¿Qué son la convergencia y la divergencia?

Tener límite (el límite no es infinito) significa convergencia, y no tener límite (el límite es infinito) significa divergencia.

Por ejemplo: f(x)=1/x Cuando x llega al infinito, el límite es 0, por lo que converge.

f(x) = x Cuando x tiende al infinito, el límite es el infinito, es decir, no hay límite, por lo que diverge.

En análisis matemático, el concepto opuesto a convergencia es divergencia.

Información ampliada:

Si una serie es convergente, los términos de esta serie tenderán definitivamente a cero. Por tanto, cualquier serie cuyos términos no tiendan a cero es divergente. Sin embargo, la convergencia es un requisito más fuerte que este: no todas las series con términos cercanos a cero convergen. Uno de esos contraejemplos son las series armónicas.

La divergencia de las series armónicas fue demostrada por el matemático medieval Orismo.

La serie general u1+u2+...+un+...

Sus términos son series arbitrarias

Si los términos de la serie Σu El término positivo la serie Σ∣un∣ formada por el valor absoluto de es convergente

La serie Σun se llama convergencia absoluta

La convergencia en economía se divide en convergencia absoluta y convergencia condicional

La convergencia condicional se refiere a datos técnicos. Si otras condiciones son iguales, un país con una producción per cápita baja tendrá una tasa de crecimiento de la producción per cápita más alta que un país con una producción per cápita alta. La economía de un país está lejos del equilibrio. más rápido que cerca del equilibrio.

La serie general u1+u2+...+un+..., sus términos son series arbitrarias, si el valor absoluto de cada término de la serie Σu constituye una serie positiva Σ∣ Si un| Se dice que la serie Σun es absolutamente convergente.

Si la serie Σun converge y Σ∣un∣ diverge, se dice que la serie Σun es condicionalmente convergente.