Recopilación de puntos de conocimiento matemático para estudiantes de sexto grado publicada por People's Education Press
El genio es diligencia. Alguien dijo esto una vez. Si esto no es del todo cierto, al menos lo es en gran medida. Aprender, incluso para los genios, requiere práctica y memorización constantes. A continuación se muestran algunos puntos de conocimiento de matemáticas de sexto grado que he recopilado para usted, espero que le resulten útiles.
Puntos de conocimiento del segundo volumen de matemáticas para sexto grado de primaria publicado por People's Education Press
Cilindros y conos
1. Conocer los cilindros y los conos y dominar sus características básicas. Reconocer la base, los lados y la altura de un cilindro. Conoce la base y la altura de un cono.
2. Explorar y dominar los métodos de cálculo del área lateral y superficie de un cilindro, así como las fórmulas de cálculo del volumen de un cilindro y de un cono, y ser capaz de utilizar las Fórmulas para calcular el volumen y resolver problemas prácticos simples relacionados.
3. A través de actividades como observar, diseñar y hacer modelos de cilindros y conos, comprender la conexión entre gráficos planos y gráficos tridimensionales, y desarrollar los conceptos espaciales de los estudiantes.
4. Las dos superficies circulares del cilindro se llaman base, y las superficies circundantes se llaman lados. La base es una superficie plana y las superficies laterales son superficies curvas.
5. Cuando el lado del cilindro se expande a lo largo de la altura, se convierte en un rectángulo. La longitud del rectángulo es igual a la circunferencia de la base del cilindro y el ancho del rectángulo es. igual a la altura del cilindro Cuando el perímetro de la base es igual a la altura, el lado se expande a lo largo de la altura. Después de eso es un cuadrado.
6. El área de la superficie del cilindro = el área lateral del cilindro + el área de la base × 2, es decir, S mesa = S lado + S base × 2 o 2πr × h + 2×π.
7. Área lateral del cilindro = perímetro de la base × altura, es decir, lado S = Ch o 2πr ×.
8. El volumen del cilindro = el área de la base del cilindro × altura, es decir, V = sh o πr2 ×.
Método adicional: en la práctica, los materiales utilizados son más que los resultados calculados. Por lo tanto, al retener el número, si el dígito omitido es 4 o menor que 4, debe avanzar uno por uno. . Este método de aproximación se denomina método adicional.
9. Un cono tiene una sola base, y la base es un círculo. El lado de un cono es una superficie curva.
10. La distancia desde el vértice del cono hasta el centro de la base es la altura del cono. El cono tiene una sola altura. (Mida la altura del cono: primero coloque la parte inferior del cono plana, coloque una placa plana horizontalmente en la parte superior del cono y mida la distancia entre la placa plana y la parte inferior verticalmente)
11 Coloca el cono. Expande el costado para darle forma de abanico.
12. El volumen de un cono es igual a un tercio del volumen de un cilindro con la misma base y altura, es decir, V cono = 1/3Sh o πr2×h÷.
13. Problemas cilíndricos y cónicos comunes:
①El área de la superficie de la carretera presionada por el rodillo (encuentre el área lateral
②La longitud); de la superficie de la carretera presionada por el rodillo (encuentre el área lateral) perímetro de la parte inferior
③Chapa de hierro del cubo (encuentre el área lateral y un área inferior
④Gorro de chef); (encuentre el área lateral y un área inferior) del tubo de ventilación (encuentre el área lateral y un área inferior));
Puntos de conocimiento difíciles en matemáticas para el examen de graduación de sexto grado de primaria
Razón y proporción
Ratio:
La división de dos Los números también se llaman La razón de dos números. El número antes del signo de razón se llama término antecedente de la razón, y el número después del signo de razón se llama término consecuente de la razón.
Razón:
El cociente del primer término dividido por el último término se llama razón.
Propiedades de las razones:
Si el primer y último término de una razón se multiplican o dividen por el mismo número (excepto cero) al mismo tiempo, la razón permanece sin cambios.
Proporción:
Una expresión que indica que dos razones son iguales se llama proporción. a: b=c: d o
Propiedades de la proporción:
El producto de dos términos externos es igual al producto de dos términos internos (multiplicación cruzada), ad=bc.
