¿Qué es el infinito?
1. El infinito debe ser ilimitado, pero lo ilimitado no es necesariamente infinito.
2. El producto del infinito y el infinito sigue siendo infinito, pero el producto de lo ilimitado y lo ilimitado no es necesariamente ilimitado.
3. Si hay un proceso de subcambio que hace que el valor de la función tienda a un determinado valor, entonces la función no es infinita en el proceso de cambio.
Si hay un; subcambio El proceso hace que el valor de la función tienda al infinito, entonces la función es una función ilimitada.
Información ampliada:
1. Asíntotas horizontales
El número posible de asíntotas horizontales de una función f(x) es: 0, 1 , 2
El número de entradas es 0: ninguno de los dos límites anteriores existe, como f(x)=x;
El número de entradas es 1: existe uno de los dos límites anteriores O ambos existen, pero los valores límite son iguales, como f(x)=1/x;
El número de entradas es 2: existen ambos límites anteriores y los valores límite. no son iguales, como f(x) )=arctanx;
La asíntota horizontal de la curva descrita por la función f(x) es la línea recta horizontal correspondiente a la función de valor constante cuyo valor de función es igual al valor límite.
2. Asíntotas verticales
El número posible de asíntotas verticales de una función f(x) es: 0, 1, 2,... innumerables
p>Si en el dominio de la función f(x) (incluidos los puntos finales indefinidos), para xk, si solo uno de los límites izquierdo y derecho anteriores tiende al infinito positivo o al infinito negativo, entonces x= La línea vertical correspondiente a xk es la asíntota vertical de la curva descrita por la función f(x).
Por ejemplo, si f(x)=1/x, hay asíntotas verticales x=0, en cambio, si f(x)=tanx, hay asíntotas verticales infinitas, es decir; , todo cosx= Un valor de 0 corresponde a la plomada.
Las curvas pueden cruzar asíntotas. Por ejemplo, la curva descrita por f(x)=senx/x tiene una asíntota horizontal y=0, que se cruza con la asíntota durante todo el proceso de cambio de la variable independiente que se acerca al infinito desde ambas direcciones.
Materiales de referencia:
Infinito - Enciclopedia Baidu