¿Diseño didáctico "Cálculo de áreas de rectángulos y cuadrados"?
1. Análisis de materiales didácticos y situación académica:
Análisis de materiales didácticos:
Esta lección se encuentra en las páginas 66 y 67 del segundo volumen del tercero. grado de la Prensa de Educación Popular Se enseña sobre la base de que los estudiantes dominan inicialmente las características de los rectángulos y cuadrados, y comprenden el área y las unidades de área. A través de las operaciones reales de los estudiantes, el libro de texto presenta la información de manera jerárquica, cuenta, calcula y habla, e inicialmente obtiene la relación entre el área del rectángulo y su largo y ancho. Luego observe las áreas de otros rectángulos y concluya que las áreas de todos los rectángulos se pueden calcular usando el método de largo × ancho = área.
Después de un análisis en profundidad de los materiales didácticos y la investigación de materiales relevantes, creo que la fórmula del área del rectángulo se puede derivar de ejemplos especiales y luego aplicarla. Con base en esta comprensión, esta lección está diseñada de la siguiente manera: los estudiantes experimentan completamente el proceso de derivación de la fórmula del área rectangular y, sobre esta base, dominan las fórmulas del área de rectángulos y rectángulos, y luego las aplican. Esta lección es una continuación del pasado. Los siguientes métodos para encontrar el área de figuras planas se derivan del cálculo del área de un rectángulo, por lo que es muy importante.
Análisis de la situación de aprendizaje:
Debido a que los estudiantes conocían el significado de área y unidades de área antes de esta clase, tuvieron una comprensión perceptiva más profunda de las unidades de área y aprendieron a usar las unidades de área A directamente. método de medición del área. Por lo tanto, la introducción dispone un vínculo para despertar la experiencia de los estudiantes. Y porque la cognición de los alumnos de primaria pasa de imágenes intuitivas a imágenes abstractas. Por lo tanto, durante el proceso de aprendizaje, se organizaron una gran cantidad de ejercicios prácticos, cooperación e intercambios grupales y otras actividades. Los estudiantes experimentaron "contar-cálculo-pensar-derivar" para llegar al método de cálculo del área de un. rectángulo. Contiene los métodos de pensamiento matemático correspondientes: el largo corresponde al número de filas y el ancho corresponde al número de filas. Luego, a través de la tabla, se descubre la relación entre las tres fórmulas de área y, al mismo tiempo, se deriva naturalmente el método de cálculo del área del cuadrado.
Además, debido a que algunos alumnos no tienen muy clara la diferencia entre área y perímetro, en los ejercicios se intercalan diseños relevantes para lograr un dominio integral.
2. Objetivos de la enseñanza
(1) Conocimientos y habilidades Comprender el significado de las fórmulas del área de rectángulos y cuadrados, dominar las fórmulas de cálculo del área de rectángulos y cuadrados, y ser capaz de resolver problemas prácticos sencillos.
(2) Proceso y métodos
Experimente la derivación de las fórmulas de área de rectángulos y cuadrados, y obtenga métodos para estudiar las áreas de rectángulos y cuadrados desde la medición hasta el cálculo.
(3) Actitudes y valores emocionales
¿Cultivar la capacidad práctica de los estudiantes y su capacidad para resolver problemas prácticos?
3. Enfoque docente: Comprender y dominar las fórmulas para calcular el área de rectángulos y cuadrados
4. Dificultades didácticas: Comprender el significado de la fórmula del área de rectángulos.
5. Preparación didáctica: material didáctico, gráficos rectangulares, unidades de área varias, papel cuadriculado, regla, etc.
6. Proceso de enseñanza e intención del diseño
(1) Activar experiencia y revisar métodos de medición
1. PPT presenta 3 gráficos irregulares. (Primero oculta la imagen de la cuadrícula)
Maestro: ¿Puedes ordenar estas tres imágenes de mayor a menor? Dime el motivo (Estudiante predeterminado 1: No, hay dos imágenes que tienen un tamaño muy parecido) ¿Qué puedes hacer?
2. Cubra el PPT con un patrón de cuadrícula (cada cuadrícula pequeña mide 1 centímetro cuadrado)
Profesor: ¿Y ahora qué? Dime cómo te comparas. (Estudiante predeterminado 2: Sí, siempre y cuando se cuente el número de unidades de área)
Intención del diseño: al comparar el tamaño del área de la figura formada usando unidades de área, activar las unidades de área existentes de los estudiantes. experiencia en comparar áreas usando métodos de medición, para prepararse metódicamente para explorar la fórmula para el área de un rectángulo.
