Diccionario de Matemáticas de Educación Popular
1. El significado de la multiplicación de fracciones: una operación sencilla para encontrar la suma de varias fracciones idénticas.
2. El significado de la división fraccionaria: conocer el producto de dos multiplicadores y uno de los multiplicadores, y encontrar la operación del otro multiplicador.
3. Aritmética de la multiplicación de fracciones:
(1) Multiplicación de fracciones y números enteros: el numerador se multiplica por el número entero y el denominador permanece sin cambios.
(2) Multiplicación de fracciones: multiplica el numerador por el numerador, multiplica el denominador por el denominador y resta lo que se pueda restar primero.
4. Algoritmo de división fraccionaria;
(1) Dividir un número por un número entero (excepto 0) es igual a multiplicar el número por el recíproco del número entero.
(2) Un número dividido por una fracción es igual al número multiplicado por el recíproco de la fracción.
(3) Dividir por un número (excepto 0) es igual a multiplicar por el recíproco del número.
Si el producto de dos números es 1, entonces a uno lo llamamos recíproco del otro. Por ejemplo, el recíproco de 1/2 es 2 y el recíproco de 2 es 1/2. Estos dos números son recíprocos entre sí. El recíproco de 1 es 1 y no hay recíproco de 0.
6. Problemas prácticos de multiplicación y división de fracciones
(1) Hallar la fracción de un número y multiplicarla.
(2) Saber cuál es la fracción de un número, encontrar el número, dividirlo por él o resolver una ecuación.
2. Operaciones mixtas de fracciones
1. El orden de las operaciones mixtas de fracciones es el mismo que el de las operaciones mixtas de números enteros: primero multiplicación, luego división, suma y resta, y el número entre paréntesis va primero dentro de los corchetes, el último número está fuera de los corchetes.
2. Reglas de funcionamiento:
(1) Ley de distribución multiplicativa:
(2) Ley asociativa multiplicativa:
(3) Ley conmutativa de la multiplicación:
Usando las reglas de la aritmética, puedes realizar fácilmente operaciones mixtas con fracciones.
En tercer lugar, la comprensión, área de superficie, volumen y volumen del cuboide.
1 El cuboide tiene seis caras, que generalmente son rectangulares (en casos especiales, las dos caras opuestas lo son). cuadrados). Las áreas de las caras son iguales; hay 8 vértices y 12 lados, y los 12 lados se pueden dividir en tres grupos: 4 de largo, 4 de ancho y 4 de alto.
2. El cubo tiene seis caras, todas ellas cuadrados con áreas iguales, tiene 8 vértices y 12 lados, y las longitudes de cada lado son iguales;
3. El cubo es un paralelepípedo rectangular especial. (Largo, ancho y alto son iguales)
4. La suma de los lados del cuboide = (largo, ancho y alto) × 4
5. longitudes del cubo = longitud del lado × 12
6 El área total de las seis caras de un cuboide se llama área de superficie. El área de los lados opuestos del cuboide es igual, y el área de los lados frontal y posterior es igual a largo × alto el área de las superficies izquierda y derecha = ancho × alto; áreas inferiores = largo × ancho
7 El área de superficie del cuboide = (largo × Ancho × alto ancho × alto) × 2
8. × ancho × alto
9. Volumen del cubo = largo del lado × largo del lado × largo del lado
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Cuatro. Porcentaje
1. El porcentaje expresa el porcentaje de un número respecto de otro número. El porcentaje también se llama porcentaje, porcentaje.
Escritura 22, Lectura 22
2. Reciprocidad de porcentajes y decimales:
(1) Porcentaje decimal: mueve la coma decimal dos lugares a la derecha, Agrega un signo de porcentaje.
(2) Punto decimal: elimine el signo de porcentaje y el punto decimal del número anterior al signo de porcentaje se moverá dos lugares hacia la izquierda.
