¿Qué es Euler?

Diagrama de Euler

h El camino de Euler (bucle) y el diagrama de Euler pasan por cada borde del gráfico G una y sólo una vez, y viajan a través del camino de cada nodo (bucle) es un Camino de Euler (bucle). Un gráfico con un bucle de Euler es un gráfico de Euler.

Los bucles eulerianos requieren que las aristas no se puedan repetir pero los nodos sí que se puedan repetir. Caminar por todos los bordes y caminar por todos los nodos es el llamado trazo.

h Determinación del diagrama o camino de Euler

(1) El gráfico conectado no dirigido G es El de Euler. el gráfico G no contiene nodos de grados impares (los grados de todos los nodos en G son pares): (Teorema 1)

(2) El gráfico conectado no trivial G contiene caminos de Euler G tiene como máximo dos nodos de grado impar; (Corolario del teorema 1)

(3) ¿El gráfico dirigido conectado D contiene un circuito de Euler dirigido (es decir, el gráfico de Euler)? = grado de salida

¿El gráfico dirigido conectado D contiene una ruta de Euler dirigida Excepto por dos nodos en D, el grado de entrada de cada nodo en D = grado de salida, y estos dos puntos satisfacen el grado? (u)-grado+(v)=±1 (Teorema 2)

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Contenido de revisión

El diagrama de Euler es uno de los puntos clave de la lógica general. Es parte de la teoría de grafos y puede representar intuitivamente la relación entre conceptos. Tiene usos prácticos en la lógica de la investigación criminal.

Relaciones compatibles: relación misma, relación cruzada, relación de inclusión.

Relaciones incompatibles: relaciones incompatibles, relaciones contradictorias.

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