Notas de la clase de matemáticas de la escuela secundaria "Líneas que se cruzan"
Notas de las conferencias de matemáticas de la escuela secundaria "Líneas de intersección"
Antes de que el personal docente lleve a cabo actividades docentes, generalmente necesita utilizar las notas del curso como ayuda para la enseñanza, lo que ayuda a mejorar la formación teórica de los docentes. alfabetización y capacidad de controlar los materiales didácticos. ¿A qué formatos debería prestar atención al escribir notas de clase? A continuación se muestra el borrador de la lección de matemáticas de la escuela secundaria "Líneas de intersección" que compilé. Es solo como referencia.
Nota 1 de la conferencia de matemáticas de la escuela secundaria "Líneas que se cruzan"
Comentarios de apertura:
Estimados examinadores, buenos días, soy el sexto candidato para la secundaria Entrevista de matemáticas en la escuela. Hoy dije que el título de la clase era "Líneas que se cruzan". A continuación, daré conferencias sobre seis aspectos: materiales didácticos, situación de aprendizaje, métodos de enseñanza, métodos de aprendizaje, proceso de enseñanza y diseño de pizarra.
1. Materiales didácticos
"Intersecting Lines" es el contenido didáctico de la primera sección del quinto capítulo del segundo volumen de la edición de séptimo grado de People's Education Press. La lección consiste principalmente en tijeras que son comunes en la vida. Comience observando la relación entre las cuatro esquinas de las tijeras, abstraiga la posición y la relación de tamaño de los cuatro ángulos formados por dos líneas rectas que se cruzan y comprenda el significado de los ángulos opuestos y. ángulos suplementarios adyacentes. Esta sección se basa en que los estudiantes aprendan sobre líneas rectas, rayos, segmentos y ángulos. También sienta las bases para el aprendizaje posterior de perpendiculares especiales en líneas que se cruzan y las relaciones posicionales posteriores de otros tipos de ángulos. Sirve como vínculo entre el pasado y el futuro.
A partir de la comprensión del estado y el papel de los materiales didácticos y su combinación con los nuevos estándares curriculares, se formulan los siguientes objetivos de enseñanza tridimensionales:
1. Objetivos de conocimientos y habilidades. : los estudiantes aprenden sobre líneas que se cruzan, sienten la relación entre los ángulos relevantes de las líneas que se cruzan en escenarios específicos y profundizan su comprensión de los gráficos planos.
2. Objetivos del proceso y del método: a través de la observación y la práctica de los estudiantes, los estudiantes pueden experimentar el proceso de aprendizaje de las líneas que se cruzan y ser capaces de dominar la relación entre los ángulos generados al aplicar las líneas que se cruzan, para así resolver problemas prácticos.
3. Actitud emocional y objetivos de valor: Los estudiantes experimentan la belleza de las matemáticas, entendiendo así las matemáticas y aficionándose a la geometría.
Basado en los objetivos de enseñanza tridimensionales y el análisis de los materiales didácticos, determiné que el enfoque de esta lección sería: los estudiantes comprenden el ángulo formado por la intersección de dos líneas rectas y exploran la relación posicional. entre ellos. Con base en las características del desarrollo físico y mental de los estudiantes, la dificultad de esta lección se determina de la siguiente manera: los estudiantes dominan la relación entre los cuatro ángulos generados después de la intersección de dos líneas rectas y pueden aplicar esta relación para resolver problemas prácticos.
2. Hablar sobre la situación académica
Dominar la situación básica de los estudiantes juega un papel importante en la comprensión y procesamiento de los materiales didácticos. A continuación, permítanme hablar sobre la situación académica. Aunque los estudiantes de séptimo grado tienen una ventaja en el pensamiento abstracto, todavía necesitan el apoyo de la experiencia perceptiva. Los estudiantes de este grado son animados, activos y rebeldes. Los maestros deben prestar atención a estas características, alentarlos más y darles pleno juego. el papel principal de los estudiantes.
3. Método de predicación
Los métodos de enseñanza científicos y razonables pueden hacer que las actividades de enseñanza logren el doble de resultado con la mitad de esfuerzo. En esta lección, utilizo principalmente el método de preguntas orientadoras y el método de discusión. , método de práctica, etc. método para estimular el interés de los estudiantes por aprender.
