Edición de prensa de educación popular Puntos de conocimiento de matemáticas de sexto grado Volumen 1
Sólo cuando el aprendizaje sea maravilloso, la vida será maravillosa, y sólo cuando el aprendizaje sea exitoso, la carrera será exitosa. Cada materia tiene su propio método de aprendizaje. Las matemáticas, al ser una de las materias que más queman el cerebro, requieren una práctica constante. A continuación se muestran algunos puntos de conocimiento de matemáticas de sexto grado que he recopilado para usted, espero que le resulten útiles.
Puntos de conocimiento matemático del primer volumen de sexto grado de primaria publicado por People's Education Press
Unidad 1: Multiplicación de fracciones
(1) La significado de la multiplicación de fracciones:
1. El significado de multiplicar fracciones por números enteros es el mismo que el de multiplicar números enteros, que es una operación simple de encontrar la suma de varios sumandos idénticos.
"Fracciones multiplicadas por números enteros" significa que el segundo factor debe ser un número entero, no una fracción.
2. El significado de multiplicar un número por una fracción es averiguar qué fracción de un número es.
"Un número multiplicado por una fracción" significa que el segundo factor debe ser una fracción, no un número entero. (El primer factor puede ser cualquier cosa)
(2) Reglas de cálculo para la multiplicación de fracciones:
1. Las reglas de cálculo para la multiplicación de fracciones por números enteros son: el numerador se multiplica por el número entero y el denominador no es Cambio.
(1) Para simplificar el cálculo, si se puede reducir, se puede reducir primero y luego calcular. (Reducción de números enteros y denominadores) (2) La reducción consiste en utilizar números enteros y los siguientes denominadores para reducir factores comunes. (Los números enteros no se pueden multiplicar por el denominador y el resultado del cálculo debe ser la fracción más simple).
2. La regla de operación para multiplicar fracciones por fracciones es: usar el producto de los numeradores como numerador y el producto de los denominadores como denominador. (Numerador multiplicado por numerador, denominador multiplicado por denominador)
(1) Si la fórmula de multiplicación de fracciones contiene números mixtos, los números mixtos deben convertirse en fracciones impropias antes del cálculo.
(2) El método para simplificar fracciones consiste en dividir el numerador y el denominador por sus factores comunes al mismo tiempo.
(3) Al reducir en el proceso de multiplicación, primero tache los dos números que se pueden reducir en el numerador y el denominador, y luego escriba los números reducidos encima y debajo de ellos respectivamente. (Después de la reducción, el numerador y el denominador ya no deben contener factores comunes, de modo que el resultado calculado sea la fracción más simple).
(4) Las propiedades básicas de las fracciones: si el numerador y el denominador se multiplican o dividen por el mismo número (excepto 0) al mismo tiempo, el tamaño de la fracción permanece sin cambios.
(3) La relación entre producto y factor:
Si un número (excepto 0) se multiplica por un número mayor que 1, el producto es mayor que este número. a×b=c, cuando b >1, c>a.
Cuando un número (distinto de 0) se multiplica por un número menor que 1, el producto es menor que este número. a×b=c, cuando b <1, c
Un número (excepto 0) multiplicado por un número igual a 1, el producto es igual a este número. a×b=c, cuando b =1, c=a.
Al comparar factores y productos, preste atención a la situación especial cuando el factor es 0.
(4) Operaciones mixtas de multiplicación y multiplicación de fracciones
1. El orden de las operaciones mixtas de multiplicación de fracciones es el mismo que el de los números enteros. Primero multiplica y divide, luego suma y. resta. Si hay paréntesis, calcula primero lo que está dentro de los paréntesis. Luego cuenta fuera de los paréntesis.
2. Las leyes de multiplicación de números enteros también son aplicables a la multiplicación de fracciones; las leyes de operación pueden simplificar algunos cálculos.
Ley conmutativa de la multiplicación: a×b=b×a Ley asociativa de la multiplicación: (a×b)×c=a×(b×c)
Ley distributiva de la multiplicación : a× (b±c)=a×b±a×c
(5) El significado de los recíprocos: dos números cuyo producto es 1 son recíprocos entre sí.
1. El recíproco es la relación entre dos números. Son interdependientes y no pueden existir solos. Un solo número no puede considerarse recíproco. (Debe dejar claro quién es recíproco de quién)
2. El criterio para juzgar si dos números son recíprocos entre sí es: si el producto de los dos números es "1". Por ejemplo: a×b=1, entonces a y b son recíprocos entre sí.
3. Cómo encontrar el recíproco:
① Encuentra el recíproco de una fracción: Intercambia las posiciones del numerador y denominador.
② Encuentra el recíproco de un número entero: 1/1.
③ Encuentra el recíproco de un número mixto: primero conviértelo en una fracción impropia y luego encuentra el recíproco.
④ Encuentra el recíproco de un decimal: primero divídelo en una fracción y luego encuentra el recíproco.
4. El recíproco de 1 es él mismo, porque 1×1=1
0 no tiene recíproco, porque el producto de cualquier número multiplicado por 0 es 0, y 0 no puede ser utilizado como denominador.
5. El recíproco de una fracción propia es una fracción impropia El recíproco de una fracción propia es mayor que 1 y mayor que ella misma.
El recíproco de una fracción impropia es menor o igual a 1. El recíproco de un número mixto es menor que 1.
(6) Problemas verbales de multiplicación de fracciones: use la multiplicación de fracciones para resolver problemas
1. Encuentre qué fracción de un número es (use la multiplicación)
Dada la cantidad en la unidad "1", averigua qué fracción de la cantidad en la unidad "1" es y multiplica la cantidad en la unidad "1" por la fracción.
