Acerca del resumen de puntos de conocimiento en el segundo volumen de matemáticas de la escuela secundaria

El aprendizaje es responsabilidad de cada estudiante, y la motivación para aprender es confiar en los propios sueños. También se puede decir que no tener los propios sueños es una manifestación de irresponsabilidad hacia uno mismo, y significa. perder contacto con los demás No hay diferencia entre caminar y caminar. A continuación se muestra un resumen de los puntos de conocimiento del segundo volumen de matemáticas de primer grado que he recopilado cuidadosamente para usted.

Sistema de coordenadas cartesianas planas

1. Una palabra que contiene dos números representa una determinada posición, donde cada uno de los dos números representa diferentes significados. A esta secuencia la llamamos. de dos números un par de números ordenados, denotados como (a, b)

2. Un punto en el eje numérico se puede representar mediante un número, que se llama Las coordenadas de este punto.

3. Dibuja dos ejes numéricos en el plano que sean perpendiculares entre sí y tengan un origen común. De esta forma decimos que en el plano se establece un sistema de coordenadas rectangular plano, denominado sistema de coordenadas rectangular. El sistema de coordenadas plano rectangular tiene dos ejes de coordenadas, el eje horizontal es el eje X, la dirección hacia la derecha es la dirección positiva, el eje vertical es el eje Y y la dirección hacia la derecha es la dirección positiva; El plano donde se ubica el sistema de coordenadas se llama plano de coordenadas, y el origen común de los dos ejes de coordenadas se llama origen del sistema de coordenadas del plano rectangular. El eje X y el eje Y dividen el plano de coordenadas en cuatro cuadrantes. El superior derecho se llama primer cuadrante y las otras tres partes se llaman segundo, tercer y cuarto cuadrantes en sentido antihorario. Los cuadrantes están delimitados por el eje numérico y los puntos de los ejes horizontal y vertical y el origen no pertenecen a ningún cuadrante. Generalmente, el eje x y el eje y toman la misma unidad de longitud.

4. Características de las coordenadas de puntos en posiciones especiales:

(1) La ordenada de un punto en el eje x es cero la abscisa de un punto en el y; -el eje es cero.

(2) Las coordenadas horizontales y verticales de los puntos de las bisectrices del primer y tercer cuadrante son iguales; las coordenadas horizontales y verticales de los puntos de las bisectrices del segundo y cuarto cuadrante son; números opuestos entre sí.

(3) Entre dos puntos cualesquiera, si las abscisas de los dos puntos son iguales, la línea que conecta los dos puntos es paralela al eje vertical si las ordenadas de los dos puntos son las mismas, la recta que une los dos puntos es paralela al eje horizontal.

5. La distancia del punto al eje y al origen

La distancia del punto al eje x es |y|; -eje es |x|; la distancia desde el punto al origen Suma el cuadrado de x al cuadrado de y y luego abre la raíz

Características del punto simétrico en el sistema de coordenadas rectangular plano:

1. Las coordenadas del punto que es axialmente simétrico con respecto a x, las abscisas son iguales y las ordenadas son números opuestos.

2. Las coordenadas de un punto que es axialmente simétrico respecto a y tienen las mismas coordenadas verticales y números opuestos de las coordenadas horizontales.

3. Para las coordenadas de un punto que es centralmente simétrico respecto al origen, la abscisa y la abscisa son números opuestos entre sí, y la ordenada y la coordenada vertical son números opuestos entre sí.

Las reglas de puntos y coordenadas en cada cuadrante y en el eje de coordenadas:

Primer cuadrante: (,) Segundo cuadrante: (-, ) Tercer cuadrante: (-, -) El cuarto cuadrante: ( , -)

Dirección positiva del eje x: ( , 0) Dirección negativa del eje x: (-, 0) Dirección positiva del eje y: (0, ) Negativa dirección del eje y: (0,-)

La ordenada del punto en el eje x es 0 y la abscisa del eje y es 0.