(2) Experimente el proceso de derivación de la fórmula del área rectangular
1. Plantee preguntas de investigación y resalte la esencia de la medición
Dé el ejemplo 4 (1) Un rectángulo de 5 cm de largo y 3 cm de ancho. ¿Puedes encontrar su área?
Proporcione a los estudiantes un número suficiente de unidades de área, déjeles que las saquen y completen la tabla.
Materiales: Varios cuadrados pequeños con una unidad de área de 1 centímetro cuadrado
1. ¿Cuántas unidades de área de este tipo se necesitan para cubrir un rectángulo en la imagen? ____? Figura 1
2. El área del rectángulo es (? ) centímetros cuadrados
3. ¿Cómo obtengo el número de todas las unidades de área? ____________
4. ¿Se puede calcular el área de un rectángulo usando menos unidades de área?
La imagen de abajo a la derecha muestra cómo ponerlo. Figura 2
Intención del diseño: al diseñar cuidadosamente preguntas jerárquicas, se puede guiar al grupo para que explore de manera efectiva. Las operaciones prácticas pueden ayudar mejor a los estudiantes a pensar y lograr realmente el uso simultáneo de las manos, el cerebro y la boca. y dar rienda suelta a la iniciativa de los estudiantes.
2. Retroalimentación e intercambio, cuestionamiento y obtención de ideas, y exploración en profundidad.
Predeterminado 1: ? Predeterminado 2: ?
Predeterminado 3:
Predeterminado 4: ? >
¿5 centímetros?
(El largo y el ancho están marcados con puntos de cuadrícula)
Predeterminado 1: Pavimento completo (número de cuadrículas)
El maestro preguntó: ¿Por qué necesitamos usar unidades de área para cubrir todo el rectángulo?
Estudiante: El área del rectángulo solo se puede representar cubriéndolo por completo
Valor predeterminado 2: ¿Medio pavimento? (Cuenta las cuadrículas en los lados largo y ancho y luego calcula). la cuadrícula) Fórmula de columna: 5× 3=15 (piezas)
El profesor preguntó: ¿Por qué este estudiante puede saber el área del rectángulo incluso si no está completamente cubierto? ?
Estudiante: Porque calculó el número de todas las unidades de área después del llenado.
El profesor preguntó: ? ¿Qué significa 5 en la fórmula? ¿Qué significa 3? ¿Qué significa 15?
Resumen: número de filas × número de filas = número total de unidades de área
Predeterminado 3: PPT muestra solo puntos de la cuadrícula en los lados largo y ancho
La maestra preguntó: ¿Aún puedes ver el número de cada fila y el número de filas?
Coopere para restaurar la cuadrícula en los lados largo y ancho, y cuente el número y el número de cada fila.
Predeterminado 4: PPT muestra un rectángulo sin puntos de cuadrícula, de 5 cm de largo y 3 cm. ancho
El profesor preguntó: ¿Aún puedes ver el número y el número de cada línea ahora?
¿Cooperar para restaurar los puntos de la cuadrícula? Las cuadrículas en los lados largo y ancho, ¿Cuenta el número de cada fila y el número de filas? Maestro: Lo encontraste ¿Qué? ¿Cuál es la relación entre el número de filas y el número de filas y el largo y ancho del rectángulo? Señala con el dedo y di algo
Resumen: Cada centímetro de largo corresponde a una cuadrícula (1 centímetro cuadrado) en cada fila, y cada centímetro de ancho corresponde a cada fila de filas.
Los profesores y los estudiantes cooperan para derivar la fórmula:
Número de filas × número de filas = número total de unidades de área
Intención del diseño: Establecer enlaces ingeniosamente, a través de varias preguntas, para guiar a los estudiantes a explorar la fórmula para calcular el área de un rectángulo y seguir el operación intuitiva-semi-abstracto-ideas abstractas paso a paso para profundizar y finalmente guiar a los estudiantes a experimentar profundamente la derivación del área de un rectángulo
(3) Aplicación práctica y consolidación de la fórmula
1. Muestre un rectángulo sin datos,
Indique rápidamente el área de este rectángulo y (suponiendo que los estudiantes estén bloqueados) discuta la solución en grupos.
(Estudiantes: Miden el largo y el ancho)
Los alumnos midieron el largo: 8 cm y el ancho 3 cm. Cálculo de columnas___________
2. Muestre un rectángulo con una longitud de 8 cm y que cubra parte del ancho
Maestro: Adivina, si el ancho es un centímetro entero, entonces su área ¿Cuál es el minimo? (Salud: 8 centímetros cuadrados, porque el ancho mínimo es 1 centímetro). ¿Qué otro largo puede tener el ancho?