2. Encuentra hábilmente la cantidad con la unidad "1": En oraciones que contienen fracciones (fracción), la cantidad delante de la fracción es la cantidad correspondiente a la unidad "1", o "cuenta" o "es" La cantidad después de la palabra "ratio" es la unidad "1".
3. ¿Qué es la velocidad?
La velocidad es la distancia recorrida por unidad de tiempo.
Velocidad = distancia ÷ tiempo tiempo = distancia ÷ velocidad distancia = velocidad × tiempo
Unidad de tiempo se refiere a una unidad de tiempo de tamaño 1, como 1 hora, 1 minuto, 1 segundo, etc. Cada minuto, cada hora, cada segundo, etc.
4. ¿Cuánto más (menos) es A que B
Más: (A-B)÷B menos: (B-A)÷B
Conocimientos de matemáticas? puntos del primer volumen de sexto grado
1. La posición de un objeto en un plano se puede determinar en función de la dirección y la distancia.
2. Cómo marcar la posición de un objeto en una vista en planta:
Primero use un transportador para determinar la dirección, luego use una regla para determinar la distancia en el mapa según en la unidad de longitud seleccionada y, finalmente, busque la ubicación exacta del objeto y etiquételo.
3. Al describir un mapa de carreteras, primero debe determinar cada punto de referencia de acuerdo con la ruta a pie y luego usar cada punto de referencia para establecer una señal de dirección para describir la dirección y la distancia hasta el siguiente objetivo. es decir, en cada paso tienes que explicar claramente desde dónde caminas, en qué dirección y hasta dónde vas.
4. Método para dibujar un mapa de carreteras:
(1) Determine la señal de dirección y la longitud unitaria.
(2) Determinar la ubicación del punto de partida.
(3) Según la descripción, comience desde el punto de partida, encuentre la dirección y la distancia y dibuje sección por sección. Excepto el primer párrafo (que toma el punto de inicio como punto de referencia), cada dos párrafos deben utilizar el punto final del párrafo anterior como punto de referencia.
(4) Quien sea el punto de referencia, dibuje una marca de dirección en forma de "cruz" con esa persona como centro y luego determine la dirección y la distancia del siguiente lugar.
Métodos de aprendizaje de matemáticas para escuelas primarias de sexto grado
1. Utilice las matemáticas en la vida para estimular la motivación interna de aprendizaje de los niños
Las matemáticas se integran en la vida diaria. Observe las preferencias de los niños en el contacto diario con los niños e integre el pensamiento matemático para guiarlos a aprender activamente. Y pensar, adivinar, discutir y usar conscientemente las manos y el cerebro, etc., utilizar los elementos que les interesan a los niños como portadores del pensamiento matemático, estimular la motivación interna del aprendizaje de los niños, hacer que los niños sientan la importancia y el interés del aprendizaje mutuo y hacer Haga que se interesen más en las matemáticas. Aprenda a ser más proactivo.
2. Aprovecha el período sensible a las matemáticas, desarrolla el pensamiento matemático paso a paso.
Las investigaciones han demostrado que los niños tendrán un "período sensible a las matemáticas" alrededor de los 4 años. De repente se interesarán mucho por conceptos numéricos, como números, números, relaciones cuantitativas, secuencias de disposición, operaciones numéricas, características físicas, etc., y tendrán un fuerte deseo de conocer sus diversos cambios. Esto marca la llegada de las matemáticas de los niños. período sensible. Si se pierden este "período sensible a las matemáticas", algunas personas tendrán miedo de las matemáticas toda su vida y tendrán dolores de cabeza cuando mencionen las matemáticas.
Ante el conocimiento de conceptos puramente abstractos como "matemáticas", la única manera de que a los niños les resulte fácil aprender es comenzar con objetos concretos y simples. Desde el entrenamiento de los sentidos, desde la experiencia real de la "cantidad" hasta la comprensión abstracta del "número". De menos a más, ingresan a los cálculos de suma, resta, multiplicación y división, y gradualmente desarrollan la mente matemática de los niños y los conceptos lógicos de análisis e integración. Deje que los niños primero comprendan más y menos objetos, grandes y pequeños, a través de sus propias manos, y luego asocien naturalmente la relación entre objetos concretos y abstractos.
3. Discuta, coopere y desarrolle el pensamiento matemático juntos.
Cada niño tiene su propia capacidad de pensamiento única y sin restricciones. Puede utilizar este tipo de pensamiento en el estudio escolar. Las diferencias se lo permiten a los niños. participar en el trabajo en equipo, *** apilar bloques o jugar juegos de origami juntos, *** discutir el intercambio de conocimientos y la cooperación, usar el pensamiento espacial combinado con imágenes concretas ricas y coloridas, y usar sus manos y cerebros en intercambios mutuos, construir el suyo propio. experiencia y conocimiento durante el pensamiento divergente y participar en el trabajo en equipo, lo que le ayudará a mejorar su capacidad lingüística y a formar su propia estructura cognitiva y sistema de pensamiento.
Los niños piensan principalmente en imágenes cuando son pequeños y les gusta visualizar todos los problemas abstractos, pero esto no favorece el cultivo del pensamiento abstracto, por lo que es muy importante cultivar buenos hábitos de pensamiento en los niños, específicamente cuando se trata de pensamiento matemático, es cultivar a los niños para resumir y analizar problemas y resolverlos de manera oportuna, pensar paso a paso, cultivar consciente y gradualmente la capacidad de pensamiento abstracto y la calidad del pensamiento de los niños, y fortalecer el entrenamiento.
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