectángulo son ( ) A, cuatro grupos de B, tres grupos de C, dos grupos de D, un grupo de 8. Si se trata de la ecuación de ( ) A, B, C, 10. el largo de una pieza es 1, el ancho y el alto son 6 cm, 4 cm y 3 cm respectivamente Un bloque de madera cuboide si una hormiga parte del vértice A y se arrastra por la superficie del cuboide para comer comida en el vértice B opuesto a A, entonces necesita gatear por el camino más corto. La longitud de la ruta es ( ) A, B, C. , D, 2. Preguntas para completar en blanco (3 puntos por cada pregunta, ***30 puntos) 11. cuya imagen se ubica en el primer y tercer cuadrante: . 12. La imagen de la función proporcional inversa pasa por el punto A (-3, 1), entonces el valor de k es . 13. Si el valor de la fracción es un número negativo, entonces el rango de valores de x es . 14. Simplifica: . 15. Si la hipérbola está en el segundo y cuarto cuadrante, la recta no pasa por el cuarto cuadrante. 16. Como se muestra en la figura, se sabe que en △ABC, ∠ABC=900, Construye tres fuera de △ABC con el exceso de cada lado de △ABC Cuadrado, S1, S2, S3 representan respectivamente las áreas de estos tres cuadrados S1=81, S3=225, Entonces S2=. 17. Se sabe que los dos puntos de intersección de las gráficas de la función proporcional inversa y la función lineal son A (-3, -2) y B (1, m), entonces. 18. Se sabe que la longitud de cada lado de △ABC es un número entero y el perímetro es 8, entonces el área de △ABC es . 19. Coloque un par de placas de esquina como se muestra en la figura, luego las áreas de las placas triangulares superior e inferior son S1: S2=. 20. Se sabe que El valor de la fracción es . 3. Responde la pregunta (***40 puntos, anota el proceso de cálculo y razonamiento necesario) 21. > 22. (6 puntos) En △ABC, AB=10, BC=12, la línea media AD en el lado de BC=8, encuentra la longitud de AC. 23. (6 puntos) Una persona anda en bicicleta 8 kilómetros por hora más rápido que caminando, y anda en automóvil 16 kilómetros por hora más rápido que anda en bicicleta. Esta persona parte del punto A, camina 4 kilómetros y luego toma un coche 10 kilómetros para llegar al punto B. Viajó en bicicleta desde el punto B hasta el punto A. Los tiempos de ida y vuelta resultaron ser exactamente los mismos. Encuentra la velocidad al caminar de esta persona. 24. (7 puntos) Como se muestra en la figura, en △ABC, ∠ACB=900, AC=7, BC=24, CD⊥AB en D. (1) Encuentra la longitud de AB; (2) Encuentra la longitud de CD. 25. (7 puntos) Como se muestra en la figura: En el cuadrado ABCD, E es el punto medio de AB, F es el punto de AD, y encuentra el grado de ∠FEC. 26. (8 puntos) Como se muestra en la figura, en el sistema de coordenadas rectangular, O es el origen, el punto A está en el primer cuadrante, su ordenada es tres veces la abscisa y la gráfica de la función proporcional inversa. pasa por el punto A. (1) Encuentra las coordenadas del punto A. (2) Si la gráfica de la función lineal que pasa por el punto A se cruza con el semieje positivo de la función lineal en el punto B, y OB=AB, encuentre la fórmula analítica de la función lineal. O 1. Complete los espacios en blanco (2 puntos por cada espacio en blanco, ***30 puntos) 1. Expresa 0,000043 en notación científica como . 2. Cálculo: Calcular; __________; =; 3. Cuando x, la fracción es significativa; cuando x, el valor de la fracción es cero. 4. La gráfica de la función proporcional inversa está en el primer y tercer cuadrante, entonces el rango de valores de es en cada cuadrante, y aumenta con el aumento de x. 5. Si la función proporcional inversa pasa por A(2,-3), entonces m=. 