Largo/cm8 8 8 8 8 8 8 8
Ancho/cm1 2 3 4 5 6 7 8
Área/cm2 8 16 24 32 40 48 56 64
Descubrimiento 1: ? Cuando la longitud permanece sin cambios, el área del rectángulo ______ a medida que aumenta el ancho.
También se puede decir: Cuando el largo se mantiene constante, el área de un rectángulo ______ a medida que el ancho disminuye.
Descubrimiento 2: Cuando el largo y el ancho de un rectángulo son iguales, se convierte en __________, entonces ___________
3 Resume la fórmula para calcular el área de un cuadrado
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¿El área de un rectángulo = largo × ancho?
El área de un cuadrado = longitud del lado capacidad del problema. Al observar los datos de la tabla, se guía a los estudiantes para que comprendan la relación entre el área de un rectángulo y su largo y ancho, y finalmente obtengan la fórmula para el área de un cuadrado, todo de una vez
(4) Consolidar la práctica y desarrollar la cognición
1. Muestra la imagen adaptada de la Figura 3 de la Pregunta 1 del Ejercicio 10
(1) Se sabe que la longitud ¿Es 5 centímetros más que el ancho? ¿Calcule respectivamente 7?
Perímetro y área de este rectángulo (unidad: centímetros)
(2) Si se corta el cuadrado más grande de este rectángulo, ¿cuál es el área de este cuadrado? ?
(3) ¿Cuántos cuadrados como este se pueden cortar? Calcula basado en el dibujo
(4) Si este rectángulo se corta por la mitad, ¿cuáles son su área y perímetro?
Predeterminado 1: Cortar verticalmente
Predeterminado 2: Cortar horizontalmente
Intención del diseño: Ejercicios de diseño en capas, integrando el conocimiento del perímetro y el área. Incluye pensamiento inverso. y resolución de problemas con restos para mejorar la capacidad de los estudiantes para utilizar de manera integral el conocimiento para resolver problemas.
2. Pregunta 4 de la página 44 del libro de tareas.
¿Puedes calcular el área del área sombreada? 6cm
3cm
? 6cm ? 6cm
3cm
6cm ? > Intención del diseño: esta pregunta es una combinación de gráficos con muchos pasos, por lo que debemos prestar atención a la expresión clara de las ideas y alentar a los estudiantes a escribir sus ideas y asegurarse de que sean razonables. Se deben afirmar las diferentes estrategias de solución de los estudiantes, guiarlos hacia el pensamiento divergente y movilizar el entusiasmo de los estudiantes por pensar.
7. Reflexión docente:
1. La cooperación grupal eficiente requiere un diseño cuidadoso. En la enseñanza de esta clase, esperaba encontrarme con el problema de que la herramienta de aprendizaje cuadrada pequeña de 1 centímetro cuadrado es pequeña, difícil de operar para los estudiantes y no es fácil ver la cantidad cuando se muestra. Para ello, se proporciona a los estudiantes pequeños cuadrados de diferentes colores, que logran mejores resultados al exhibirlos. Combinadas con preguntas bien diseñadas, las discusiones entre los estudiantes fueron intensas. Se amplía el pensamiento matemático de los estudiantes.
2. Los ejercicios en el aula eficientes requieren un diseño en capas. No hay muchos ejercicios en esta clase, pero las preguntas son concisas. Cada pregunta está dividida en varios niveles y es detallada, para que cada estudiante realmente pueda obtener diferentes avances y desarrollo. De esta forma, las ideas de los estudiantes serán más claras y su pensamiento matemático será más profundo.
3. Una enseñanza eficaz en el aula requiere cuestionamientos oportunos. Hay algunos sucesos inesperados en cada sesión de enseñanza. Por esta razón, los profesores deben preestablecer completamente las preguntas con anticipación y también hacer preguntas de manera oportuna para transformar algunos sucesos aparentemente involuntarios en momentos maravillosos en el aula.
Lo que merece atención es que la evaluación es una parte indispensable de la enseñanza en el aula. Esta lección presenta más evaluación inmediata de los estudiantes por parte del maestro, con menos autoevaluación y evaluación por parte de los estudiantes, que también es imprescindible. en el futuro Un aspecto de mejora.
En resumen, una clase centrada en el estudiante requiere que los estudiantes muestren más su posición dominante, y los profesores deben tomar la iniciativa.