Colección de citas famosas - Colección de máximas - ¿Qué es coprime?

¿Qué es coprime?

Coprime significa que no existen factores comunes entre dos números enteros positivos, excepto 1, es decir, su máximo común divisor es 1. La siguiente es una explicación específica:

Coprime también se llama "coprimo", "número coprimo" o "relación coprimo" en matemáticas. Entre ellos, "coprime" se usa comúnmente en Europa, mientras que "coprime" es popular en los Estados Unidos y generalmente se llama "coprime" en chino. La forma más común de determinar si dos números enteros positivos son primos relativos es encontrar su máximo común divisor.

Si su máximo común divisor es 1, entonces estos dos números son coprimos. Además, si un número es primo, entonces debe ser coprimo con cualquier otro número que no sea igual a él. Además de ser un concepto básico, coprime también tiene muchas propiedades útiles.

Por ejemplo, si a y b son primos mutuamente, entonces cualquier múltiplo de a y múltiplo de b no pueden ser iguales, es decir, si a×k=b×j, entonces a|j,b| k, debido a que a no divide a b, entonces j debe ser diferente de k. Además, existe un teorema importante sobre los números mutuamente primos: si a y b son mutuamente primos, entonces a y b definitivamente se pueden escribir de la siguiente forma, es decir, a=x^m, b=y^n, donde x e y son números primos.

Los números coprimos tienen una amplia gama de aplicaciones en matemáticas. Por ejemplo, al factorizar, utilizando sus propiedades, se puede realizar una factorización prima rápida. Además, también desempeñan un papel importante en muchos campos como la teoría de números, la criptografía, la teoría de grafos y los taxones.

En resumen, el concepto de coprime no sólo es común en la enseñanza de matemáticas en escuelas medias y secundarias, sino que también tiene importantes aplicaciones en la investigación matemática. Dominar y aplicar sus propiedades es de gran ayuda para mejorar las matemáticas y resolver problemas prácticos.

Conocimientos ampliados:

Los números enteros no incluyen decimales ni fracciones. A menos que se indique lo contrario, los números involucrados son números enteros y las letras utilizadas también representan números enteros. Todos los números enteros constituyen el conjunto de números enteros, y el conjunto de números enteros es un anillo numérico. En el sistema de números enteros, el cero y los enteros positivos se denominan colectivamente números naturales. Entonces los números enteros positivos, cero y negativos forman el sistema de números enteros.