Proporcional:
Si A se expande o se contrae varias veces, y B también se expande o se contrae varias veces (cuando el cociente de AB permanece sin cambios), entonces A y B son directamente proporcionales.
Proporción inversa:
Si A se expande o se contrae varias veces, y B también se contrae o se expande varias veces (cuando el producto de AB permanece sin cambios), entonces A y B son inversamente proporcionales .
Barra de escala:
La relación entre la distancia en el mapa y la distancia real se llama barra de escala.
Distribución proporcional:
Dividir varios números en varias partes según una determinada proporción se llama distribución proporcional.
Punto de conocimiento difícil 4 del examen de graduación de 6º grado de primaria: Área geométrica
Idea básica:
En algunos cálculos de área, las fórmulas no se pueden utilizar directamente. En este caso, generalmente es necesario cortar y parchar los gráficos, trasladar, rotar, doblar, descomponer, deformar, superponer, etc., para convertir gráficos irregulares en gráficos regulares para el cálculo, además, es necesario dominarlos y memorizarlos; algunas reglas de área convencionales.
Métodos comúnmente utilizados:
1. Método de conectar líneas auxiliares.
2. Utilice dos triángulos con bases iguales y alturas iguales para tener áreas iguales.
3. Haga suposiciones audaces (algunas preguntas sobre establecimiento de puntos se refieren a puntos arbitrarios y cualquier punto se puede establecer en una posición especial al resolver el problema).
4. Usa reglas especiales
①Para un triángulo rectángulo isósceles, el área se puede calcular si se conoce algún lado. (El cuadrado de la hipotenusa dividido por 4 es igual al área del triángulo rectángulo isósceles)
②Después de conectar las diagonales del trapezoide, las áreas de las dos partes de la cintura son iguales.
③El área del círculo representa el 78,5% del área del cuadrado circunscrito.
Puntos de conocimiento matemático para sexto grado de la Prensa de Educación Popular: cilindros y conos
1. Comprender los cilindros y los conos y dominar sus características básicas. Reconocer la base, los lados y la altura de un cilindro. Conoce la base y la altura de un cono.
2. Explorar y dominar los métodos de cálculo del área lateral y superficie de un cilindro, así como las fórmulas de cálculo del volumen de un cilindro y de un cono, y ser capaz de utilizar las Fórmulas para calcular el volumen y resolver problemas prácticos simples relacionados.
3. A través de actividades como observar, diseñar y hacer modelos de cilindros y conos, comprender la conexión entre gráficos planos y gráficos tridimensionales, y desarrollar los conceptos espaciales de los estudiantes.
4. Las dos superficies circulares del cilindro se llaman base, y las superficies circundantes se llaman lados. La base es una superficie plana y las superficies laterales son superficies curvas.
5. Cuando el lado del cilindro se expande a lo largo de la altura, se convierte en un rectángulo. La longitud del rectángulo es igual a la circunferencia de la base del cilindro y el ancho del rectángulo es. igual a la altura del cilindro Cuando el perímetro de la base es igual a la altura, el lado se expande a lo largo de la altura. Después de eso es un cuadrado.
6. El área de la superficie del cilindro = el área lateral del cilindro + el área de la base × 2, es decir, S mesa = S lado + S base × 2 o 2πr × h + 2×π.
7. Área lateral del cilindro = perímetro de la base × altura, es decir, lado S = Ch o 2πr ×.
8. El volumen del cilindro = el área de la base del cilindro × altura, es decir, V = sh o πr2 ×.
Método adicional: en la práctica, los materiales utilizados son más que los resultados calculados. Por lo tanto, al retener el número, si el dígito omitido es 4 o menor que 4, debe avanzar uno por uno. . Este método de aproximación se denomina método adicional.
9. Un cono tiene una sola base, y la base es un círculo. El lado de un cono es una superficie curva.
10. La distancia desde el vértice del cono hasta el centro de la base es la altura del cono. El cono tiene una sola altura. (Mida la altura del cono: primero coloque la parte inferior del cono plana, coloque una placa plana horizontalmente en la parte superior del cono y mida la distancia entre la placa plana y la parte inferior verticalmente)
11 Coloca el cono. Expande el costado para darle forma de abanico.
12. El volumen de un cono es igual a un tercio del volumen de un cilindro con la misma base y altura, es decir, V cono = 1/3Sh o πr2×h÷.