IV. Método de enseñanza
El método de enseñanza guía el método de aprendizaje, y el método de aprendizaje es el epítome del método de enseñanza. Por lo tanto, los principales métodos de aprendizaje de esta clase son la exploración, la cooperación y la comunicación independientes de los estudiantes. A través de la exploración independiente de nuevos conocimientos, se anima a los estudiantes a aprender matemáticas más profundamente y a estar dispuestos a explorar las matemáticas.
5. Proceso de enseñanza
De acuerdo con los nuevos materiales didácticos estándar del plan de estudios y las características de los estudiantes, para lograr verdaderamente el aprendizaje independiente de los estudiantes y su participación en el proceso de conocimiento, Partiré de cinco eslabones de la enseñanza.
1. Importar
Al comienzo de la clase, mostraré un video dinámico de tijeras cortando tela en la pantalla grande y guiaré a los estudiantes para que observen el ángulo entre los mangos de las tijeras y El ángulo entre las hojas cuando el ángulo cambia, los estudiantes encontrarán que ambas se hacen más grandes o más pequeñas al mismo tiempo. En este momento, continuaré haciendo la pregunta: si la estructura de las tijeras se considera como la intersección de dos. líneas rectas, ¿qué encontrarás? A través del dibujo práctico de los estudiantes, encontrarán cuatro esquinas. Buscaré la victoria y preguntaré nuevamente: ¿Cuál es la relación posicional entre estas cuatro esquinas? De esta manera se introduce el tema: líneas que se cruzan.
Este tipo de introducción parte de situaciones de la vida con las que los estudiantes están familiarizados y abstrae la intersección de dos líneas rectas de la estructura de las tijeras. Por un lado, puede estimular el interés de los estudiantes en aprender y. al mismo tiempo, también allana el camino para la siguiente exploración.
2. Profesor nuevo
Actividad 1: Comprensión preliminar
Después de que los estudiantes tengan el deseo de explorar, los guiaré a dibujar un conjunto de dos líneas rectas que se cruzan y marcaré la forma resultante. en la pizarra ∠1, ∠2, ∠3, ∠4. En este momento surge la pregunta: ¿Cuál es la relación posicional entre ∠1 y ∠2? ¿Qué pasa con ∠1 y ∠3? Los estudiantes encontrarán que ∠1 y ∠2 tienen un lado común, y ∠1 y ∠3 tienen un vértice común. En este momento, enseñaré: De esta manera, ∠1 y ∠2 tienen un lado común. de son extensiones opuestas entre sí, y los dos ángulos con esta relación son ángulos complementarios entre sí ∠1 y ∠3 tienen un vértice común, y los dos lados de ∠1 son extensiones opuestas de ambos lados de ∠3. , dos ángulos con esta relación posicional son ángulos opuestos entre sí. Al mismo tiempo, se guía a los estudiantes en la misma mesa para que observen los ángulos dibujados y encontrarán que ∠1 y ∠2 son siempre ángulos suplementarios adyacentes, y ∠1 y ∠3 son siempre ángulos de vértice opuestos, resumiendo así la regla. : no importa cómo cambie el ángulo, la posición de las relaciones del ángulo no cambia.
Luego continúe pidiendo a los estudiantes que observen si hay otros ángulos suplementarios adyacentes y ángulos diagonales entre estos 4 ángulos. Cuente cuántos ángulos suplementarios adyacentes tiene un ángulo. Se supone que los estudiantes encontrarán ∠4 y ∠. 3 son ángulos suplementarios adyacentes entre sí, y ∠4 y ∠1 también son ángulos suplementarios adyacentes entre sí; ∠4 y ∠2 son ángulos opuestos entre sí. Cuando los estudiantes expresan la relación entre ángulos, es posible que algunos estudiantes no la entiendan. El significado de "mutualidad" es describir ∠4 solo como un ángulo suplementario adyacente, lo que comete un error. Corregiré el error del estudiante de manera oportuna. Y surge nuevamente la pregunta: ¿Se puede decir que ∠1, ∠2, ∠3 y ∠4 son ángulos suplementarios o ángulos opuestos? Con la ayuda de la relación posicional entre ∠4, ∠2 y ∠3, los estudiantes encontrarán que ∠4 es tanto el ángulo de vértice opuesto de ∠2 como el ángulo suplementario adyacente de ∠3. También resumiré en este momento: los ángulos suplementarios adyacentes y los ángulos de vértice opuestos aparecen en pares y son relativos a dos ángulos, lo que se refiere a una relación posicional entre los dos ángulos. En las rectas que se cortan, un ángulo tiene dos ángulos suplementarios.
