Fórmula universal para el radio de la esfera circunscrita de una pirámide triangular

R=a/(√(3/π)).

El significado de esta fórmula es que en una pirámide triangular, el centro de la esfera circunscrita se encuentra en la altura de la pirámide triangular, y su radio se puede calcular mediante la fórmula anterior. Específicamente, primero encuentre la altura de la pirámide triangular y luego conecte el punto central de la base y la altura de la pirámide triangular, de modo que pueda obtener un triángulo rectángulo. El radio de la esfera circunscrita es la longitud de la hipotenusa de. el triángulo rectángulo. Esta fórmula sólo se aplica a las pirámides triangulares regulares, es decir, pirámides triangulares cuya base es un triángulo equilátero y cuyos lados son tres triángulos isósceles congruentes.

Una pirámide triangular es un poliedro simple compuesto por cuatro triángulos, también conocido como tetraedro. Los cuatro lados (uno se llama base y los demás se llaman lados) son todos triángulos. Una pirámide triangular tiene cuatro vértices, seis aristas, cuatro ángulos triédricos, seis ángulos diédricos y doce ángulos frontales. Hay un vértice cuando la base es fija y cuatro vértices cuando la base no es fija. Una pirámide triangular regular no es equivalente a un tetraedro regular. Cada cara de un tetraedro regular debe ser un triángulo regular.