3. Conversión entre porcentajes y fracciones:
(1) Porcentaje de fracción: divide el numerador entre el denominador y luego convierte el cociente dividido en un porcentaje. O la parte fraccionaria es una fracción de 100 y luego se reescribe como porcentaje.
(2) Fracción porcentual: Escribe el porcentaje como una fracción, siendo el denominador 100. La oferta que se pueda reducir se dividirá en la fracción más simple.
4. Tasa excelente = número de estudiantes destacados ÷ número total de estudiantes.
5. Tasa de aprobación = número de personas que aprobaron ÷ número total de personas.
6. Tasa de calificación = número de productos calificados ÷ número total de productos
7. Tasa de asistencia = tasa de asistencia ÷ número total de personas
8. Hit tasa = número de aciertos ÷ veces totales
9. Tasa de germinación = número de semillas germinadas/número total de semillas
10. plantado.
11. Tasa de extracción de harina = peso de harina/peso de trigo.
12. Rendimiento de aceite = peso de aceite prensado ÷ peso de granos de maní.
Estadísticas de verbos (abreviatura de verbo)
1. Un gráfico de barras puede mostrar claramente la cantidad de varias tierras para facilitar la comparación.
2. El gráfico de abanico puede mostrar directamente el porcentaje de cada cantidad en el total.
3. Los gráficos de líneas pueden mostrar directamente cambios en la cantidad.
4. Promedio = número total/número total de copias
5. Organice un conjunto de datos de pequeño a grande (o de grande a pequeño) y el número en el medio. se llama grupo La mediana de los datos.
6. El número que aparece con más frecuencia en un conjunto de datos se llama moda del conjunto de datos.
Fórmulas conceptuales de Matemáticas de quinto grado Volumen 2
1. Multiplicación de fracciones y división de fracciones
1. El significado de la multiplicación de fracciones: una operación sencilla para encontrar la suma de varias fracciones idénticas.
2. El significado de la división fraccionaria: conocer el producto de dos multiplicadores y uno de los multiplicadores, y encontrar la operación del otro multiplicador.
3. Aritmética de la multiplicación de fracciones:
(4) Multiplicación de fracciones y números enteros: el numerador se multiplica por el número entero y el denominador permanece sin cambios.
(5) Multiplicación de fracciones: multiplica el numerador por el numerador, multiplica el denominador por el denominador y resta lo que se pueda restar primero.
4. Algoritmo de división fraccionaria;
(1) Dividir un número por un número entero (excepto 0) es igual a multiplicar el número por el recíproco del número entero.
(2) Un número dividido por una fracción es igual al número multiplicado por el recíproco de la fracción.
(6) Dividir por un número (distinto de 0) es igual a multiplicar por el recíproco del número.
Si el producto de dos números es 1, entonces a uno lo llamamos recíproco del otro. Por ejemplo, el recíproco de 1/2 es 2 y el recíproco de 2 es 1/2. Estos dos números son recíprocos entre sí. El recíproco de 1 es 1 y no hay recíproco de 0.
6. Problemas prácticos de multiplicación y división de fracciones
(1) Hallar la fracción de un número y multiplicarla.
(2) Saber cuál es la fracción de un número, encontrar el número, dividirlo por él o resolver una ecuación.
2. Operaciones mixtas de fracciones
1. El orden de las operaciones mixtas de fracciones es el mismo que el de las operaciones mixtas de números enteros: primero multiplicación, luego división, suma y resta, y el número entre paréntesis va primero dentro de los corchetes, el último número está fuera de los corchetes.
2. Reglas de funcionamiento:
(1) Ley de distribución multiplicativa:
(2) Ley asociativa multiplicativa:
(3) Ley conmutativa de la multiplicación:
Usando las reglas de la aritmética, puedes realizar fácilmente operaciones mixtas con fracciones.
En tercer lugar, la comprensión, área de superficie, volumen y volumen del cuboide.
