¿Qué es una matriz adjunta?

El valor de la matriz y el valor determinante de su matriz contigua

La relación entre │A*│ y │A│

│A*│= │A│ ^(n-1)

El valor de la matriz adjunta dividido por el determinante de la matriz original es la matriz inversa de la matriz original.

Si una matriz bidimensional es invertible, entonces solo existe un coeficiente de diferencia entre su matriz inversa y su matriz adjunta. Esta regla no existe para matrices multidimensionales. Las matrices adjuntas también se definen para matrices irreversibles y no requieren división.

Información ampliada

1. Cuando el número de columnas (columna) de la matriz A es igual al número de filas (fila) de la matriz B, se pueden multiplicar A y B.

2. El número de filas de la matriz C es igual al número de filas de la matriz A, y el número de columnas de C es igual al número de columnas de B.

3. El elemento de la m-ésima fila y la n-ésima columna del producto C es igual a la suma de los productos del elemento de la m-ésima fila de la matriz A y el elemento correspondiente de la n. -ésima columna de la matriz B.

Propiedades básicas

Ley asociativa de la multiplicación: (AB)C=A(BC)

Ley distributiva por la izquierda de la multiplicación: (A+B)C =AC+ BC

Ley distributiva recta de la multiplicación: C(A+B)=CA+CB

Asociatividad de la multiplicación logarítmica k(AB)=(kA)B=A(kB )

Transponer (AB)T=BTAT

La multiplicación de matrices generalmente no satisface la ley conmutativa.