¿Qué son los juegos?
La teoría relacionada con los juegos se llama Teoría de Juegos.
La teoría de juegos se refiere a un determinado individuo u organización que enfrenta ciertas condiciones ambientales y está limitado por ciertas reglas. La teoría de juegos es una teoría muy importante. concepto en economía, basándose en la información disponible para seleccionar e implementar los comportamientos o estrategias elegidas por cada uno, y obtener los resultados o beneficios correspondientes de cada uno.
¿Qué es la teoría de juegos? Como dice el viejo refrán, todo en el mundo es como el ajedrez. Todos en la vida son como un jugador de ajedrez, y cada acción que realizan es como colocar una pieza en un tablero de ajedrez invisible. Los jugadores de ajedrez inteligentes y cautelosos se descubren y se controlan entre sí. Todos compiten para ganar, y hay muchos movimientos maravillosos y variados. hecho juego de ajedrez. La teoría de juegos es el estudio de las partes racionales y lógicas de los movimientos de los jugadores de ajedrez y las sistematiza hasta convertirlas en una ciencia. En otras palabras, es un estudio de cómo los individuos llegan a las estrategias más razonables en medio de interacciones intrincadas. De hecho, la teoría de juegos deriva de juegos o juegos antiguos como el ajedrez, el póquer, etc. ¿Los matemáticos abstraen problemas específicos estableciendo métodos autocompletados? ¿Zanai? Yun Guan Porro ¿Línea de escritura nítida? ¿Rui bebe arco Kai Jiao Ji? A al hacer un movimiento, para ganar, debes considerar cuidadosamente los pensamientos de B, y B también debe considerar los pensamientos de A al hacer un movimiento, por lo que A tiene que pensar en lo que B está pensando sobre él y B, por supuesto, lo sabe. que A está pensando en lo que está pensando.
Ante tal confusión, ¿cómo puede la teoría de juegos comenzar a analizar y resolver problemas, y cómo encontrar soluciones óptimas a problemas matemáticos abstractos? que son un resumen de la realidad, proporcionando así la posibilidad de guiar la práctica en la teoría? La teoría de juegos moderna fue fundada por el gran matemático húngaro von Neumann en la década de 1920. En 1944, coeditó con el economista Oscar Morgenstern la obra maestra "Teoría de juegos y comportamiento económico", que marcó el desarrollo de los sistemas modernos. teoría. Para juegos no cooperativos y puramente competitivos, Neumann sólo puede resolver juegos de suma cero entre dos personas, como si dos personas jugaran al ajedrez o al tenis de mesa. Si una persona gana, la otra debe perder. El problema del juego abstracto aquí es que, dado el conjunto de jugadores (dos partes), el conjunto de estrategias (todos los movimientos) y el conjunto de ganancias (ganadores y perdedores), se puede y cómo se puede encontrar una "solución" o "equilibrio" teórica. ", es decir, ¿la estrategia específica más "razonable" y óptima para ambas partes involucradas? ¿Qué es "razonable"? Aplicando el criterio de "mínimo máximo" en el determinismo tradicional, es decir, cada parte en el juego asume que el propósito fundamental de todas las estrategias del oponente es maximizar sus propias pérdidas y optimizar sus propias estrategias en consecuencia, como lo demostró Neumann matemáticamente, a través de ciertos lineales. operaciones, se puede encontrar una "solución mínimo-máximo" para cada juego de suma cero entre dos personas. A través de ciertas operaciones lineales, ambas partes competidoras utilizan aleatoriamente cada paso en una estrategia óptima en forma de distribución de probabilidad y, en última instancia, pueden lograr ganancias máximas e iguales entre sí. Por supuesto, el significado implícito es que esta estrategia óptima no depende de las operaciones del oponente en el juego. En términos sencillos, el pensamiento "racional" básico plasmado en este famoso teorema del mínimo y máximo es "esperar lo mejor y prepararse para lo peor".
Aunque la solución del juego de suma cero entre dos personas es de gran importancia, como teoría, su ámbito de aplicación en la práctica es extremadamente limitado. Sin mencionar a los jugadores adictos a los juegos, se puede decir que, aparte de la competencia militar, es casi imposible usarlos. Hay dos limitaciones principales del juego de suma cero entre dos personas: en primer lugar, en diversas actividades sociales, a menudo hay varias partes involucradas en lugar de solo dos partes, en segundo lugar, el resultado de la interacción entre las partes participantes no significa necesariamente que así sea. alguien ganará o alguien perderá. Todo el grupo puede tener una ganancia neta mayor que cero o menor que cero. Para esto último, veamos uno de los ejemplos más clásicos e interesantes de la historia: el "dilema del prisionero". Se dijo que la policía había atrapado a dos ladrones, pero las pruebas eran insuficientes, por lo que esperaban que los sospechosos confesaran por su cuenta. La policía aisló a los dos prisioneros y los interrogó por separado. La policía explicó la política de la siguiente manera: ¡indulgencia para quienes confiesan y severidad para quienes resisten! Si usted recluta y la otra persona no lo hace, entonces usted será liberado y la otra persona será sentenciada a 20 años; de manera similar, si usted no recluta y la otra persona lo hace, entonces usted será sentenciado a 20 años y la otra persona; será liberado. Si ambas personas son acusadas, las pruebas policiales serán suficientes y ambos serán condenados a 10 años.