1 El cuboide tiene seis caras, que generalmente son rectangulares (en casos especiales, las dos caras opuestas lo son). cuadrados). Las áreas de las caras son iguales; hay 8 vértices y 12 lados, y los 12 lados se pueden dividir en tres grupos: 4 de largo, 4 de ancho y 4 de alto.
2. El cubo tiene seis caras, todas ellas cuadrados con áreas iguales, tiene 8 vértices y 12 lados, y las longitudes de cada lado son iguales;
11. El cubo es un paralelepípedo rectangular especial. (Largo, ancho y alto son iguales)
12 La suma de los lados del cuboide = (largo, ancho y alto) × 4
13. longitudes del cubo = longitud de lado × 12.
14. El área total de las seis caras de un cuboide se llama área de superficie. El área de los lados opuestos del cuboide es igual, y el área de los lados frontal y posterior es igual a largo × alto el área de las superficies izquierda y derecha = ancho × alto; áreas inferiores = largo × ancho
15 El área de superficie del cuboide = (largo × Ancho × alto (ancho × alto) × 2.
16. El área total de las seis caras de un cubo se llama área de superficie, y las áreas de las seis caras son iguales.
17. Área de superficie de un cubo = largo de lado × largo de lado × 6
18 El tamaño del espacio que ocupa un objeto se llama volumen del objeto. Las unidades de volumen más utilizadas son: centímetros cúbicos, decímetros cúbicos y metros cúbicos.
1 metro cúbico = 1000 decímetros cúbicos 1 decímetro cúbico = 1000 centímetros cúbicos 1 metro cúbico = 100000 centímetros cúbicos
19. volumen del contenedor. Las unidades de volumen más utilizadas son litros y mililitros.
1 litro = 1 decímetro cúbico 1 mililitro = 1 centímetro cúbico
20. Mutualización entre unidades de volumen adyacentes.
Unidades de bajo nivel y unidades de alto nivel
21. Las unidades de volumen se utilizan para calcular el volumen de objetos, mientras que las unidades de volumen se utilizan generalmente para calcular el volumen de líquidos y gases. .
22. Volumen del cuboide = largo × ancho × alto
23. Volumen del cubo = largo de lado × largo de lado × largo de lado
24. Volumen de cuboide = Área inferior × altura
Cuatro. Porcentaje
1. El porcentaje expresa el porcentaje de un número respecto de otro número. El porcentaje también se llama porcentaje, porcentaje.
Escritura 22, Lectura 22
2. Reciprocidad de porcentajes y decimales:
(1) Porcentaje decimal: mueve la coma decimal dos lugares a la derecha, Agrega un signo de porcentaje.
(2) Punto decimal: elimine el signo de porcentaje y el punto decimal del número anterior al signo de porcentaje se moverá dos lugares hacia la izquierda.
3. Conversión entre porcentajes y fracciones:
(1) Porcentaje de fracción: divide el numerador entre el denominador y luego convierte el cociente dividido en un porcentaje. O la parte fraccionaria es una fracción de 100 y luego se reescribe como porcentaje.
(2) Fracción porcentual: Escribe el porcentaje como una fracción, siendo el denominador 100. La oferta que se pueda reducir se dividirá en la fracción más simple.
13. Tasa excelente = número de estudiantes destacados ÷ número total de estudiantes.
14. Tasa de aprobación = el número de personas que aprobaron el examen ÷ el número total de personas.
Estadísticas de verbos (abreviatura de verbo)
1. Un gráfico de barras puede mostrar claramente la cantidad de varias tierras para facilitar la comparación.
7. El gráfico de abanico puede mostrar directamente el porcentaje de cada cantidad en el total.
8. Los gráficos de líneas pueden mostrar directamente cambios en la cantidad.
9. Promedio = cantidad total/número total de copias
10 Ordene un conjunto de datos de pequeño a grande (o de grande a pequeño) y el número en el medio. se llama grupo La mediana de los datos.
11. El número que aparece con más frecuencia en un conjunto de datos se llama moda de ese conjunto de datos.