¿Qué es una unidad imaginaria?

Se estipula que ?i?=-1, y ?i? se pueden utilizar con números reales para realizar cuatro operaciones aritméticas de acuerdo con las mismas leyes operativas, y i?

La potencia de la unidad imaginaria i es periódica y la unidad imaginaria está representada por I. Fue propuesta por Euler en su "Teoría analítica de los pequeños infinitos" en 1748, pero no se tomó en serio. Fue adoptado generalmente después de haber sido utilizado por el sistema gaussiano en 1801.

La unidad numérica imaginaria "i" fue creada por primera vez por el matemático suizo Euler, y no se utilizó ampliamente hasta que el matemático alemán Gauss la defendió. Gauss fue el primero en introducir el término "números complejos" y lo denota a+bi.

El término "números imaginarios" fue propuesto por primera vez por Descartes. Ya en 1800, algunas personas usaban el punto (a, b) para representar a+bi. Pueden ser Curtis, Demovoir, Euler y Vandermonde.

La primera persona en expresar a+bi como vector fue el noruego Kaspar Weisel, y fue el primero en dar reglas aritméticas vectoriales para números complejos.

El símbolo "i" proviene del francés imkginaire, la primera letra de "imaginary", no del inglés imaginarynumber (o imaginaryquautity). El conjunto plural C proviene de la primera letra de la palabra inglesa complexnumber (plural).

Información ampliada:

Propiedades básicas

Las operaciones con números reales se pueden extender a números imaginarios y números complejos. Al evaluar una expresión, solo necesitamos asumir que i es un número desconocido y luego, de acuerdo con la definición de i, cualquier potencia entera superior que aparezca como -1 también puede reemplazarse por -i, 1 o i,

Generalmente existe la siguiente fórmula:

Donde mod4 representa el resto dividido por 4. Las ecuaciones i e -i

tienen dos soluciones diferentes, las cuales son válidas y son *yugos complejos entre sí. Más precisamente, una vez que se fija una solución i de la ecuación, entonces ?i (no igual a i) también es una solución. Dado que esta ecuación es la única definición, esta definición es superficialmente ambigua.

Sin embargo, siempre que una de las soluciones se seleccione y se fije como i, en realidad no hay ambigüedad. Esto se debe a que, aunque ?i y i no son cuantitativamente iguales (son un par de números imaginarios de yugo), no hay diferencia cualitativa entre i y ?i (este no es el caso con ?1 y +1) .

Si todos los libros y publicaciones de matemáticas reemplazaran +i en números imaginarios o complejos con ?i, y reemplazaran ?i con ?(?i) = +i, entonces todos los hechos y teoremas seguirían siendo correctos.

Referencia: Enciclopedia Baidu---Unidad numérica imaginaria