¿Qué son los números primos?
Un número compuesto se refiere a un número que es divisible por otros números (excepto 0) entre números naturales excepto 1 y él mismo.
Los números plurales dentro de 50 son: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22.
Los números primos hasta 50 son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41.
Datos extendidos:
Atributo de número plural:
1, todos los números pares mayores que 2 son números compuestos.
2. Entre todos los números impares mayores que 5, todos los números con 5 son números compuestos.
3. Excepto el 0, todos los números naturales con 0 son números compuestos.
4. Todos los números naturales con los números 4, 6 y 8 son números compuestos.
5, el número complejo más pequeño (par) es 4 y el número complejo impar más pequeño es 9.
6. Todo número compuesto se puede escribir en la forma única del producto de números primos, es decir, la factorización de factores primos. (Teorema Fundamental de la Aritmética)
Propiedades de los números primos:
El número de números primos es infinito. Hay una prueba clásica en Los Elementos de Geometría de Euclides. Utiliza un método de prueba común: la reducción al absurdo. La prueba específica es la siguiente: Supongamos que solo hay un número limitado de números primos, ordenados de pequeño a grande como p1, p2,..., pn, suponiendo n = P1× P2×...× PN, entonces si es un número primo.
Si es un número primo, debería ser mayor que p1, p2,..., pn, por lo que no está en el conjunto de esos hipotéticos números primos.
1, si es un número compuesto, porque cualquier número compuesto se puede descomponer en el producto de varios números primos, el máximo común divisor de N y N+1 es 1, por lo que es imposible serlo; divisible por p1, p2,.., pn, por lo que los factores primos obtenidos mediante esta descomposición de números complejos definitivamente no están en el conjunto hipotético de números primos.
Entonces, ya sea que el número sea un número primo o un número compuesto, significa que además del supuesto número finito de números primos, hay otros números primos. Por tanto, la hipótesis original no se cumple. En otras palabras, hay infinitos números primos.
2. Otros matemáticos han dado algunas pruebas diferentes. Euler usó la función de Riemann para demostrar que la suma de los recíprocos de todos los números primos diverge, la prueba de Ernst Como fue más concisa y Harry Furstenberg usó la topología para demostrarla.
Materiales de referencia:
Enciclopedia Baidu-Enciclopedia Prime Baidu-Suma