En cuanto a la situación en la que ninguna de las personas es reclutada, no es necesario que la policía dé explicaciones, ambas personas deben ser sentenciadas, pero debido a pruebas débiles, las sentencias son mucho más leves, como 1 año. La policía finalmente dijo, hay otro policía allí que les dijo a sus cómplices exactamente la misma política. El criminal piensa en su corazón que si la otra parte lo recluta, serán 10 años si lo recluta, y serán 20 años si no lo recluta. Si lo recluta, será absuelto. Entonces, ¡muévete! Se reclutó a dos ladrones "inteligentes" y ambos fueron condenados a 10 años, haciendo el juego a la policía. Lectores inteligentes, de hecho, si los dos ladrones no reclutan, cada uno será sentenciado a 1 año de prisión, ¿no sería mejor para ellos? En este problema del dilema del prisionero, todavía hay dos participantes (dos ladrones), pero ya no es un juego de suma cero. La pérdida de una persona no equivale a mi ganancia. Dos ladrones pueden ser condenados a 20 años si es una persona, o sólo a dos años si es una persona.
Para los problemas de juegos de varias personas y de suma distinta de cero, antes de Nash, nadie sabía cómo resolverlos o cómo encontrar un "equilibrio" similar a la solución mínimo-máximo. Si no se puede encontrar una solución, por supuesto no se podrán llevar a cabo las siguientes investigaciones, y mucho menos guiar la práctica. La gran contribución de Nash a la teoría de juegos radica en su genio al proponer el concepto básico de "equilibrio de Nash" y encontrar una comprensión de problemas de juegos más generales y extensos. La idea básica del equilibrio de Nash es que las estrategias de todos los jugadores en este conjunto de soluciones son las mejores respuestas a las estrategias utilizadas por otros jugadores, y nadie puede mejorar sus rendimientos simplemente cambiando su estrategia. Tomando como ejemplo el dilema del prisionero anterior, si el ladrón A cree que el ladrón B confiesa, entonces su mejor estrategia es confesar, y si el ladrón B cree que el ladrón A confiesa, entonces su mejor estrategia sigue siendo confesar. Se trata de un equilibrio de Nash, que es "autodeterminante". En el dilema del prisionero sólo hay un equilibrio de Nash. Pero si se cambian las condiciones, en muchos otros problemas específicos puede haber más de un equilibrio de Nash. Nash utilizó hábilmente técnicas matemáticas para demostrar el siguiente teorema de Nash: para cualquier juego no cooperativo de n jugadores (suma cero o suma distinta de cero), si cada jugador tiene sólo un número finito de estrategias, entonces debe haber al menos al menos un conjunto de soluciones de equilibrio de Nash. Como muchas de las mejores ideas de la ciencia, este concepto resuelve problemas no resueltos de una manera notablemente simple y clara. Parece simple, y parece ser el tipo de cosas que "podría haber pensado en ello". Sin embargo, a excepción de Nash, Neumann, el gran maestro de la generación, no pensó en eso en ese momento. La propuesta del equilibrio de Nash tuvo un impacto revolucionario en el desarrollo de la teoría de juegos. El concepto de equilibrio de Nash se ha convertido en la piedra angular y el centro de la teoría de juegos moderna (aunque esto todavía es controvertido entre algunos teóricos de juegos). El amigo de Nash, Dixit, profesor de economía en la Universidad de Princeton, dijo una vez: "Si Nash tuviera un dólar cada vez que alguien dijera o escribiera las palabras equilibrio de Nash, ¡ahora sería millonario!"
