¿Qué son los números racionales y los números irracionales?

1. Los números racionales son uno de los contenidos importantes en el campo de "Números y Álgebra" y son muy utilizados en la vida real. Es una buena forma de seguir aprendiendo números reales, expresiones algebraicas, ecuaciones,. desigualdades, sistemas de coordenadas rectangulares, funciones, contenidos matemáticos como estadística y fundamento del conocimiento en materias relacionadas. Matemáticamente, un número racional es la razón entre un número entero a y un número entero positivo b, como 3/8, y la regla general es a/b. 0 también es un número racional.

2. Los números irracionales, también conocidos como decimales infinitos no periódicos, no se pueden escribir como la razón de dos números enteros. Si lo escribes en forma decimal, habrá un número infinito de dígitos después del punto decimal y no habrá bucles. ?

Los números irracionales comunes incluyen la raíz cuadrada de un número cuadrado imperfecto, π y e (los dos últimos son números trascendentales), etc. Otra característica de los números irracionales son las expresiones de fracciones continuas infinitas. Los números irracionales fueron descubiertos por primera vez por Hybersos, un discípulo de los pitagóricos.

Información ampliada:

1. El origen del nombre de los números racionales

El nombre "números racionales" es desconcertante. Los números racionales no son más "racionales". "que otros números. razón". De hecho, esto parece ser un error de traducción. La palabra número racional proviene de Occidente. En inglés, es número racional y el significado habitual de racional es "racional".

En los tiempos modernos, China tradujo trabajos científicos occidentales y los tradujo a "números racionales" basándose en el método de traducción en japonés. Sin embargo, esta palabra proviene de la antigua Grecia y su raíz inglesa es ratio, que significa ratio (la raíz aquí está en inglés y el significado griego es el mismo).

Así que el significado de esta palabra también es muy obvio: es la "proporción" de números enteros. Por el contrario, un "número irracional" es un número que no se puede expresar exactamente como la proporción de dos números enteros, pero no es descabellado.

2. La historia de los números irracionales

Pitágoras (aproximadamente 580 a. C. al 500 a. C.) fue un gran matemático de la antigua Grecia. Demostró muchos teoremas importantes, incluido el teorema de Pitágoras que más tarde lleva su nombre, es decir, la suma de las áreas de un cuadrado con dos lados rectángulos como lados de un triángulo rectángulo es igual al área del cuadrado.

Después de que Pitágoras se volvió competente en la aplicación del conocimiento matemático, sintió que no podía usarlo simplemente para resolver problemas, por lo que trató de expandir el campo de las matemáticas a la filosofía y explicarlo desde la perspectiva del mundo de los números. .

Después de una dura práctica, propuso la opinión de que "todo es número": los elementos de los números son los elementos de todo, el mundo está compuesto de números y todo en el mundo no puede expresarse mediante números, el número en sí es el orden del mundo.

Enciclopedia Baidu - Números racionales

Enciclopedia Baidu - Números irracionales