El origen del álgebra
En la antigüedad, cuando se acumulaba una gran cantidad de soluciones a diversos problemas cuantitativos en aritmética, con el fin de buscar métodos sistemáticos y más generales para resolver diversos problemas de relaciones cuantitativas, surgió la aritmética elemental. sobre los principios de resolución de ecuaciones algebraicas.
No hay duda de que el álgebra evolucionó a partir de la aritmética. En cuanto a cuándo surgió la disciplina del álgebra, es difícil decirlo con claridad. Por ejemplo, si piensas en "álgebra" como la habilidad de resolver ecuaciones algebraicas simbólicas como bx+k=0. Esta "álgebra" no se desarrolló hasta el siglo XVI.
Los occidentales consideran al antiguo matemático griego Diofanto en el siglo III a.C. como el creador del álgebra, pero el verdadero fundador del álgebra fue el gran matemático Mohammed al-Islam durante el antiguo Imperio Árabe (llamado "Ben Musa"). Khwarizmi" en nuestro país, nacido y fallecido alrededor del 780-850 d.C.). En China, los problemas algebraicos expresados en palabras aparecieron incluso antes.
El término "Álgebra" como término matemático propio que representa una rama de las matemáticas fue utilizado oficialmente en nuestro país, por primera vez en 1859. Ese año, Li Shanlan, un matemático de la dinastía Qing, y Alexander Verley, un inglés, tradujeron conjuntamente un libro escrito por el inglés Di Mogan. El nombre de la traducción era "Álgebra". Por supuesto, el contenido y los métodos del álgebra se han producido durante mucho tiempo en la antigua China. Por ejemplo, hay problemas de ecuaciones en "Nueve capítulos de aritmética".
El origen del álgebra se remonta a la antigua era babilónica [1]. La gente de esa época desarrolló un sistema aritmético más avanzado que antes, lo que les permitía realizar cálculos utilizando métodos algebraicos. Al usar esto metódicamente, pudieron formular y resolver ecuaciones con incógnitas, que hoy en día generalmente se resuelven utilizando métodos como ecuaciones lineales, ecuaciones cuadráticas y ecuaciones lineales indefinidas. Por el contrario, la mayoría de los egipcios durante este período y la mayoría de los matemáticos indios, griegos y chinos del siglo I a. C. generalmente usaban métodos geométricos para resolver tales problemas, como en el Papiro Matemático de Rand y el Método de la Cuerda, generalmente descrito en los Elementos Clásicos. de Geometría y Nueve Capítulos sobre Aritmética. El trabajo griego en geometría, con los Elementos como su clásico, proporcionó un marco para generalizar fórmulas para resolver problemas específicos en sistemas más generales para describir y resolver ecuaciones algebraicas.
Álgebra se deriva de la palabra árabe "al-jabr", que proviene del libro al-Kitāb al-mu?ta?ar fī ?isāb al-?abr wa-l-muqābala El título de El libro hace referencia a un resumen de los cálculos de términos en movimiento y combinación de términos similares. Fue escrito por el matemático musulmán persa al-Khwarizmi en 820. La palabra Al-Jabr significa "reunión". Tradicionalmente, el matemático griego Diofanto es considerado el "padre del álgebra". Sus resultados todavía se utilizan hoy en día, e incluso dio una explicación detallada sobre la resolución de ecuaciones cuadráticas. Quienes apoyan a Diofanto argumentan que el álgebra que aparece en Al-Jabr es más básica que la que aparece en Aritmética, y que la Aritmética está simplificada mientras que Al-Jabr es enteramente literaria. Otro matemático persa, Omar Khayyam, desarrolló la geometría algebraica y encontró soluciones geométricas generales a ecuaciones cúbicas. Los matemáticos indios Mahavira y Bhashakara y el matemático chino Zhu Shijie resolvieron muchas soluciones a ecuaciones polinómicas cúbicas, de cuarto, quinto y superiores.
Otro acontecimiento clave en el desarrollo posterior del álgebra fue la solución algebraica general de ecuaciones cúbicas y cuárticas, que se desarrolló a mediados del siglo XVI. El concepto de determinante fue desarrollado en manos del matemático japonés Takakazu Seki en el siglo XVII y continuó siendo desarrollado por Leibniz diez años después. Su propósito es utilizar matrices para resolver las respuestas de ecuaciones lineales. Gabriel Cramer también hizo el mismo trabajo sobre matrices y determinantes en el siglo XVIII. El desarrollo del álgebra abstracta comenzó en el siglo XIX, centrándose inicialmente en problemas conocidos hoy como teoría de Galois y números regulares.