La teoría de juegos mencionada Los intentos anteriores de resolver problemas no cooperativos, es decir, no existe otra forma de intercambio de información entre los participantes excepto la influencia mutua de los resultados de la toma de decisiones. A través del ejemplo del dilema del prisionero, podemos ver que si los dos ladrones pueden negociar entre sí, las decisiones estratégicas que tomen serán completamente diferentes (por supuesto, negarán el trato juntos). Es cierto que en diversos comportamientos de la vida, además de las relaciones competitivas, también existen relaciones de cooperación entre las personas. Las dos relaciones a menudo coexisten. La cooperación razonable puede traer beneficios mutuos a ambas partes. Este es el alcance de la investigación de la teoría de juegos cooperativos. Neumann estableció el modelo básico de la teoría de juegos cooperativos en su libro "Teoría de juegos y comportamiento económico", pero no logró proporcionar una solución para la importante cuestión de la negociación bidireccional (es decir, cómo los participantes "negocian una solución definitiva"). Nash también hizo contribuciones destacadas en este campo. No sólo propuso una solución axiomática al problema de la negociación, que beneficiaba directamente a la economía laboral y al comercio internacional, sino que también utilizó teóricamente la buena previsibilidad de esta solución para proponer aún más el plan Nash: transformar la negociación cooperativa. en el juego se transforma en un paso en un juego no cooperativo más amplio: el propósito de la negociación es, en última instancia, maximizar los propios intereses. Además, Nash también fue pionero en la experimentación conductual para probar la teoría de juegos. Ha realizado experimentos sobre negociación y formación de coaliciones, y ha señalado astutamente que en los experimentos del Dilema del Prisionero de otros experimentadores, experimentos repetidos con pares de participantes en realidad transformaron un problema de estrategia de un solo paso en una gran pregunta de estrategia de varios pasos. Esta última idea sugirió por primera vez la posibilidad de una conspiración silenciosa en la teoría de juegos repetidos que luego se desarrolló y jugó un papel importante en los campos económico y político.
Estas teorías, que pueden parecer un poco aburridas, utilizan el razonamiento lógico como herramienta para realizar inducciones matemáticas rigurosas y ordenadas de competencia y cooperación en la vida diaria de las personas cuando los matemáticos trabajan incansablemente para elevar la intuición a cuando la ciencia reacciona. en la vida, su influencia de largo alcance es difícil de describir en su totalidad. Hoy en día, la teoría de juegos moderna, a la que Nash hizo contribuciones fundamentales, ha sido desarrollada continuamente por muchos expertos. No solo su propio sistema teórico se ha vuelto cada vez más maduro y perfecto, sino que también se ha utilizado ampliamente en diversos campos como la economía y las ciencias políticas. , ciencia militar e incluso biología. En el campo de la biología, la teoría de juegos se utiliza para estudiar la competencia inter e intraespecífica en genética racial y biología evolutiva, así como la competencia entre genes individuales, y a su vez promueve el desarrollo de ideas de teoría de juegos. En los campos de la política y las ciencias militares, la teoría de juegos se utiliza para analizar cuestiones importantes como las estrategias electorales, las causas de las guerras y los arreglos de la agenda legislativa. En el campo de la economía, la teoría de juegos se ha integrado en la corriente principal de toda la disciplina. Todos los libros de texto y revistas de economía incluyen contenido de teoría de juegos. Los economistas han considerado la teoría de juegos, que estudia la interacción de estrategias, como la herramienta analítica más adecuada para analizar. diversos aspectos económicos como economía pública, comercio internacional, economía de recursos naturales, gestión industrial, etc., etc. En cuanto a los beneficios directos de aplicar la teoría de juegos a la economía, por ejemplo, como se menciona en el libro "A Beautiful Mind", en 1994 el gobierno de Estados Unidos subastó la mayor parte del espectro electromagnético a comerciantes. Esta subasta de múltiples rondas fue cuidadosamente diseñada por un grupo de expertos en teoría de juegos basándose en el principio de maximizar los ingresos del gobierno y la tasa de utilización de cada comerciante, y logró un gran éxito. El gobierno recibió más de diez mil millones de dólares en ingresos y el espectro de diversas frecuencias encontró un lugar satisfactorio. Por el contrario, una subasta similar en Nueva Zelanda fracasó estrepitosamente pero no fue diseñada según la teoría de juegos. El gobierno sólo recibió el 15% de los ingresos esperados y la frecuencia de las subastas no aprovechó los mismos. Por ejemplo, como no había competencia, un estudiante universitario compró la licencia de una estación de televisión por ¡sólo $1! Precisamente porque la teoría de juegos tiene un impacto e influencia tan significativos en la economía moderna, en 1994 la Real Academia Sueca anunció que el Premio Nobel de Economía, el honor más alto para los científicos en el mundo, se otorgaría a tres matemáticos, entre ellos Nash For. su análisis pionero de la teoría de juegos no cooperativos.
El Premio Nobel de Economía de este año es el resultado de la aplicación de la teoría de juegos a la economía