¿Cuáles son los métodos para tomar notas de matemáticas?
¿Qué es el acto de tomar notas? Todas las respuestas mencionaron por qué deberíamos o no tomar notas, o cómo deberíamos tomar notas, pero no explicaron claramente qué significaba el acto de tomar notas. Creo que el interlocutor ha tenido esta experiencia. Si ya estás familiarizado con la idea de un determinado paso, ni siquiera querrás tomar notas para ayudarte a recordarlo, porque preferirías sentir el proceso de rumia en tu mente y sacarlo en cualquier momento. Tomar notas sólo te hará sentir distraído o incluso irritado, lo que en realidad reduce la eficiencia de tu aprendizaje.
Por lo tanto, la solución "un teorema, un ejemplo" debe considerarse en respuestas similares. Si ya tiene una buena idea de la forma y el razonamiento del teorema, entonces la búsqueda de ejemplos puede limitarse a la idea, de manera similar, si es necesario escribir la "parte" de la demostración y la clave de la idea real; Depende de su comprensión de los sentimientos de prueba. Muchas veces, la gente estará dispuesta a regurgitar toda la información sobre estas estructuras. El proceso de leer o escuchar una prueba se convierte en un proceso de "buscarla en un diccionario", buscando los detalles correctos para fundamentar las ideas propias. En este caso, la comprensión ocurre básicamente dentro de ti. En este momento, la mejor manera de ayudar a la comprensión probablemente no sea tomar notas, sino utilizar papel borrador para ayudar a pensar, escribir símbolos relevantes y luego calcular y demostrar la definición del concepto. Si necesita escribir algo para que sea más fácil de entender, escríbalo con cuidado y luego haga los razonamientos y cálculos que desee. Por tanto, tomar notas no es una cuestión de si hacerlo o no, sino de cómo entiendes su relación contigo. Cuando piense, piense más en lo que significan las cosas que escribe y en lo que serán, para que pueda ajustarse y formarse gradualmente sus propias ideas sobre cómo tomar notas.
Al hablar de la motivación para tomar notas, el sujeto dijo “Siento que no he aprendido muchas cosas a fondo”, indicando que el propósito de tomar notas no es memorizar, sino organizar. los pensamientos y la comprensión de uno en el proceso de tomar notas. Para comprender este problema, primero piense por qué está estancado en un determinado paso. Si no entiende una oración, primero comience con las palabras de la oración y luego explíquela usted mismo, enumere la definición de la palabra, qué propiedades representa y escriba los pasos para acercarse a la meta.
De hecho, el efecto que quieres conseguir al tomar notas es el mismo que este proceso. Puede descubrir usted mismo qué imágenes cumplen los teoremas y definiciones, cómo los describe y luego su comprensión intuitiva de esta imagen contiene los conceptos, teoremas, etc. que desea obtener. En una práctica específica, proporcioné mi propia respuesta sobre Zhihu: ¿Por qué no hay una fórmula para encontrar las raíces de la suma, resta, multiplicación y división de la ecuación quíntica? ——La respuesta de Cai Yixin. Otro método es encontrar un principio (generalmente expresado en lenguaje natural) o método (que puede ser lenguaje natural o algunos cálculos y razonamientos a los que esté acostumbrado) con el que se sienta más familiarizado, y luego usar este principio simple para hacer analogías y deducciones. Piensa en el teorema o concepto en el que quieres pensar. Por ejemplo, analice los aspectos más básicos del análisis matemático.
Lenguaje, ¿la mejor metáfora que se me ocurre es la "jugada casi muerta" en el ajedrez? Es decir, el oponente no es jaque mate, pero lo será haga cualquier movimiento que haga, lo que corresponde perfectamente al límite de "cualquier radio es".
¿Estarán numeradas las celdas? ¿romper? Definición de "entra". Tomemos como ejemplo el espacio lineal. A primera vista, la definición de esto solo está relacionada con las operaciones y no sabemos para qué se utiliza. Pero si entramos en contacto con muchas clases de funciones, y hay tantos miembros en una clase que pueden encontrar un marco de coordenadas como base como un plano, entonces estamos más ansiosos por entrar en contacto con el espacio lineal. El propósito de tomar notas en este momento es encontrar estas imágenes o principios naturales adecuados. Escribirlos puede ayudarle a encontrar una ruta para devolver los conceptos a su alcance cognitivo, y los conceptos o teoremas estarán más fundamentados.
Otra situación es que siento que no he aprendido a fondo, es decir, siento que el razonamiento de los teoremas solo puede seguir pasivamente las ideas del libro, como si esas ideas solo pudieran dominarse " memorizar" o "practicar", no encontrar la libertad de ir y venir libremente en matemáticas computacionales. Tomar notas también puede desempeñar un papel de apoyo similar en este momento. No intentes escribir las cosas explícitamente, dejando más espacio en blanco para intentar organizar más ideas. Si tienes la buena costumbre de buscar formas o verdades familiares, podrás interpretar constantemente tus impresiones intuitivas de los teoremas, pensar en cómo expresarlos con fluidez e incluso diseñar tus propios lemas, como nos dijo mi profesor de análisis matemático, para lograr el grado de "creación de teoremas". De manera similar al teorema de la media de Lagrange, después de un período tan largo de preparación preliminar (teorema de Rohr, teorema de la media, etc.), puede resumir y reorganizarse usted mismo.
) antes de entrar en este teorema. Tener tantos pasos podría permitirle distribuir todos los detalles relevantes en una sola hoja de papel, lo que sin duda es más divertido para tomar notas. En términos relativos, las notas del primero se centran en cómo explicar conceptos y teoremas, mientras que las notas del segundo básicamente le ayudan a abrir varias articulaciones.
Este tema menciona a Euler y Hua. En primer lugar, hay que explicar que las obras y las notas son en realidad dos cosas diferentes. Las obras deben organizarse mejor que las notas. Por lo tanto, las notas de este nivel deberían ampliarse aún más sobre la base de la comprensión. Específicamente, debe registrar los numerosos cálculos, intentos, pruebas e ideas que ha realizado de forma independiente. Euler descubrió tantas fórmulas maravillosas, la mayoría de las cuales fueron el resultado de cambiar fórmulas en sus manuscritos habituales; Gauss debe haber tenido muchas notas y manuscritos, y quedó atónito por la ley de reciprocidad cuadrática n veces, la famosa de Ramanujan; El cuaderno sigue siendo objeto de muchos artículos. Notas similares son su propia exploración independiente. Pueden provenir de refinar ejercicios diarios, o pueden ser cálculos relacionados que realizó al ver otros materiales, o pueden estar jugando solo y descubriendo algunas formas o ideas interesantes. Pero necesitas dar algunas explicaciones personales sobre esto, como qué te gusta de este teorema, qué paso o lema de la demostración es más interesante que el teorema en sí, y si quieres practicarlo y hacer varias variaciones, lo que puede ser utilizado en otros temas en el futuro. Estas notas son muy interesantes y es extraño que no puedas entenderlas cuando las tocas.