13. Problemas cilíndricos y cónicos comunes:
①El área de la superficie de la carretera presionada por el rodillo (encuentre el área lateral
②La longitud); de la superficie de la carretera presionada por el rodillo (encuentre el área lateral) perímetro de la parte inferior
③Chapa de hierro del cubo (encuentre el área lateral y un área inferior
④Gorro de chef); (encuentre el área lateral y un área inferior) del tubo de ventilación (encuentre el área lateral y un área inferior));
Métodos de aprendizaje de matemáticas en la escuela primaria de sexto grado
El aprendizaje de matemáticas en la escuela primaria debe prestar atención al cultivo de la conciencia innovadora de los niños y al desarrollo de habilidades innovadoras. En cierto sentido, desarrollar el hábito del aprendizaje creativo es más importante que la cantidad de conocimiento adquirido. Esto debe partir de los siguientes aspectos:
1. Cultivar el hábito de cuestionar de los estudiantes.
Al participar y experimentar el descubrimiento y la formación del conocimiento matemático en actividades de investigación, ser bueno en el descubrimiento, plantear preguntas matemáticas específicas y valiosas y hacer preguntas es un aspecto importante del cultivo de hábitos de aprendizaje creativos. En el proceso de aprendizaje de las matemáticas, es necesario cultivar gradualmente en los estudiantes hábitos de aprendizaje de investigación independiente, pensamiento activo y cuestionamiento activo, de modo que quieran preguntar, se atrevan a preguntar, estén dispuestos a preguntar y puedan preguntar.
El cultivo del hábito de cuestionar también puede comenzar con la imitación. Los profesores deben prestar atención a la "enseñanza con palabras y hechos" del cuestionamiento y enseñar a los estudiantes dónde buscar dudas. En general, el cuestionamiento puede ocurrir en la conexión entre conocimientos antiguos y nuevos, en el punto de confusión en el proceso de aprendizaje, en la conclusión de reglas y regulaciones, en los puntos importantes, difíciles y claves del contenido de la enseñanza, durante la formación de conceptos. Durante el análisis de ideas de resolución de problemas, en la práctica de operaciones prácticas, los estudiantes también deben aprender a cambiar sus ángulos y hacer preguntas.
2. Cultivar los hábitos de los estudiantes de combinar manos y cerebro y centrarse en la práctica.
La investigación psicológica nos dice que el pensamiento de los estudiantes de primaria se encuentra en la etapa de transición del desarrollo del pensamiento de imágenes concretas al pensamiento abstracto y al pensamiento lógico. Especialmente en el caso de los niños de grados inferiores, su pensamiento todavía se basa en imágenes concretas. Por lo tanto, la educación matemática de la escuela primaria debe prestar atención a cultivar los buenos hábitos de los estudiantes en el uso de las manos, el cerebro y la boca, para que puedan mirar, tocar y deletrear. y lugar. Muestra y habla para adquirir nuevos conocimientos.
Por ejemplo, al aprender "Comprensión preliminar de los ángulos", ¿existe alguna conexión entre el tamaño del ángulo y la longitud de ambos lados? Este problema se puede resolver operando, observando y discutiendo el auto-. hizo ángulo móvil. Llegue a la conclusión correcta. La realización de actividades docentes similares puede ayudar a los estudiantes a desarrollar el hábito de aprender de combinar manos y cerebros y ser diligentes en la práctica.
3. Cultivar los buenos hábitos de pensamiento de los estudiantes.
Cultivar los hábitos de pensamiento y resolución de problemas de los estudiantes desde múltiples perspectivas, y cultivar su pensamiento multidireccional y su flexibilidad. Anime a los estudiantes a atreverse con palabras como "¿Se te ocurre un enfoque diferente?" "¿Qué más se te ocurre?" "¿Tienes una visión única?" , atreverse a hablar, no tener miedo de cometer errores, atreverse a expresar opiniones diferentes y cultivar los hábitos de pensamiento innovador de los estudiantes
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