¿Cómo determinar coordenadas en un sistema de coordenadas tridimensional?

Antes de determinar las coordenadas, es necesario establecer un sistema de coordenadas tridimensionales, el sistema de coordenadas rectangulares comúnmente utilizado (x, y, z), o el sistema de coordenadas polares esféricas, similar a la longitud y la latitud. y elevación de la tierra, se puede utilizar. Hay tres métodos comúnmente utilizados para determinar las coordenadas:

1. Las coordenadas cartesianas tridimensionales (X, Y, Z) son similares a las coordenadas cartesianas bidimensionales (X, Y). , es decir, en Sumar el valor Z en función de los valores X e Y. También puede utilizar valores de coordenadas absolutas basados ​​en el origen del sistema de coordenadas actual o valores de coordenadas relativas basados ​​en el último punto de entrada.

2. Coordenadas cilíndricas. Las coordenadas cilíndricas son similares a las coordenadas polares bidimensionales, pero el valor de la distancia desde el punto a determinar hasta el plano XY aumenta. Es decir, las coordenadas cilíndricas de un punto tridimensional se pueden determinar mediante la longitud de proyección de la línea entre el punto y el origen UCS en el plano XY, el ángulo entre la proyección y el eje X y el valor Z de el punto perpendicular al plano XY.

3. Coordenadas esféricas, las coordenadas esféricas también son similares a las coordenadas polares bidimensionales. Al determinar un punto, debe especificar la distancia entre el punto y el origen del sistema de coordenadas actual, el ángulo entre la proyección de las dos líneas en el plano XY y el eje X, y el ángulo entre las dos líneas y el XY. avión.

Información ampliada:

Cosas a tener en cuenta en el sistema de coordenadas tridimensional:

1. En el sistema de coordenadas plano rectangular, tome la misma dirección que el Eje x y eje y respectivamente. Los dos vectores unitarios i, j sirven como conjunto de base. a es cualquier vector en el sistema de coordenadas rectangular plano. Tomando el origen de coordenadas O como punto inicial, se dibuja el vector OP=a. Según el teorema básico de los vectores planos, existe y existe sólo un par de números reales (x, y), tales que a = vector OP = xi yj. Por lo tanto, el par de números reales (x, y) se llama. coordenada del vector a, y se registra como a = (x, y). Esta es la representación coordinada del vector a. Entre ellos (x, y) está la coordenada del punto P. El vector OP se llama vector de posición del punto P.

2. En el sistema de coordenadas tridimensional tridimensional, tome tres vectores unitarios i, j y k en la misma dirección que los ejes x, y y z como conjunto de bases. Si a es cualquier vector en este sistema de coordenadas, tome el origen de coordenadas O como punto de partida para dibujar el vector OP=a. Según el teorema básico del espacio, existe y solo hay un conjunto de representaciones de coordenadas de vectores de números reales (x, y, z)

3. Haga a=vector OP=xi yj zk, así que pongalo. el par de números reales (x, y, z) se llama coordenada del vector a, denotada como a=(x, y, z). Esta es la representación coordinada del vector a. Entre ellos (x, y, z), cuál es la coordenada del punto P. El vector OP se llama vector de posición del punto P.

Enciclopedia Baidu-Sistema de coordenadas tridimensional