Resumen de puntos de conocimiento matemático en el segundo volumen de séptimo grado

En este artículo, compartiré con ustedes el contenido del segundo volumen del libro de texto de matemáticas de séptimo grado. Echemos un vistazo al contenido específico.

Sistema de coordenadas cartesianas planas

1. Par de números ordinales: un par que consta de dos números secuenciales a y b se denomina par de números ordenados y se denota como (a, b).

2. Existe una correspondencia uno a uno entre puntos en el plano coordenado y números reales ordenados.

3. Dos ejes numéricos que son perpendiculares entre sí en el mismo plano y tienen un origen común constituyen un sistema de coordenadas plano rectangular, denominado sistema de coordenadas rectangular.

4. Los dos ejes numéricos se colocan en la posición horizontal y vertical respectivamente, y las direcciones derecha y hacia arriba son las direcciones positivas de los dos ejes numéricos respectivamente. El eje numérico horizontal se llama eje x o eje horizontal, el eje numérico vertical se llama eje y o eje vertical, el eje x y el eje y se denominan colectivamente ejes de coordenadas y su origen común O se llama origen del sistema de coordenadas rectangular.

5. Los ejes x e y dividen el plano de coordenadas en cuatro cuadrantes. La parte superior derecha se llama primer cuadrante y las otras tres partes en sentido antihorario se llaman segundo cuadrante. tercer cuadrante y el tercer cuadrante. Las coordenadas horizontales y verticales de los puntos de las bisectrices del primer y tercer cuadrante son iguales; las coordenadas horizontales y verticales de los puntos de las bisectrices del segundo y cuarto cuadrante son números opuestos entre sí.

6. La coordenada de abscisas (x) del punto del primer cuadrante es mayor que 0, y la ordenada (y) es mayor que 0

7. La coordenada de abscisas de el punto en el segundo cuadrante (x) es menor que 0 y la ordenada (y) es mayor que 0.

8. La abscisa (x) coordenada (x) del punto del tercer cuadrante es menor que 0, y la ordenada (y) es menor que 0.

9. La abscisa (x) coordenada (x) del punto del cuarto cuadrante es mayor que 0, y la ordenada (y) es menor que 0.

10. Las ordenadas de los puntos en el eje x son todas 0.

11. La abscisa de los puntos del eje y es 0.

12. Al realizar una transformación de simetría axial con el eje x, x no cambia e y se convierte en el número opuesto.

13. Al realizar una transformación de simetría axial con el eje y, y permanece sin cambios y x se convierte en el número opuesto.

14. Al realizar una transformación de simetría axial con el origen, tanto y como x se convierten en números opuestos. Rectas que se cruzan y rectas paralelas

1. Rectas que se cruzan

En un mismo plano, existen dos tipos de relaciones posicionales entre dos rectas: intersección y paralelas. Si dos rectas tienen un solo punto en común, se dice que se cortan.

2. Recta perpendicular

Cuando uno de los cuatro ángulos formados por la intersección de dos rectas es recto, es decir, las dos rectas son perpendiculares entre sí, y una de las rectas se llama la otra. El punto de intersección de una recta vertical se llama pie vertical.

3. Ángulos paralelos

Dos rectas a y b son interceptadas por una tercera recta c (o a,b cortan a c), en el mismo lado de la recta de intersección c , Los ángulos del mismo lado de dos rectas a y b se llaman ángulos concéntricos.

4. Ángulos internos

Dos rectas son interceptadas por una tercera recta. Los dos ángulos están a ambos lados de la línea de intersección y están intercalados entre las dos rectas interceptadas. Un par de ángulos con tal relación posicional se llama ángulo interior.

5. Ángulos interiores del mismo lado

Dos rectas son interceptadas por una tercera recta. Dos ángulos del mismo lado de la línea interceptada y dentro de la línea interceptada se llaman. en el mismo lado interior.

6. Rectas paralelas

En geometría, dos rectas que nunca se cruzan (y nunca coinciden) en un mismo plano se llaman rectas paralelas.

Propiedades de las rectas: ① Dos rectas son paralelas y los ángulos del mismo lado son iguales ② Dos rectas son paralelas y los ángulos interiores del mismo lado son iguales; Las rectas son paralelas y los ángulos interiores del mismo lado son complementarios.

7. Traslación

La traslación se refiere a mover todos los puntos en un gráfico la misma distancia en una dirección recta en el mismo plano. Este tipo de movimiento gráfico se llama movimiento de traslación. Los gráficos se conocen como traducción.

Raíz cuadrada

1. La definición de raíz cuadrada: Si el cuadrado de un número x es igual a a, entonces el número x se llama raíz cuadrada de a. Es decir: si x2=a, entonces. x se llama raíz cuadrada de a.

2. Definición de raíz cuadrada: La operación para encontrar la raíz cuadrada de un número se llama raíz cuadrada. El radicando de la operación de raíz cuadrada debe ser no-. número negativo para que sea significativo.

3. Cuadrado y raíz cuadrada son operaciones inversas entre sí: el cuadrado de ±3 es igual a 9, y la raíz cuadrada de 9 es ±3

4. Un positivo el número tiene dos raíces cuadradas, es decir, la operación de raíz cuadrada de un número tiene dos resultados; un número negativo no tiene raíz cuadrada, es decir, un número negativo no puede realizar la operación de raíz cuadrada de 0; 0.

5. Símbolo: La raíz cuadrada positiva de un número positivo a está disponible.

representa, y también es, la raíz cuadrada aritmética de a; la raíz cuadrada negativa de un número positivo a se puede representar mediante -.

6. a es el cuadrado de x lt; —gt; el cuadrado de x es a; x es la raíz cuadrada de a lt; Fórmula algebraica

1. Fórmula algebraica: una fórmula que utiliza el símbolo de operación "-×÷..." para conectar números y letras que representan los números se llama fórmula algebraica (el número obtenido por la letra debe asegúrese de que la fórmula en la que se encuentra sea significativa. En segundo lugar, los números obtenidos mediante letras también deben tener sentido en la vida real o en la producción, un solo número o letra también es una expresión algebraica)

2. Varias notas sobre; expresiones algebraicas:

(1 ) Al multiplicar números por letras, o cuando letras se multiplican por letras, generalmente se usa "·", u se omite

(2) Cuando se usan números; multiplicado por números, aún se debe usar "×" en lugar de "×" Al multiplicar con "·", no se puede omitir el signo de multiplicación

(3) Al multiplicar números y letras, el número generalmente es; escrito delante de la letra en el resultado, como a×5 debe escribirse como 5a;

(4) Al multiplicar números mixtos por letras, los números mixtos deben convertirse en fracciones impropias. , a× debe escribirse como a;

(5) Cuando aparecen operaciones de división en expresiones algebraicas, generalmente, la línea de fracción se usa para conectar el dividendo y la fórmula de división, como la forma de 3÷. a;

(6) La diferencia entre a y b se escribe como a-b. Preste atención al orden alfabético si solo habla de la diferencia entre dos números, cuando los dos números son respectivamente a y b; , deben clasificarse y escribirse como a-b y b-a.