¿Qué es una variable aleatoria discreta?

Una variable aleatoria discreta tiene un número finito de valores diferentes posibles o un número infinito de valores posibles. Este tipo de variable aleatoria se llama variable aleatoria discreta.

1. El concepto de variables aleatorias utiliza números discretos para representar situaciones específicas, y X es una variable aleatoria. En pocas palabras, una variable aleatoria se refiere a la representación cuantitativa de eventos aleatorios. Por ejemplo, el número de animales a los que se les inyectó un determinado veneno y murieron en un determinado período de tiempo; el valor medido de hemoglobina por persona entre varios machos adultos sanos en un determinado lugar, etc.

2. También hay algunos fenómenos que no se expresan directamente como cantidades, como el género masculino y femenino de la población, resultados de pruebas positivos o negativos, etc. Sin embargo, podemos estipular que masculino es 1. y femenino es 0, que no es un signo cuantitativo. También se puede expresar en términos de cantidad. Variables aleatorias discretas: un número finito o infinito de variables aleatorias continuas en el tiempo: uno o más valores de intervalo.

3. Variables aleatorias discretas y su distribución de probabilidad Todos los valores de X Xk (k=1,2...) y sus probabilidades p{X=xk}=Pk se denominan funciones de probabilidad o. otra distribución de probabilidad.

Variables aleatorias continuas y sus funciones de densidad de probabilidad:

Dado que los valores de las variables aleatorias continuas son todos puntos en un intervalo determinado, como 0 ~ 1, hay innumerables puntos Entonces, si usamos la idea de variables aleatorias continuas, entonces el valor de probabilidad de cada punto es 0.

Las variables aleatorias continuas corresponden a dos tipos de gráficos: histograma de frecuencia e histograma de densidad de frecuencia. En el histograma de densidad de frecuencia, el área de cada rectángulo es igual a la frecuencia de la variable la suma de todas; áreas es 1 entre El área entre dos variables a y b es aproximadamente igual a la frecuencia entre a y b.

Cuando la distancia del grupo se vuelve cada vez más pequeña, es decir, cuando hay cada vez más grupos, el histograma de densidad de frecuencia se aproximará como una curva, lo que se denomina gráfico de función de densidad de distribución de probabilidad. La función de densidad (distribución) de probabilidad es una función integrable no negativa.

Si una variable aleatoria tiene todos los valores posibles que son contables, y los valores contables incluyen contables finitos o infinitos, entonces esta variable aleatoria, es discreta.