Actividad 2: Comprensión profunda
Los estudiantes han dominado los conceptos de ángulos suplementarios adyacentes y ángulos subtendidos. Continuaré guiándolos a explorar la relación entre ángulos y dejaré que los usen. el transportador en sus manos para medir Aprenda los grados de los 4 ángulos, vea cuáles son las relaciones entre los ángulos y comuníquese con sus compañeros de escritorio. Con la ayuda del significado de los ángulos cuadrados, no es difícil para los estudiantes encontrar que ∠1 ∠2=180, ∠2 ∠3=180. Continuaré inspirándolos a encontrar ∠1=∠3. , Seguiré enseñando: sigue el mismo método, también se puede concluir que ∠2=∠4. Para estandarizar aún más el proceso de derivación de los estudiantes, mostraré el proceso de derivación en la pantalla grande: debido a que ∠1 y ∠2 son complementarios, ∠2 y ∠3 son complementarios (la definición de ángulos suplementarios adyacentes), entonces ∠1 =∠3 (el complemento del mismo ángulo) los ángulos son iguales).
Sobre esta base, continuaré mostrando el video de las tijeras cortando tela en la pantalla grande y haré la pregunta: cuando el ángulo entre los mangos de las tijeras cambie, ¿la relación posicional de este ángulo seguirá siendo? mantenido? ¿Por qué? Y pida a los estudiantes que hagan un dibujo y piensen en ello. Los estudiantes encontrarán que no importa cómo cambie el ángulo, la relación posicional de los ángulos siempre sigue siendo la misma. En este punto, resumiré con más detalle: los ángulos opuestos de los vértices son iguales y los ángulos suplementarios adyacentes son complementarios.
Actividad 3: Aplicación Práctica
El siguiente paso es la etapa de aplicación. Mostraré el tema en la pantalla grande: Dos líneas rectas se cruzan. ¿Cuántos otros se te ocurren? ¿El tamaño del cuerno? Organice a los estudiantes en grupos de cuatro para discutir este tema.
Mientras los estudiantes discuten, también bajaré del podio, realizaré una investigación en profundidad con los estudiantes y brindaré orientación oportuna sobre los problemas que surjan durante el proceso de investigación. Finalmente, los maestros y los estudiantes resumirán conjuntamente la resolución del problema. método: Según las propiedades de los ángulos suplementarios adyacentes, podemos obtener ∠2= 180-50=130; de los ángulos iguales, podemos obtener ∠3=∠1=50;
Lo anterior es el nuevo proceso de enseñanza de esta clase. A través de tres actividades, se avanza capa por capa para estimular el deseo de los estudiantes de aprender y explorar. Al mismo tiempo, los guía a cooperar de forma independiente. explorar y aprender, descubrir conocimientos, para que los estudiantes puedan convertirse verdaderamente en los líderes del aula.
3. Práctica
Para ayudar mejor a los estudiantes a aplicar los nuevos conocimientos, mostraré la pregunta en la pantalla grande, tomaré dos palos de madera, los juntaré en forma transversal e imaginaré. ellos como dos una línea recta, ¿nombra algunos de sus ángulos suplementarios y subtendidos? Guíe a los estudiantes a hablar con sus compañeros y pregunte nuevamente, entre los ángulos formados por los dos palos de madera, si ∠a=35, ¿cuáles son los otros ángulos? Guíe a los estudiantes para que completen la tarea de forma independiente, muestre los resultados en la pantalla grande y verifique las respuestas con toda la clase.
4. Resumen
En este enlace, pediré a los estudiantes que hablen entre ellos sobre los nuevos conocimientos aprendidos en esta lección a través de una comunicación y discusión en voz alta, resuman los logros y más. resumir para ayudar a los estudiantes a formar un sistema de conocimiento.
5. Tarea
El último paso es asignar tarea. Les pediré a los estudiantes que completen los ejercicios 1 y 2 después de la escuela, y les pediré que observen las líneas que se cruzan en la vida. y sienta los ángulos midiendo la relación entre ellos.
6. Hablando sobre el diseño de escritura en la pizarra
Finalmente, permítanme hablar sobre mi diseño de escritura en la pizarra. Lo que ahora se muestra en la pizarra es mi escritura en la pizarra. Esta escritura en la pizarra es clara de un vistazo y resalta los puntos clave de esta lección.