Sistema de ecuaciones lineales de dos variables

(1) Definición

Una ecuación lineal de dos variables se refiere a un sistema que contiene dos incógnitas (como x e y) y contiene una ecuación en la que los términos desconocidos son todos de grado 1. Dos ecuaciones lineales combinadas que contienen dos incógnitas se denominan sistema de ecuaciones lineales en dos variables.

(2) Métodos para resolver ecuaciones lineales en dos variables

①Método de sustitución y eliminación

②Método de suma y resta

Grupos de desigualdad con desigualdades

(1) Desigualdad

Las expresiones conectadas por signos de desigualdad (lt;, gt;, ≥, ≤, ≠) se llaman desigualdades.

(2) Propiedades de las desigualdades

① Simetría

② Transitividad

③ Monotonicidad de la suma, es decir, aditividad en la misma dirección de desigualdades

④ Monotonicidad de la multiplicación

⑤ Multiplicabilidad de desigualdades positivas en la misma dirección

⑥ Multiplicabilidad de desigualdades positivas

⑦Las desigualdades positivas se pueden elevar al cuadrado;

(3) Desigualdades lineales univariadas

Conectadas con signos de desigualdad, contienen un número desconocido y el grado del número desconocido es 1, el El coeficiente de la incógnita no es 0, y la fórmula cuyos lados izquierdo y derecho son números enteros se llama desigualdad lineal de una variable.

(4) Grupo de desigualdades lineales de una variable

Un grupo de desigualdades lineales de una variable es un grupo de desigualdades compuesto por varias desigualdades lineales de una variable que contienen el mismo número desconocido.

Rectas que se cruzan y rectas paralelas

1. Entre los cuatro ángulos formados por la intersección de dos rectas, los dos ángulos adyacentes se llaman ángulos suplementarios adyacentes. La característica es que los dos. ángulos* **Utiliza un lado y el otro lado es una extensión inversa uno del otro. La propiedad es que los ángulos suplementarios adyacentes son complementarios; los dos ángulos opuestos se llaman ángulos de vértice opuestos. La característica es que sus dos lados son extensiones opuestas. el uno del otro. La propiedad es que los ángulos de los vértices son iguales.

2. Tres rectas y ocho ángulos: ángulos opuestos de vértice (iguales), ángulos suplementarios adyacentes (complementarios), ángulos congruentes, ángulos interiores y ángulos interiores del mismo lado.

3. Dos rectas son interceptadas por una tercera recta:

Ángulo de coposición F (en el mismo lado de las dos rectas, en el mismo lado de la tercera recta)

Ángulo interior Z (dentro de dos rectas, situadas a ambos lados de la tercera recta)

Ángulo interior U del mismo lado (dentro de dos rectas, situado del mismo lado de la tercera recta)

4. Si uno de los cuatro ángulos formados por la intersección de dos rectas mide 90 grados, se dice que las dos rectas son perpendiculares entre sí. Una de las rectas se llama perpendicular a la otra recta y su intersección se llama pie vertical.

5. Tres elementos de la verticalidad: relación vertical, marca vertical, pie vertical

6. Axioma vertical: Existe y sólo hay una recta perpendicular a la recta conocida que pasa por una punto.

7. El segmento de recta vertical es el más corto.

8. La distancia de un punto a una recta: la longitud desde un punto fuera de la recta hasta el segmento perpendicular de la recta.

9. Axioma de las paralelas: pasando por un punto fuera de la recta, hay y sólo hay una recta paralela a esta recta.

Corolario: Si dos rectas son paralelas a una tercera recta, entonces las dos rectas también son paralelas entre sí. Si b//a, c//a, entonces b//c

10. Juicio de rectas paralelas:

① Los ángulos paralelos son iguales y las dos rectas son paralelas . ②Los ángulos internos son iguales y las dos rectas son paralelas. ③Los ángulos interiores del mismo lado son complementarios y las dos rectas son paralelas.

11. Corolario: En un mismo plano, si dos rectas son perpendiculares a la misma recta, entonces las dos rectas son paralelas.

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