¿Qué son "Nueve capítulos sobre aritmética" y "Nueve capítulos sobre notas aritméticas"?
La mayoría de los matemáticos de generaciones posteriores comenzaron a aprender e investigar conocimientos matemáticos a partir de "Nueve capítulos de aritmética". Tanto la dinastía Tang como la Song fueron claramente designadas como libros de texto por el estado. 1084 fue publicado por la corte de la dinastía Song del Norte en ese momento y fue el libro de matemáticas impreso más antiguo del mundo.
"Nueve capítulos de aritmética" contiene 246 problemas matemáticos, divididos en nueve capítulos. Ellos son: Tian Fang, Li Mi, Xiang, Shao Guang, Shanggong, Igual pérdida, Falta de ganancias, Ecuación y Pitágoras.
Nueve capítulos de aritmética es el libro más antiguo del mundo que describe sistemáticamente operaciones fraccionarias. Entre ellos, el algoritmo del resto es una creación asombrosa; el capítulo "Ecuaciones" también explica los números negativos y sus algoritmos de suma y resta por primera vez en la historia de las matemáticas mundiales.
Aunque Liu Hui señaló en "Nueve capítulos sobre anotación aritmética" que "Nueve capítulos sobre aritmética" está estrechamente relacionado con "El libro de los cambios" y creía que sus "Nueve capítulos sobre anotación aritmética" utilizaban el principios del "Libro de los cambios", pero ya sean "Nueve capítulos sobre anotaciones aritméticas" o los "Nueve capítulos sobre anotaciones aritméticas" de Liu Hui, es difícil para nosotros ver alguna relación lógica directa entre estos dos clásicos matemáticos y "El Libro de los cambios". Sin embargo, en muchos trabajos matemáticos antiguos posteriores a Liu Hui, hay muchos ejemplos en los que las matemáticas están estrechamente relacionadas con "Zhouyi", que se pueden dividir aproximadamente en las siguientes tres categorías:
Las matemáticas chinas antiguas se remontan a hasta los "Nueve capítulos sobre aritmética" de la dinastía Han. Un sistema comenzó a formarse y alcanzó su apogeo en las dinastías Song y Yuan, durante las cuales aparecieron muchas obras matemáticas importantes. Durante las dinastías Han y Tang, hubo diez clásicos de aritmética. Además de "Nueve capítulos de aritmética", también estaban el "Clásico de aritmética" de Zhou Piai, el "Clásico de aritmética de Haidao", el "Clásico de aritmética de Cao Wu" y "Sun Tzu". "Clásico Aritmético", y "Clásico Aritmético Xiahou", "Yang Shushu Jing", "Zhang Qiu Shu Jing", "Five Shushu Jing", "Zhu Shu" y "Ji". Cuatro matemáticos aparecieron durante las dinastías Song y Yuan, a saber, el "Libro de números de nueve capítulos" de Qin, "Medición del espejo circular del mar", el "Algoritmo detallado de nueve capítulos" de Yang Hui y el algoritmo de Yang Hui, el "Espejo de jade de cuatro yuanes" de Zhu Shijie. Después de las dinastías Song y Yuan, Cheng Dawei, un famoso matemático de la dinastía Ming, escribió "La unificación de la aritmética", etc. Aunque "El Libro de los Cambios" no es una obra matemática especializada, es un clásico antiguo importante, especialmente un clásico confuciano, que se ha extendido por todo el mundo y ha tenido un impacto importante en las matemáticas chinas antiguas. Al estudiar el desarrollo de las matemáticas desde los "Nueve capítulos sobre aritmética" de la dinastía Han hasta las dinastías Song, Yuan y Ming, podemos ver que la mayoría de los trabajos matemáticos importantes que han circulado durante mucho tiempo tienen rastros de la influencia de "El Libro de los Cambios".