6. Supongamos que hay dos puntos A (x1, y1) y B (x2, y2) en la imagen de la función proporcional inversa y=, y cuando x1<0 7. Como se muestra en la figura, debido a la influencia de un tifón, un árbol se desprende del suelo y la parte superior del árbol se desprende de la parte inferior del tronco. el árbol antes de romperse (excluyendo las raíces) es m 8 Las longitudes de los dos lados del triángulo son 3 y 5 respectivamente para hacer de este triángulo un triángulo rectángulo A D 9. Como se muestra en la figura, si la longitud del lado del cuadrado ABCD es 4 y BE=1, encuentre un punto P E en AC para minimizar el valor de PE+PB. , entonces el valor mínimo es . B C 10. Como se muestra en la figura, la carretera PQ y la carretera MN se cruzan en el punto P, y ∠NPQ=30°, Hay una escuela A en la carretera PQ, AP=160 metros, si hay un tractor Conducía en dirección MN a una velocidad de 18 metros/segundo y afectaba la escuela, El tiempo del impacto es de segundos. 2. Preguntas de opción múltiple (cada pregunta vale 3 puntos, ***18 puntos) 12. Entre las siguientes proposiciones correctas, la inversa de la cual no es cierta es ( ) p> A. Los ángulos interiores de un mismo lado son complementarios y las dos rectas son paralelas B. Los lados correspondientes de triángulos congruentes son iguales C. las distancias desde los puntos de la bisectriz del ángulo a ambos lados del ángulo son iguales D. Los ángulos de vértice correctos son iguales 13. Entre los siguientes conjuntos de números, cuál triángulo con a, b y c como lados no es un triángulo rectángulo ( ) A C . > 14. En el mismo sistema de coordenadas rectangular, la gráfica de la función y=kx+k y es aproximadamente ( ) 15. Como se muestra en la figura: el número representado por el punto A en el eje numérico es a, entonces el valor de a es ( ) A. +1 B. - +1 c. -1 re. 16. Como se muestra en la figura, se sabe que el rectángulo ABCD se dobla a lo largo de la línea recta BD, de modo que el punto C cae en C/, BC/ cruza a AD en E, AD=8, AB=4, entonces la longitud de DE es ( ). A. 3B． 4C. 5D. 6 3. Responde las preguntas: 18. (6 puntos) Primero simplifique la expresión algebraica y luego seleccione un valor que haga que la fórmula original tenga significado y sustitúyalo en la evaluación. 20. cuadrilátero ABCD, AB=8, BC=6, CD=26, AD=24 y AB⊥BC. Encuentra: el área del cuadrilátero ABCD. 21. (6 puntos) ¿Has comido ramen alguna vez? De hecho, el proceso de elaboración de fideos ramen está impregnado de conocimiento matemático: cuando un cierto volumen de masa se convierte en fideos ramen, la longitud total de los fideos es una función inversamente proporcional del grosor (área de la sección transversal) de los fideos. , y su imagen es como se muestra en la figura. (1) Escribe la relación funcional entre y; (2) Cuando la longitud total de los fideos es de 50 m, ¿cuál es ¿El grosor de los fideos? (3) Si el grosor de los fideos no debe ser menor que , ¿cuál es la longitud total más larga de los fideos? 22. (8 puntos) Preguntas de aplicación sobre resolución de ecuaciones: (8 puntos por esta pregunta) Al ofertar por un determinado proyecto, recibí solicitudes de dos equipos de ingeniería A y B. Según la oferta, se pagarán 15.000 yuanes al equipo de ingeniería A por un día de construcción y 11.000 yuanes al equipo de ingeniería B por el proyecto. Equipo A y Equipo B, hay tres opciones de construcción: Opción (1): el equipo de ingeniería A completa el proyecto solo, justo a tiempo; Opción (2): el equipo de ingeniería B completa el proyecto solo, 5 días más que la fecha especificada; Opción (3): si el equipo A y el equipo B cooperan durante 4 días, el resto del proyecto lo realizará solo el equipo B. y se completará a tiempo; Si el período de construcción no se retrasa, en este caso, ¿qué opción cree que es la más rentable? Por favor explique por qué. 23. (10 puntos) Se sabe que la gráfica de la función proporcional inversa pasa por el punto A (-2, m) en el segundo cuadrante con el eje AB⊥x en B, y el área de Rt△AOB es 3. Si la recta y=ax+b pasa por el punto A, y otro punto C (n, — ) de la gráfica pasa por la función proporcional inversa, (1) La fórmula analítica de la función proporcional inversa es, m=, n=; (2) Encontrar la fórmula analítica de la línea recta y=ax+b; (3) ¿Hay un punto P en el eje y? , haciendo de △PAO un triángulo isósceles. Si existe, escriba directamente las coordenadas del punto P. Si no existe, explique el motivo.