上篇: ¿Quieres escribirme un poema? Nadie tiene que escribirlo él mismo, 下篇: Mire cómo cultivar y mejorar la capacidad de ejecución a partir de ocho modismosEl libro "Los detalles determinan el éxito o el fracaso" escribe: "No nos faltan estrategas ambiciosos, sino aquellos que luchan por la excelencia. Ejecutores; No faltan diversas normas y reglamentos, pero lo que falta es la ejecución de las normas y reglamentos. "La capacidad de ejecución se extiende desde el nivel empresarial hasta el ámbito de la gestión gubernamental, que conlleva responsabilidades y misiones, refleja capacidades y niveles, y torturas. ejecución y efectividad. El cuerpo principal de ejecución son las personas, y la intensidad de la ejecución depende de la calidad de la ejecución. Por lo tanto, ya sea para el trabajo o el cultivo personal, debe cultivar activamente su propia calidad de ejecución y mejorar su capacidad de ejecución. Por supuesto, las buenas cualidades ejecutivas beneficiarán mucho a las personas. De hecho, con respecto a la ejecución, los antiguos ya respondieron nuestras preguntas y nos brindaron conocimientos y sabiduría extraordinarios. Los siguientes son ocho modismos, tanto positivos como negativos, para animar a todos a desarrollar sus propias cualidades ejecutivas. Todos dicen que hay que mantener los pies en la tierra y no apuntar demasiado alto. Debemos resaltar la palabra "real" en nuestra actitud de ejecución y cultivar nuestras propias cualidades de ejecución práctica. "Zi Tong Zhi Jian", editado por Sima Guang, se ha compilado en 294 volúmenes y 30 catálogos durante diecinueve años. Volumen, treinta volúmenes de investigación textual. Su amigo Shao Yong comentó sobre él: "Shi Jun es una persona con los pies en la tierra". "Historia de la dinastía Song: Biografía de Cheng Hao" también decía: "Los hombres enfermos odian la humildad y tienen grandes ambiciones, y no logran nada". Dos comparaciones, una positiva y otra negativa, pero el argumento es el mismo. Es decir, no existe una actitud con los pies en la tierra, ningún estilo de trabajo honesto, aspiraciones demasiado altas, un estilo flotante, la implementación es solo un eslogan pálido y, en última instancia, no se logrará nada. Se comprende la causa de los tiempos antiguos y modernos. Como cuadro formal, debes saber que "sin la acumulación de pasos no hay distancia; sin la acumulación de pequeños arroyos, no puedes convertirte en un río o un mar. Aunque la posición de cada uno puede ser ordinaria y la división del trabajo puede ser diferente, siempre que trabaje duro y sea serio, puede marcar la diferencia. Por lo tanto, para mejorar la ejecución, debemos llevar adelante el espíritu de rigor y pragmatismo, diligencia y trabajo duro, trabajar duro en torno a la palabra "hacer". Confíe en la palabra "hacer" para armar un escándalo, sea bueno haciendo cosas pequeñas, aproveche las cosas pequeñas y acumule arena para marcar la diferencia. La gente a menudo se ríe de las personas que no son prácticas y solo quieren dejar de fumar: "Hay miles". "Debemos evitar apuntar demasiado alto y no lograr nada grande. Si no queremos hacer cosas pequeñas, apuntar demasiado alto no logrará nada. En el trabajo, debemos promover la implementación una por una. Uno, esforzarse por obtener resultados uno por uno, hacerlo uno por uno, saber operar y saber acumular. Mientras tengamos el buen hábito de tener los pies en la tierra y trabajar duro, los cambios cuantitativos conducirán inevitablemente. a cambios cualitativos. En segundo lugar, debemos ser "vigorosos y decididos" y no "descuidados". Debemos resaltar la palabra "rápido" en nuestro estilo de ejecución y cultivar nuestra propia calidad de ejecución "Pasado mañana, cuántos mañanas". " Mañana viviré y todo será en vano. "Diez mil años es demasiado. Aprovecha el día y la noche. Los antiguos y los grandes hombres nos han dicho que debemos tener sentido del tiempo y eficiencia en todo lo que hacemos, ser buenos para aprovechar el tiempo, aprovechar cada segundo, mantener seguir el ritmo y desarrollar la capacidad de actuar enérgicamente y mantenerse firme. Es un buen hábito hablar sin dolor y ser limpio. Como parte de "Efficiency Jining", la implementación de Jining de "hazlo de inmediato" ha causado controversia. Internet, pero ha hecho que la gente vea la determinación de los departamentos gubernamentales de mejorar la eficiencia administrativa y mejorar la ejecución y la confianza. Específicamente, los individuos, especialmente los funcionarios gubernamentales, deben desarrollar la capacidad de ejecutar sus ideas y acciones, y tratar cada trabajo con la misma atención. palabra "temprano". Si empiezas temprano y empiezas a trabajar temprano, serás mejor. Ganarás tiempo. Incluso si encuentras un problema, tendrás tiempo para remediarlo. Debes resaltar la palabra "rápido". Oportunidad, acelerar el ritmo y mejorar la eficiencia. Si no se mueve, la eficiencia de implementación no es alta. Un día faltan tarjetas de identificación y mañana faltan libros de registro de hogares. la gente "corre por las suelas de los zapatos y se rasca la lengua", lo que ha provocado efectos nefastos. Hay que superar la palabra "perezoso" y establecer una buena base en la filosofía de trabajo de "actúa ahora, hazlo inmediatamente". Hablando, todo el mundo está inerte y las cosas inevitablemente se retrasarán, pero esto inevitablemente reducirá la calidad del trabajo. Por lo tanto, si se quiere mejorar la ejecución, se debe erradicar resueltamente la "procrastinación". hacer las cosas rápidamente, hacer las cosas urgentes con urgencia y hacer las cosas especiales de manera especial. En tercer lugar, la "persistencia" no debe "renunciar a la mitad". La palabra "constante" debe enfatizarse en la conciencia de ejecución y cultivar la propia calidad de ejecución. principio a fin ". Hay un dicho en el Libro de los Cantares: “La decadencia no tiene principio, pero el talento tiene fin. "Significa que no hay rechazo a un buen comienzo en la vida, pero pocas personas tienen un buen final. En la dinastía Han del Este, Leyangzi del condado de Henan buscó un maestro para estudiar y regresó después de sentir nostalgia durante un año. Su esposa Caminó hasta el telar con un cuchillo y dijo: "La seda fue amontonada una por una, de solo una pulgada de largo; "Acumulando pulgada por pulgada, obtendrás un poste, o incluso un caballo. Si lo corto hoy, lo haré. Renunciaré a todos mis esfuerzos ". Luego dijo: "Deberías aprobar Aprende y acumula conocimientos para adquirir nuevos conocimientos todos los días. Si te quedas a mitad del camino, ¿cuál es la diferencia con cortar seda?" Le Yangzi estaba profundamente conmovido. Estuvo fuera de casa durante siete años y finalmente aprendió algo. En el trabajo, algunos cuadros están muy entusiasmados, entusiasmados y llenos de energía; cuando no están satisfechos y deprimidos, se vuelven apáticos y no preguntan nada. La práctica de "tres días para pescar y dos días para secar la red" no sólo daña la imagen sino que retrasa la carrera. La razón es que no hemos logrado mucho en muchas tareas, los resultados no son obvios e incluso el entusiasmo se ha ido. Para decirlo sin rodeos, no hay un buen comienzo ni un buen final en el proceso de ejecución.