Conclusión:
Lo anterior es el contenido completo de mi conferencia. Gracias a los examinadores por escuchar con paciencia. ¿Puedo borrar lo escrito en la pizarra? Manuscrito 2 de la lección de matemáticas de la escuela secundaria "Líneas que se cruzan"
Hoy, el tema de mi conferencia es: "Líneas que se cruzan", Sección 1, Capítulo 5, Volumen 2, Volumen 2, Matemáticas de séptimo grado, publicado por la Prensa de Educación Popular. El contenido principal de esta lección incluye: la definición de ángulos de vértice, ángulos suplementarios adyacentes y las propiedades de los ángulos de vértice. A continuación, explicaré el diseño didáctico de este curso desde seis aspectos:
1. Análisis de los materiales didácticos
(1) Estatus y rol
Esta lección se basa en el conocimiento que los estudiantes ya han aprendido sobre líneas rectas, rayos, segmentos de línea y ángulos, y estudia más a fondo la posición y la relación cuantitativa de cuatro ángulos formados por la intersección de dos líneas rectas en el plano, lo que sienta las bases para el futuro. aprendizaje de la geometría. También proporciona una función de demostración para resolver problemas de geometría. Esta sección tiene un efecto promotor para cultivar aún más la capacidad de los estudiantes para leer imágenes y estimular el interés de los estudiantes en el aprendizaje.
(2) Objetivos de enseñanza
Con base en la base de conocimientos existente de los estudiantes y los requisitos del "Programa de enseñanza", los objetivos de enseñanza de esta lección se determinan como:
1.Conocimientos y habilidades
(1) Comprender los conceptos de ángulos de vértice opuestos y ángulos suplementarios adyacentes, y ser capaz de identificar ángulos de vértice opuestos y ángulos suplementarios adyacentes a partir de figuras.
(2) Dominar la "propiedad de igualdad de los ángulos de los vértices".
(3) Comprender el proceso de razonamiento de ángulos iguales en vértices.
2. Procesos y métodos
Experimentar preguntas, conjeturas, inducción y otras actividades matemáticas para cultivar las habilidades de observación, transformación, razonamiento y expresión estándar de los estudiantes en el lenguaje matemático.
3. Actitudes y valores emocionales
A través de discusiones grupales, se cultiva el espíritu de cooperación, para que los estudiantes puedan experimentar métodos de resolución de problemas y diversión en el proceso de exploración de problemas, y mejorar su interés en aprender; sentir la presencia de las matemáticas en la vida mientras resuelven problemas y experimentar que las matemáticas están llenas de exploración y creación.
(3) Puntos clave y dificultades
Según la base de conocimientos existente de los estudiantes y los requisitos del programa de enseñanza, los puntos clave y las dificultades de esta lección se determinan de la siguiente manera:
Puntos clave: Los conceptos de ángulos suplementarios adyacentes y ángulos de vértice opuestos y las propiedades de igualdad de ángulos de vértice opuestos.
Dificultad: Escribe un proceso de razonamiento estandarizado y explora la igualdad de los ángulos de los vértices.
2. Métodos de enseñanza
En la enseñanza, para resaltar los puntos clave y superar las dificultades, utilizo demostraciones intuitivas de ayuda didáctica y multimedia. Aumenta la intuición de la enseñanza, permitiendo a los estudiantes observar, comparar, resumir y resumir, permitiéndoles experimentar el proceso cognitivo de lo concreto a lo abstracto y de lo perceptivo a lo racional.
3. Guía del método de estudio
Permita que los estudiantes aprendan a observar, comparar, analizar y resumir, y aprender a abstraer reglas generales a partir de ejemplos específicos. A partir de esto, pueden mejorar su capacidad de generalización y su capacidad lingüística, y desarrollar buenos hábitos de estudio utilizando las manos, el cerebro y la boca.
IV.Análisis de la situación académica
Los niños de séptimo grado tienen pensamiento activo y una gran capacidad de imitación. Al mismo tiempo, también tienen ciertas habilidades de aprendizaje y pueden discutir y resumir un tema determinado bajo la guía del maestro. Sin embargo, debido a las características de su edad, su capacidad para transferir conocimientos no es sólida y su capacidad de razonamiento necesita un mayor desarrollo.
5. Proceso de enseñanza
(1) Crear escenarios e introducir nuevas lecciones
Disposición multimedia de pasos elevados y redes antirrobo.
Pregunta: ¿Qué figuras geométricas se pueden dibujar a partir de estos dibujos? Los estudiantes señalarán: líneas que se cruzan. Esto lleva al tema: líneas que se cruzan. Permita que los estudiantes utilicen sus conocimientos geométricos existentes para descubrir problemas matemáticos de la vida real y establecer modelos matemáticos intuitivos y vívidos.
