¿Cuál es la fórmula de inducción de funciones trigonométricas?

Supongamos que hay un triángulo rectángulo ABC, en el que a y b son los lados derechos y c es la hipotenusa.

El seno (sin) es igual a la razón del lado opuesto a la hipotenusa sinA=a/c;

El coseno (cos) es igual a la razón del lado adyacente; a la hipotenusa; cosA=b/c;

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La tangente (tan) es igual a la relación del lado opuesto al lado adyacente tanA=a/b.

Información ampliada

1. La relación entre funciones trigonométricas de ángulos complementarios:

sen(90°-α)=cosα, cos(90°- α )=sinα,

tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.

2. Fórmulas de inducción de uso común

Supongamos que α es un ángulo cualquiera, los valores de una misma función trigonométrica de ángulos con los mismos lados terminales son iguales

sen (2kπ+α) = sinα (k∈Z)

cos (2kπ+α) = cosα (k∈Z)

tan (2kπ+α) = tanα (k∈Z)

Teoremas relacionados:

1. La Ley de los Senos Senos) es un teorema básico en trigonometría, que establece que "en cualquier triángulo plano, la relación entre el seno de cada lado y el ángulo al que se opone es igual e igual al diámetro del círculo circunscrito ", es decir, a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D (r es el radio del círculo circunscrito, D es el diámetro).

2. Teorema del coseno:

3. En un triángulo plano, el teorema de la tangente establece que la suma de dos lados cualesquiera se divide por la diferencia entre el primer lado menos el segundo lado. El cociente es igual al cociente de la mitad de la tangente de la suma de los ángulos opuestos a los dos lados dividida por la tangente del ángulo opuesto al primer lado menos la mitad de la diferencia entre los ángulos opuestos al segundo lado.

Enciclopedia Baidu - Seno

Enciclopedia Baidu - Coseno

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