(2) Discusión de la nueva lección
1. La relación posicional entre el ángulo del vértice y el ángulo suplementario adyacente.
Deje que los estudiantes usen las tijeras preparadas para cortar trozos de papel y hágales las siguientes preguntas:
Pregunta 1: ¿Qué formas geométricas se pueden asociar con un par de tijeras abiertas? Dime, ¿qué pasa con las esquinas de las tijeras cuando cortan el papel?
Los estudiantes observan que es fácil imaginar la estructura de las tijeras como dos líneas rectas que se cruzan. Durante el proceso de cortar papel con tijeras, el ángulo entre el mango y la hoja cambia constantemente, pero existe una relación posicional y cuantitativa constante entre estos ángulos.
Figuras geométricas abstractas a través de situaciones de la vida, cultiva sus conceptos espaciales y desarrolla la intuición geométrica.
Pregunta 2: Entre los cuatro ángulos formados por dos rectas cualesquiera que se cruzan, ¿cuántos pares de ángulos se pueden formar al hacer coincidir los dos pares? ¿Cuál es la relación posicional entre las esquinas opuestas?
Los estudiantes se dividieron en grupos (un grupo de cuatro) previamente para observar, pensar, discutir y completar el contenido del formulario. Luego les di la inspiración y orientación apropiadas y les pedí que resumieran los conceptos de ángulos de vértice y ángulos suplementarios adyacentes, así como los métodos para determinar los ángulos de vértice y ángulos suplementarios adyacentes. Luego, permita que los estudiantes encuentren los ángulos de los vértices opuestos y los ángulos suplementarios adyacentes en la figura basándose en estos métodos de determinación. Puede que algunos estudiantes no lo hayan resumido bien, pero afirmaré su entusiasmo por la discusión y su coraje para hablar. Al mismo tiempo, ayúdelos a hacer correcciones. Hágales sentir que el maestro nunca los abandonará ni se dará por vencido, y establezca una atmósfera de enseñanza armoniosa y democrática. De esta manera, plantear preguntas y guiar a los estudiantes para que analicen y resuelvan problemas encarna el nuevo espíritu de la reforma curricular.
2. La relación de tamaño entre los ángulos de los vértices opuestos.
Con base en sus conocimientos existentes, los estudiantes pueden estar seguros de que los ángulos suplementarios adyacentes son complementarios y también pueden adivinar que los ángulos del vértice opuesto Los ángulos son iguales, pero no están seguros. Para confirmar las conjeturas de los estudiantes, mi enfoque es el siguiente:
(1) Demuestro los materiales didácticos (hechos por mí mismo) y también los uso para los estudiantes.
(2) Deje que los estudiantes midan con un transportador.
(3) Deje que los estudiantes recorten las esquinas superiores opuestas del dibujo y lo doblen.
(4) Guíe a los estudiantes a deducir las propiedades de igualdad de ángulos de vértice basándose en la igualdad de ángulos suplementarios de un mismo ángulo.
Después de guiarlos para que escribieran el proceso de razonamiento, imprimí el proceso estandarizado en la pizarra. A través de la observación y la comparación, los estudiantes descubren las similitudes y diferencias entre lo que escriben y lo que escribe el maestro.
El aprendizaje independiente de los estudiantes debe ser guiado y orientado por los docentes, lo que también refleja la nueva relación docente-alumno bajo el nuevo concepto curricular, es decir, los docentes son colaboradores y guías.
A través del pensamiento de los estudiantes, cultivando la capacidad de pensamiento lógico y la actitud académica rigurosa de los estudiantes, los estudiantes pueden desarrollar inicialmente el hábito de hablar con evidencia.
(3) Deje que los estudiantes den ejemplos de ángulos de vértice iguales en la vida.
Los estudiantes pueden comunicarse, pensar y expresar opiniones a través de la comunicación cooperativa.
Permita que los estudiantes den ejemplos de la vida en los que los ángulos de los vértices opuestos son iguales, para que puedan comprender mejor las propiedades de los ángulos de los vértices opuestos, experimentar los ángulos de los vértices opuestos en la vida y permitirles sentir que las matemáticas provienen de la vida. y también Aplicar a la vida. Rompe su idea errónea de que las matemáticas son una materia aburrida. Incrementar su interés por aprender matemáticas.
(4) Análisis de ejemplo
Por ejemplo, en la figura, las líneas rectas a y b se cruzan, ∠1 = 40 °, encuentre los grados de ∠2, ∠3, ∠ 4.
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